1、高二 年级 数学 学科 总计 20 课时 第 5 课时课题 等比数列小结 知识小结：1等比数列的定义如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数(不为零) ，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的_，通常用字母_表示(q0)2等比数列的通项公式设等比数列a n的首项为 a1，公比为 q，则它的通项 an _.3等比中项：如果在 a 与 b 中间插入一个数 G，使 a，G ，b 成等比数列，那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项4等比数列的常用性质(1)通项公式的推广：a na m_ (n，mN *)(2)若a n为等比数列，且 kl mn (k，l，m，nN *)，
2、则_(3 )若 an，b n(项数相同)是等比数列，则a n (0) ， ，a ，a nbn， 仍1an 2n anbn是等比数列(4)单调性：Error!或Error!a n是_数列；Error!或Error! an是_数列；q1a n是_数列；q0，a 3 a4=4，则 值为 （ 6122loglogaa）A5 B 6 C7 D83等比数列 则数列 的通项公式为 （ ,45,10,6431aan中 na）A B C Dn4242n32nna324已知等差数列 的公差为 2,若 成等比数列 , 则 = （ na431,a）A4 B 6 C8 D105等比数列 中 ，则 的前 4 项和为 （
3、na29,543ana）A81 B 120 C140 D1926设等比数列 的前 n 项和为 ，若 ，则 （ nanS63:1:293:S）A1:2 B 2:3 C3:4 D1:37已知等比数列 的首项为 8， 是其前 n 项的和，某同学经计算得nanSS2=20，S 3=36，S 4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为 （ ）A S1 B S2 C S3 D S48已知 为 的一次函数， 为不等于 1 的常量，且 , fxbxbgn1(0),1nf设 ，则数列 为 （ 1nagnNna）A等差数列 B等比数列 C递增数列 D递减数列9某人为了观看 2008 年奥运会，从 200
4、1 年起，每年 5 月 10 日到银行存入 元定期储蓄，a若年利率为 且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到 2008 年p将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为 （ ）A B7(1)ap 8(1)apC D7()810在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则 的值为 （ ）cbaA1 B2 C3 D411已知等比数列a n，a 2 a3 =1，则使不等式成立的最大自然数 n 是 1211()()()0naa（ ）A4 B 5 C6 D712在等比数列 中，公比 ，设前 项和为 ，则 ，na1qnnS24xS的大小关系是
5、 （ 246()yS）A B C D不确定xxyxy二、填空题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案填在题中的横线上13等比数列 的前 项和 = ，则 =_.nanS2an14已知数列前 n 项和 Sn2 n1，则此数列的奇数项的前 n 项的和是_15已知等比数列 及等差数列 ，其中 ，公差 将这两个数列的对应项anb100d相加，得一新数列 1，1，2，则这个新数列的前 10 项之和为 . 16如果 是 与 的等差中项， 是 与 的等比中项，且 都是正数，则bcyxz,yxz（ ） ()log()log()logmmmbcxaybz0,1m三、解答题:本大题共 5 小题，共
6、60 分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17已知数列 满足 .(12 分),nba 2,4,2111 nnnbaba（1）求证：数列b n+2是公比为 2 的等比数列； （2）求 n18已知数列 的前 n 项和为 (12 分)a .)(13, NnaSn（1）求 ； （2）求证数列 是等比数列.21, na19数列a n的前 n 项和记为 Sn，已知 a11，a n1 Sn（n1，2，3，）.证明：（1）数列 是等比数列； （2）S n1 4a n . (12 分)S20已知数列 满足： . (12 分)nanna21,21且（1）求 ; （2）求数列 的通项 .432,， nan21已知数列 是等差数列，且 (12 分) na .12,2321aa（1）求数列 的通项公式； （2）令 求数列 前 n 项和的公式.(Rxbnb
