1、 唐山市 20142015 学年度高一年级第二学期期末考试数学参考答案及评分标准一、选择题：A 卷：DADCB CABBC BCB 卷：DACAB CCBBD AD二、填空题：（13）43 （14）3 （15） （16） 18 12 2三、解答题：（17）解：（）由 a1，a 2，a 4 成等比数列得 2(23d) (2d) 2， 2 分又 d0，解得 d2，数列a n的通项公式为 an2n 4 分（）由（）可得 bn2 2n4 n，a nb n2n4 n， 6 分S n(a 1b 1)( a2b 2)(a nb n)(a 1a 2 an)( b1b 2b n) n(n1) (4n1) 10
2、分n(2 2n)2 4(1 4n)1 4 43（18）解：（）依题意得 10(20.0050.02a0.04) 1，解得 a0.03 2 分这 100 名学生的数学 平均分为：550.05650.4750.3850.2950.0573（分） 4 分（）由（）可知，成绩在成绩在将 A ，代入，解得 BD 7 8分3（）由（）可知，C120 ，四边形 ABCD 的面积 SS ABD S BCD ABADsinA BCCDsinC 10 分12 12 85 53 12 分12 32 12 32 5534（20）解：（）根据已知数据， (5955525158) 55 ，x15 (8167 665977
3、)70， 4 分y15xi ，y i 的取值情况如下表：x yxi x 4 0 3 4 3yi y 11 3 4 11 7b 2.42， 8411 0( 3) ( 3)( 4) ( 4)( 11) 3716 0 9 16 9分 63.1 ， a y bx线性回归方程 为 2.42x63.1 10 分 y（ ）根据题中信息，解不等式 2.42x63.175，得 x 57.066，为使我 市某天空气质量等级为优或良，应控制当天车流量在 57 万辆以内 12分（21）解：（） bcos C(2ac)co sB0，由正弦定理得：sinBcosC(2sin Asin C)cosB0，化简得，sin A2
4、si nAcosB0， 2 分又sin A0 ， 12cos B0，cos B ，12B(0， )，B 6 分23（） sin(A )， 10 分a cb sinA sinCsi B 233 233 3又A (0， )，A ( ， )，sin (A ) ( ，1 ，3 3 3 23 3 32 的取值范围是 (1， 12 分a cb 233（22）解：（）由 S510，得 5a310，a 32，又 a20，所以公差 d2，a n2n4 2 分由 知， 是等比数列， ( )n1 ，b n 4 分bn 1n 1 12 bnn bnn bnn b11 12 n2n（）由（） ，得 Tn ，则12 222 323 n2nTn 1n， 6 分12 122 223 n 12n两式相减，化简，求得 Tn2 ，由 Sn n 23n， 8 分n 22n n( 2 2n 4)2所以 f(n) ，(Sn 2)(2 Tn)n 2 n2 3n 22n则 f(n1) f (n) 1)(n（ 12)4(n（， 10 分n2 3n 22n f(1)f (2)f (3)f (4)f (5)，当 n5 时，f (n1) f (n)0，又 f(4)f (5) ，38f (n)存在最大值，最大值为 12 分38
