1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 2014-2015 晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校下学期期末联考高二年级数学（理）试卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷，满分 150 分，考试时间 120 分钟。试卷共 4 页，答题卡4 页2.答题前，在答题卷上相应位置填写学校、姓名和准考证号，并用 2B 铅笔将会考号对应选项涂黑。3.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。考试结束，只需上交答题卷。一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1.高一新生军训时，经过两天的打靶训练，甲每射击 10 次可以击中 9 次
2、，乙每射击 9 次可以击中 8 次甲、乙两人射击同一目标(甲、乙两人互不影响) ，现各射击一次，目标被击中的概率为( )A. B. C. D.910 45 89 89902.现有 16 张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4 张从中任取 3 张，要求这 3 张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多 1 张，不同取法的种数为( )A232 B252 C472 D484 3.记集合 , M= ,将0,1234,56789T 432,1|1010432 iTaaiM 中的元素按从大到小排列，则第 2013 个数是（ ）A. B. 234791010 234567810C. D. 2346
3、4329104.冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示.杂质高 杂质低旧设备 37 121新设备 22 202根据以上数据，则( )A含杂质的高低与设备改造有关 B含杂质的高低与设备改造无关高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 C设备是否改造决定含杂质的高低 D以上答案都不对5. （ ）展开式中只有第 6 项系数最大，则其常数项为（ ）xn132NA. 120 B. 210 C. 252 D. 456. 现准备将 7 台型号相同的健身设备全部分配给 5 个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个
4、社区至少 2 台，其他社区允许 1 台也没有，则不同的分配方案共有( )A27 种 B35 种 C29 种 D125 种7.设 m，n 是正整数，多项式 2)mnx中含 x 一次项的系数为16 ，则含 2x项的系数是A、13 B 、6 C、79 D、378.某公园有 P，Q，R 三只小船，P 船最多可乘 3 人，Q 船最多可乘 2 人，R 船只能乘 1 人，现有 3 个大人和 2 个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为A36 种 B18 种 C27 种 D24 种9.(设 5,4321k，则 5)2(x的展开式中 kx的系数不可能是 ( )A10 B40
5、C50 D8010.三行三列的方阵中有 9 个数 ，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（ ）A B C D11.四棱锥的 8 条棱代表 8 种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为.的 4 个仓库存放这 8 种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为( )A96 B48 C24 D012.将正方形的每条边 8 等分，再取分点为顶点（不包括正方形的顶点），可以得到不同的三角形个数为（ ）A1372 B 2024 C 3136 D4495二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共
6、 20 分. 把每小题的答案填在答题卡的相应位置）13.某校开设 9 门课程供学生选修，其中 A，B，C 三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修 4 门，共有 种不同选修方案。 （用数值作答）高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 14.抽样调查表明，某校高三学生成绩(总分 750 分) X 近似服从正态分布，平均成绩为 500分已知 P(400X 450)0.3 ，则 P(550X600)_.15 已知 231(1)()nxN的展开式中没有常数项,且 28n，则 .16 设 62f是展开式的中间项，若 在区间 ,上恒成立，则fxm实数 的取值
7、范围是 _.m三、解答题（共 6 题， 共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（12 分）由四个不同的数字 1,2,4，x 组成无重复数字的三位数(1)若 x5，其中能被 5 整除的共有多少个？ (2)若 x9，其中能被 3 整除的共有多少个？(3)若 x0，其中的偶数共有多少个？ (4)若所有这些三位数的各位数字之和是 252，求 x.18.（12 分）某人在如图所示的直角边长为 4 米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量 Y(单位：kg) 与它的“相近”作物株数 X 之间的关
8、系如下表所示：这里，两株作物“相近” 是指它们之间的直线距离不超过 1 米(1)从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近” 的概率；(2)从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望19.（ 12 分）23.已知 f(x)(1x )m(12x) n(m，n N*)的展开式中 x 的系数为 11.(1)求 x2 的系数取最小值时 n 的值；(2)当 x2 的系数取得最小值时，求 f(x)展开式中 x 的奇次幂项的系数之和20（ 12 分）我市某校某数学老师这学期分别用 两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为 60 人，入学数学平均分和优秀率都相同，
9、勤奋程度和自觉性都一样） 。现随机抽取甲、乙两班各 20 名的数学期末考试成绩，并作出茎叶图如下：（）依茎叶图判断哪个班的平均分高？（）现从甲班所抽数学成绩不低于 80 分的同学中随机抽取两名同学，用 表示抽到成绩为 86 分的人数，求 的分布列和数学期望；X 1 2 3 4Y 51 48 45 42高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 （）学校规定：成绩不低于 85 分的为优秀，作出分类变量成绩与教学方式的列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”下面临界值表仅供参考：0.15 0.10 0.05 0.02
