1、高三 年级 数学 学科 总计 20 课时 第 11 课时课题 等比数列 知识导学1、等比数列的定义，注意公比不为 0，项不为 02、通项及前 n 项和的公式例 1、已知数列 a、 nb满足 .,321,12 nabaan且为 常 数（1）若 n是等比数列，试求数列 n的前 n 项和 S的公式；（2）当 b是等比数列时，甲同学说： 一定是等比数列；乙同学说： n一定不是等比数列，逆认为他们的说法是否正确？为什么？例 2、设数列 na、 b满足 ,3,4,6321 baa且数列*1Nn是等差数列，数列 *Nnb是等比数列。（1）求数列 n、 的通项公式；（2）是否存在正整数 k，使?21,0kba
2、若存在，求出 k；若不存在，说明理由。例 3、在等比数列 na中， ,126,8,6121 nnnSa求 n 和 q。例 4、设无穷等差数列 na的前 n 项和为 nS。若首项,231a公差 d=1，求满足22kS的正整数 k；求所有的无穷等差数列 n，使得对于一切正整数 k 都有2k成立。习题导练1一个等比数列的前三项之和是 26，前 6 项之和是 728，则公比 q= 。2一个等比数列前 n 项和 ,31tSn则 t= 。 3等差数列 a中， ,51它的前 11 项平均值是 5，若从中抽取 1 项，余下 10 项的平均值为 4，则抽取的是第_ 项。4已知一个等比数列的首项为 1，项数是偶数
3、，其奇数项的和为 85，偶数项的和为 170，则这个数列的公比等于_。5若数列 na是等差数列，首项 ,0,0,02432431 aaa则使前 n 项和nS0 成立的最大自然数 n 是_。6设,21xf求 5f+ 4f+ 3f+ 2f+ 1f+ 0f+ + 2f+3f+ 4+ 5f的值。7设 na*N是等差数列， nS是其前 n 项的和，且 ,8765SS则下列结论中错误的是 （ ）Ad0 B 07 C 59 D 76与 均为 n的最大值8已知 ,1a2,34,5a6,78为各项都大于零的数列。命题 ： ,不是等比数列。命题 ： 5481则命题 是命题的 （ ）A充分非必要条件 B必要非充分条
4、件 C充要条件 D非充分非必要条件9数列 na的前 n 项和为 nS，且,31,*1NnSan求：（1） ,234的值及数列 的通项公式；（2） naa26 的值。10已知函数 xabf的图像过点41,A和 .,5B（1）求函数 的解析式；（2）记 ,log2xfnn 是正整数， nS是数列 na的前 n 项和，解关于 n 的不等式;0Sa（3）对于 中的 na和 S，正数 410是否为数列 n中的项？若是，则求出相应的项数；若不是，则说明理由。11已知数列 na的前 n 项和为 ,82nSn求数列 na的前 n 项和 T。12求下列数列的和： .1654321222 n13设数列 na为等比
5、数列， ,2112nn aaT 已知 .4,12T（1）求数列 的首项和公比；（2）求数列 nT的通项公式。14数列,81276,9431的前 n 项和为。15数列 ,321,4321,21 n前 n 项和为,2549求项数 n。16数列 na的前 n 项 ,12nS则求 na。17某数列的前 n 项和为 3，则此数列的前 n 个奇数之和为_。18已知数列 *21logNan为等差数列，且 ,5,321a则nna12312lim。19 x满足 ,221bxxn 且 记,21nS则下列结论中正确的是 （ ）A abSx1010, B abSax2,1010 C D20设数列 n的前 n 项和为 ,2nSb为等比数列，且 121,ba。（1）求数列 a和 b的通项公式；（2）设,nc求数列 nc的前 n 项和 T。21求数列前 n 项和： ., 3243232 naaaa 22设数列 na的前 n 项和为 nS，且对任意正整数 n， .4096nSa（1）求数列 的通项公式；（2）设数列 n2log的前 n 项和为 nT，对数列 n，从第几项起 nT-509。
