1、一次调查引发的思考浅谈高一数学课堂教学有效性的策略内容摘要：进入高中后，不少学生 的数学成绩与初中比反差很大，对数学学科的兴趣也所下降。作为教师，应关注学生心理变化，拉近与学生的心理距离，从学生的实际出发，实施低起点缓坡度教学，引导 学生改进学法，着重提升数学思维能力，加强高初中数学老师的学术交流，了解初高中数学知 识内容、学生学法、教师教法的差异，有效对接，使学生能尽快适应高中学习。关键词：高一学生；成绩；教师；方法一、问卷调查的背景学生进入高中后，不少同学的数学成绩与初中相比出现很大的反差，对数学学科的兴趣也有所下降。适逢笔者在 09 年下半年正好接手高一，开始了第一次新课标高一数学的教学
2、的尝试。同时学校也多次反复强调，高一是整个高中阶段的基础，抓教学质量要从高一开始抓起，到高三抓为时晚矣。针对学校及学生这两方面的原因，在学生学习了一段时间的情况下，笔者对我校高一学生作了一次问卷调查。二、问卷调查的结果统计笔者为了了解高一新生学习数学的情况，于 09 年 11 月在本校高一年级全体学生中作了一次问卷调查。下面是其中的两个调查结果（表一、表二）：表一：百分比39.623.233.413.20.401020304050课堂知识容量 教师的讲课方法 教师的讲课速度 学生学习方法 其他学生认为初中数学与高中数学学习的最大不同表二：三、问卷调查的结果分析从表中可以看出，许多学生对高中的数
3、学学习不适应，老师上课速度快，容量大，知识加深，是学生遇到的最大困难，另外老师的上课方法单调，学生的学习方法不当，也占有相当大的比例。学生写出的其它答案还有“讲课速度和课堂容量” 、 “高中课程内容难” 、 “初中数学容易理解，高中数学比较深奥，学起来更难” 、 “高中讲课速度太快” 、“高中知识容量大，难度提高，要花较长时间吸收” 、 “比初中数学的知识面更广” 、 “高中讲课方法普遍较单调、且速度快” 、 “初中老师有目标抓住重点讲，高中教学讲得多” 、 “练习要做得更多，方法不好就学不好”等等。 学生在学习高中数学时遇到的最大困难 百 分 比22.737.821.3 2305101520
4、25303540初高中部分知识和技能的不衔接初高中学习速度不同初高中教师讲课方式的差异初高中学习方法的差异学生认为造成这种困难的原因主要有：“高中讲课速度太快和课堂容量太大” 、 “高中赶课，知识难度加深” 、 “高中老师对学生不如初中老师般紧跟学生” 、 “初中跟着老师学就行，而高中缺乏主动就会掉队” 、 “初中较注重例题的解题方法，而高中较注重概念” 、 “高中部分知识太难，老师讲课方法单调，听不懂” 、 “初高中的知识体系跨度太大” 、 “初高中知识不连贯” 、 “基础差、自已不努力” 、 “初中知识容易” 、 “没有回顾初中知识，知识掌握不牢固” 、 “不能很快接受新知识” 、 “没有
5、好的学习方法” 、 “初中基础不好，不适应高中数学” 、 “个人不够勤奋，老师讲课速度快”等等。 高一新生普遍感到高中数学难学，这从 11 月份的期中考试的数学成绩也可以反映出来。下面是中考成绩与期中考试成绩的对比（以所教两个班为例）：参考人数（两班）优秀等次以上良好优秀及格良好及格以下人数中考 109 48 40 15 5本次考试 109 12 35 30 32两次考试能保持名次人数3 11 10 2从表中可以看出：优秀生人数下降很快，不及格人数有很大上升。其他班级也有类似情况。学生开始对数学望而却步，甚至失去学习的兴趣和自信心。四、问卷调查引发的思考学生为什么会出现这种情况？针对这种情况，
6、教师又应如何进行有效的教学？这不得不引起了我们教师的思考。下面笔者从学生和教师两方面进行了反思。（一）学生方面首先是对于学生来说，出现以上情况，通过调查访谈，我认为主要有以下几方面的原因： 1 心理状态方面刚入学的新生面对众多生活事件，如异地求学投入住校生活、生活条件、学习方法和生活习惯的变化、睡眠习惯饮食习惯的改变、远离父母朋友导致原有人际支持的丧失，都会使他们感到压力和无助。所有这些变化的社会环境和生活事件都需要新生们付出努力，花费时间精力加以应付。而应付各种生活事件会使人处于紧张和张力状态，容易产生心理失调，导致上课精力投入不足，该理解的东西没有进行自我消化、整理及升华，学习能力及效率均
