1、扬州市高三物理一轮复习导学案 选修 3-2 第 1 章 电磁感应 负责学校：江都中学 主备：朱维祥 编号：第 4 课时 电磁感应中的动力学问题和能量问题高三（ ） 姓名 评价 课前预习案【基础检测】（ ）1、如图所示，在 O 点正下方有一个有理想边界的磁场，铜环在 A 点由静止释放向右摆至最高点B，不考虑空气阻力，则下列说法中正确的是A. A、B 两点在同一水平线 B. A 点高于 B 点 C. A 点低于 B 点 D. 铜环摆动过程中机械能守恒（ ）2、如图所示，在平行于水平地面的匀强磁场上方有三个线圈，从相同的高度由静止开始同时释放，三个线圈都是用相同的金属材料制成的边长一样的正方形，A
2、线圈有一个缺口，B、C 线圈闭合，但 B 线圈的导线比 C 线圈的粗，则A. 三个线圈同时落地 B. A 线圈最先落地 C. A 线圈最后落地 D. C 线圈最后落地( )3、如图所示，足够长的光滑金属导轨固定在竖直平面内，匀强磁场垂直导轨所在的平面向里.金属棒 AC 与导轨垂直且接触良好.现将导轨接上电阻 R，导轨和金属棒的电阻忽略不计，则金属棒 AC 由静止释放后A. 电流方向沿棒由 C 指向 AB. 金属棒所受安培力的最大值与其重力大小相等C. 在金属棒加速下落的过程中，金属棒减少的重力势能全部转化为在电阻上产生的热量D. 金属棒达到稳定速度后的下落过程中，金属棒的机械能守恒( )4、如
3、图所示，在磁感应强度为 B 的水平匀强磁场中，有两根竖直放置的平行金属导轨，顶端用一电阻 R 相连，两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直.一根金属棒 ab 以初速度 v0沿导轨竖直向上运动，到某一高度后又向下运动返回到原出发点.整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好，导轨与棒间的摩擦及它们的电阻均可忽略不计.则在金属棒整个上行与整个下行的两个过程中，下列说法中错误的是A. 上行的运动时间小于下行的运动时间B. 上行过程中通过 R 的电荷量等于下行过程中通过 R 的电荷量C. 上行过程中 R 上产生的热量大于下行过程中 R 上产生的热量D. 回到出发点的速度 v 等于初速度 v05、均匀导线制成
4、的正方形闭合线框 abcd，每边长为 L，总电阻为 R，总质量为 m.将其置于磁感应强度为 B 的水平匀强磁场上方 h 处，如图所示.线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且 cd 边始终与水平的磁场边界平行.重力加速度为 g.当 cd 边刚进入磁场时:(1) 求线框中产生的感应电动势大小.(2) 求 cd 两点间的电势差大小.(3) 若此时线框加速度大小恰好为个 g/4，则线框下落的高度 h 应满足什么条件?课堂导学案要点提示 一、电磁感应的动力学问题1. 两种状态处理.(1) 导体处于平衡态静止或匀速直线运动状态.处理方法:根据平衡条件合外力等于零列式分析 .(2) 导体处于非平衡
5、态加速度不为零.处理方法:根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.2. 电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系.3. 电磁感应中的动力学临界问题.(1) 解决这类问题的关键是通过受力情况和运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度为最大值或最小值的条件.(2) 基本思路是:导体受外力运动 感应电动势 感应电流 导体受安培力 合外力变化 加速度变化 速度变化 临界状态 列式求解.二、电磁感应的能量问题1. 电磁感应中的能量转化特点.外力克服安培力做功，把机械能或其他能量转化成电能;感应电流通过电路做功又把电能转化成其他形式的能(如内能).这一功能转化途径可表示为:2. 电能
6、求解思路主要有三种.(1) 利用克服安培力做功求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功.(2) 利用能量守恒求解:其他形式的能的减少量等于产生的电能.(3) 利用电路特征来求解:通过电路中所产生的电能来计算.考点突破 问题1 电磁感应的动力学问题【典型例题 1】如图所示，质量为 m 的 U 形金属框 MMNN，静放在倾角为 的粗糙绝缘斜面上，与斜面间的动摩擦因数为 ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力;MM、NN边相互平行，相距 L，电阻不计且足够长;底边 MN 垂直于 MM，电阻为 r.光滑导体棒 ab 电阻为 R，横放在框架上;整个装置处于垂直斜面向上、磁感应强度为 B 的匀强磁场中.在
7、沿斜面向上与 ab 垂直的拉力作用下，ab 沿斜面向上运动.若导体棒 ab 与 MM、NN始终保持良好接触，且重力不计.则:(1) 当导体棒 ab 速度为 v0时，框架保持静止，求此时底边 MN 中所通过的电流 I0，以及 MN边所受安培力的大小和方向.(2) 当框架恰好将要沿斜面向上运动时，通过底边 MN 的电流 I 多大?此时导体棒 ab 的速度v 是多少?变式：如图所示，两金属杆AB和CD长均为L，电阻均为R，质量分别为3m和m.用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧.在金属杆AB下方距离为h处有高度为H(Hh)的匀强磁场，磁
8、感应强度大小为B，方向与回路平面垂直，此时，CD刚好处于磁场的下边界.现从静止开始释放金属杆AB，经过一段时间下落到磁场的上边界，加速度恰好为零，此后便进入磁场.求金属杆AB:(1) 进入磁场前流过的电荷量.(2) 释放瞬间每根导线的拉力.(3) 穿出磁场时的速度.问题 2 电磁感应的能量问题【典型例题2】如图所示，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接有一个阻值为R的电阻，在两导轨间的矩形区域OO 1O1O内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直地搁在导轨上，与磁场的上边界相距d 0，现使ab棒由静止开始释放，棒ab在
9、离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好接触且下落过程中始终保持水平，导轨的电阻不计).(1) 求棒ab离开磁场的下边界时的速度大小.(2) 求棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热.(3) 试分析讨论棒ab在磁场中可能出现的运动情况.变式：如图所示，两根相距 l=0.4 m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R=0.15 的电阻相连.导轨 x0 一侧存在沿 x 方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率 k=0.5 T/m，x=0 处磁场的磁感应强度 B0=0.5 T.一根质量 m=0.1 kg、电阻r=0.05 的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直.棒在外力
10、作用下从 x=0 处以初速度 v0=2 m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变.求:(1) 回路中的电流.(2) 金属棒在 x=2 m 处的速度.(3) 金属棒从 x=0 运动到 x=2 m 过程中安培力做功的大小.(4) 金属棒从 x=0 运动到 x=2 m 过程中外力的平均功率.第 1 课时 曲线运动 运动的合成与分解参考答案【基础检测】1. B 2. B 3. B 4. D 5. (1) E=BL .(2) U= BL .(3) h=gh243gh2.4235LgRm考点突破 【典型例题1】(1) ,方向沿斜面向上;rRvLB02(2) , BLmgI)cos(sin 2)cos)(sinLBrRmgv变式： (1) (2) (3) RBLh2432mgR【典型例题 2】(1) (2)2)(rmg 2)()(4230LBrRgmdr(3) 设棒刚进入磁场时的速度为v 0, 由mgd 0= ,得v 0= .1d棒在磁场中匀速运动时的速度v= .2)(LBrRmg则当v 0=v,即d 0= 时,棒进入磁场后做匀速直线运动.2)(42LBrRgm当v 0v,即d 0 时,棒进入磁场后先做减速运动,后做匀速直线运动.2)(42LBrRgm变式： (1) 2 A (2) 0.67 m/s (3) 1.6 J (4) 0.71 W