10、5 0.010 0.005 0.0012.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828（参考公式： 其中 ）21（12 分）一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：转速 x(转/秒) 16 14 12 8每小时生产有缺陷的零件数 y(件) 11 9 8 5(1)画出散点图； (2)如果 与 有线性相关的关系，求回归直线方程；(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为 10 个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内？参考公式：线性
11、回归方程系数公式 = ， ；22（ 10 分）高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 2014-2015 晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校下学期期末联考高二年级数学（理）答案一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1.D.详解：目标被击中的对立事件为两人都击不中，而两人都击不中的概率为 (1 910)，所以所求事件的概率为 1 .(1 89) (1 910) (1 89) 89902.C 详解： 根据题意，由于 16 张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4 张.从中任取 3 张,要求这 3 张卡片不能
12、是同一种颜色,且红色卡片至多 1 张.则有情况为一张红色，其余的黄色和蓝色，绿色中任意取两张，或者没有红色，只有黄色、蓝色、绿色任意的选 3 张即可，那么可知所有的情况为 ,故可知答案为 472，选 C.3.A 【解析】试题分析：当 时： 的取值共有 个；当 时：的取值共有 个，此时从大到小排列共 2000 个，当 时：的取值共有 10 个；当 时： 依次取值： ，所以第 2013 个数为4.A【解析】 由已知数据得到如下 22 列联表杂质高 杂质低 合计旧设备 37 121 158新设备 22 202 224合计 59 323 382由公式 2 13.11，382(37202 12122)2
13、15822459323由于 13.116.635，故有 99%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 5.B6.B 试题分析：根据题意，可将 7 台型号相同的健身设备看成是相同的元素，首先分给甲、乙两个社区各台设备，再将余下的三台设备任意分给五个社区，分三种情况讨论分配方案，当三台设备都给一个社区，当三台设备分为 1 和 2 两份分给 2 个社区，当三台设备按 1、1、1 分成三份时分给三个社区，分别求出其分配方案数目，将其相加即可得答案解：根据题意，7 台型号相同的健身设备是相同的元素，首先要满足甲、乙两个社区至少
14、 2 台，可以先分给甲、乙两个社区各 2 台设备，余下的三台设备任意分给五个社区，分三种情况讨论：当三台设备都给一个社区时，有 5 种结果，当三台设备分为 1 和 2 两份分给 2个社区时，有 2C52=20 种结果，当三台设备按 1、1、1 分成三份时分给三个社区时，有 C53=10 种结果，不同的分配方案有 5+20+10=35 种结果；故选 B7.D8.C 分 4 种情况讨论，P 船乘 1 个大人和 2 个小孩共 3 人，Q 船乘 1 个大人，R 船乘 1 个大 1 人，有 A33=6种情况，P 船乘 1 个大人和 1 个小孩共 2 人，Q 船乘 1 个大人和 1 个小孩，R 船乘 1
15、个大 1 人，有 A33A22=12 种情况，P 船乘 2 个大人和 1 个小孩共 3 人，Q 船乘 1 个大人和 1 个小孩，有 C322=6 种情况，P 船乘 1 个大人和 2 个小孩共 3 人，Q 船乘 2 个大人，有 C31=3 种情况，则共有 6+12+6+3=27 种乘船方法，9.【答案】C。 【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的 kx的系数，将 k的值代入求出各种情况的系数： 5)2(x的展开式中 kx的系数为 5C2k高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 当 k=1 时， 15C280；当 k=2 时， 25C80；当 k=3 时，
16、35C240；当 =4 时， 45；当 =5 时， 51。展开式中 kx的系数不可能是 50。故选 C。10.D 试题分析：从 9 个数中任取 3 个数共有 C93=84 种取法，三个数分别位于三行或三列的情况有 6 种，所以所求的概率为 ，故答案选 D。11.【答案】B。 【分析】由题意分析，如图,先把标号为 1，2，3，4 号化工产品分别放入4 个仓库内共有 4A种放法；再把标号为 5，6 ，7，8 号化工产品对应按要求安全存放:7 放入，8 放入，5 放入，6 放入；或者 6 放入，7 放入，8 放入， 5 放入两种放法。综上所述:共有 42种放法。故选 B。12.C二、填空题（共 4
17、小题，每小题 5 分，共 20 分. 把每小题的答案填在答题卡的相应位置）13.【 答案】75 。由题意知本题需要分类来解：第一类，若从 A、B 、C 三门选一门有 136C=60，第二类，若从其他六门中选 4 门有 0436C=15，根据分类计数加法得到共有 60+15=75 种不同的方法。14 0.3ABDC12 345678P高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 某校高三学生成绩（总分 750 分） 近似服从正态分布，平均成绩为 500 分，正态分布曲线的对称轴为 x=500，P（400450 ）=0.3，根据对称性，可得 P（550 600 ）=0.
18、315. 516(5，+)17（只写最终答案每小题只得 1 分）高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 题一： 18.(1) .29(2)分布列为数学期望为 46.详解：(1)所种作物总株数 N12 34515，其中三角形地块内部的作物株数为 3，边界上的作物株数为 12.从三角形地块的内部和边界上分别随选取一株的不同结果有132C36 种，选取的两株作物恰好“相近”的不同结果有 3328 种故从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，它们恰好“相近”的概率为 .836 29(2)先求从所种作物中随机选取的一株作物的年收获量 Y 的分布列因为 P(Y51
19、)P( X1)，P(Y48)P( X2)，P(Y45)P (X3)，P(Y42)P( X4)，所以只需求出 P(Xk)(k1，2，3，4)即可记 nk 为其 “相近”作物恰有 k 株的作物株数(k1，2，3，4)，则n12，n 24，n 36，n 43.由 P(Xk) 得 P(X1) ， P(X2) ，nkN 215 415P(X3) ，P(X4) .615 25 315 15故所求 Y 的分布列为所求的数学期望为Y 51 48 45 42P 215 415 25 15Y 51 48 45 42P 215 415 25 15高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 E(Y)51 48 45 42 46.215 415 25 15 34 64 90 42519.20.
