函数的对称性高一数学知识点总结范文仅供参考，自行编辑使用函数的对称性高一数学知识点总结一、 函数自身的对称性探究定理1.函数 = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是f (x) + f (2ax) = 2b证明：（必要性）设点P(x ,)是 = f (x)图像上任一点，点P( x ,)关于点A (a ,b)的对称点P（2ax，2b）也在 = f (x)图像上， 2b = f (2ax)即 + f (2ax)=2b故f (x) + f (2ax) = 2b，必要性得证。（充分性）设点P(x0,0)是 = f (x)图像上任一点，则0 = f (x0) f (x) + f (2ax) =2bf (x0) + f (2ax0) =2b，即2b0 = f (2ax0) 。故点P（2ax0，2b0）也在 = f (x) 图像上，而点P与点P关于点A (a ,b)对称，充分性得征。推论：函数 = f (x)的图像关于原点O对称的充要条件是f (x) + f (
