1、 20152016 学年度上学期期初考试高三数学（理）考试时间：120 分钟 试卷分数：150 分 命题人： 卷一、选择题：（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 已知函数 f(x) sin( x ) bcos( x )，且 f(4)9，则 f(2016)的值为( )aA9 B9 C3 D32. 已知函数 在上是减函数，则 a 的取值范围是 （ )2(logya）A （0，1） B （ 1，2） C （0，2） D ),23. 曲线 y x3x 在点 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 ( )13 (1，43)A. B. C
2、. D.19 29 13 234. 设函数 满足： ，且当 时， 是增函数，则 ，)(f )4()xff2)(xf )1.(90fa的大小关系是 （ 1. 1209,(logbfcf）A B C Dacabbcaabc5. 已知 y f( )的定义域为 ,4，则 y f( )的定义域是 （ x2logx）A. ,4 B. C. D.21,1,21,12,6设函数 若 的取值范围是 （ ）)0()(21xxfx 00,)(xf则A （1，1） B （1，+）C D),0()2,(),1(),(7.已知函数 在区间(1， )内是增函数，则实数 的取值范围是( )23axf aA上的零点个数是( )
3、A3 B4 C5 D612. 已知定义域为 R 的奇函数 的导函数为 ，当 时，yfxyfx0，若 ， ， ，则 的大小关系正确)(/xff0efa)(2ln)(b3)(c,abc的是 （ ）A. B. C. D. abccacc第卷(非选择题，共 90 分)二、填空题：（ 本大题共 4 小 题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上）13已知函数 那么 的值为 3,0,()1)xff()6f14.对于函数 给出下列结论：f()sin23（1）图象关于原点成中心对称；（2）图象关于直线 成轴对称；x12（3）图象可由函数 的图象向左平移 个单位得到；yx2sin3（4）图象向左平移
4、 个单位，即得到函数 的图象。1yxcos其中正确结论的个数为 15.已知 是定义在 R 上的奇函数当 x0 时， ，则不等式 的解)(xf f4)(20)(xf集用区间表示为_16. 函数 的定义域为 R， ,对任意 ， ,则 的解)(f 2)1(fxR()f()24f集为 三、解答题（17 题 10,其余每题 12 分）17.已知函数 ，求：函数 的定义域及周期.xxf2cos4in56)(4)(xf18. 已知函数 的极大值是 ,6)2()1(231)(2xaaxf 15)3(f（1）是否存在极小值？若存在求出极小值.若不存在说明理由；（2）求函数 的单调区间.)(f19. 设函数 的最大值为 M，最小正周期为 T.)(cosin32cos)( Rxxf （1）求 M、T；（2）若有 10 个互不相等的正数 且 ，求：,)(fii满 足 )10,2(10ii的值.101xx20.已知奇函数 f(x)的定义域为，且在区间上递减，求满足:f(1 m)f(1 m2)m 21，解得2m1.综合可知，1m1.即实数m的取值范围是