7、下降。有些学生把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自己在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。也有不少学生进入高一前，通过各种渠道已耳闻高中数学难学，考入高一后，由于开始教材中映射函数等知识以及立体几何线线、线面、面面关系确实有一定难度，似乎证实了耳闻的正确性，使学生产生了畏惧心理，越畏惧越觉难学，越觉难学越恐慌，造成了恶性循环，严重地影响了数学学习成绩的提高。2. 学习习惯方面初中学生
8、习惯于跟着老师转，不善于独立思考和刻苦钻研数学问题，缺乏归纳总结的能力，而高中内容多且对能力的要求更高，所以课堂上要求学生听课时要用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的，课后要学生自己归纳总结并反思。要求学生勤于思考，勇于钻研，善于融类旁通，举一反三，归纳探索规律，然而刚步入高一的学生往往沿用初中的学习方法，因此不能较快地适应高中数学教学。3. 思维能力方面初中数学较直观形象，对抽象思维能力的培养要求不高，主要考查模仿、简单的推理和基本的运算能力。高中所要求学生的能力包括：空间想象能力、抽象概括能力、推理能力、运算求解能力和简单的推理能力。高一教材第一章就是集合与函数
9、等近世代数知识。函数单调性的证明又是一个难点。教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高，由于刚入学的高一新生思维能力还很弱，学习新知识必然遇到许多障碍。4基本知识、能力方面（1）运算能力差。由于初中生比较普遍地使用计算器计算，中考中也可以使用，导致学生进入高中后在数字运算上依然依赖计算器，笔算或心算能力差；（2）符号（字母）运算错误率高；（3）因式分解方法掌握不全。高中解一元二次不等式，求一元二次方程的根是其前提，学生不习惯用因式分解求根，大多用求根公式求（套公式），这样就增加了教学的难度，影响了教学进度；（4）根与系数的关系（韦达定理）没有掌握.（5）二次函数掌握不到位。如在区间上处理二次
10、函数问题时（这样的问题在高一年级教学中经常出现），不习惯于借助对称轴的位置进行研究，分类讨论能力差；不会配方，造成应用配方求一元二次方程的根、找一元二次函数的顶点、求二次函数的最值等问题就无法解决；（6）分母有理化不会，立方和（差）公式 不知)(223baba道，解简单的二元二次方程组不会，直角三角形中射影定理不知道，圆有关的切线长定理，弦切角定理，相交弦定理，切割线定理，割线定理知道的不全，三角形的重心、垂心、外心、内心的定义及几何性质知道的不全。（二）教师方面1. 关注学生心理变化，拉近与学生的心理距离。心理学家皮亚杰认为：每个人的认知结构包括图式、同化、顺应和平衡四个基本要素。个体通过同
11、化（将外界刺激有效地整合于已有的认知结构之中）和顺应（指主体改造已有的认知结构以适应新的情境）两种功能，使个体与环境取得平衡。如果个体和环境失去平衡，就需要改变行为，重建平衡。所以认知结构的形成和发展的基本过程是一种不断的平衡不平衡平衡的动态平衡，即适应过程。平衡是心理发展的过程中的一个重要环节，没有平衡就没有发展。换言之，没有适应就没有发展。 好多教高一的老师是刚从高三下来的老师，对高一新生的生理、心理特点掌握不够，即把还处于过渡阶段的初三学生硬拉到高中生的位置来，刚进行完中考就大谈特谈高考，并且在纪律、学习、生活都要求“迅速高中化” ，学生很难接受这种大改变，甚至有的会产生抗拒心理。实际上
12、做到这一切都需要时间，所以作为高一的教师不妨扮演一下初中教师的角色，不论在教学上还是班级管理上，了解初中的一些做法。让学生心理上不要有太大的落差。教师可以在课堂上谈论一些适合学生年龄的问题，例如，在学完新课之后可以安排一些时间让学生自己对高中学习生活的感受、他们自己对初中高中教师的不同感觉 以及他们对高中生活的规划，教师通过这些方式一方面可以了解学生的真实想法，促进师生之间的相互理解，便于教师开展有效教学。另一方面也可以因势利导，引导学生正确对待高中的学习和生活，树立学习目标。在课外，教师可以针对个别学生的特殊情况做一些心理疏导工作。要关注学生的负面心理，如挫折心理、自卑心理、求助心理、心理不
13、稳定等的分析与对策。2. 尊重学生实际认知水平，实施低起点缓坡度教学客观地承认现有初中毕业生的基础知识结构和认知水平，放慢教学进度，多一点课堂上练习的时间。根据高一第一章内容抽象、概念较多、符号语言、图形语言较多等特点，所以要放慢教学进度，适当降低教学要求（尤其是对概念的理解）。如：在学习了集合的概念和空集的概念后，很多教师就急于让学生辨析 、0、的区别，这就过早地提高了对学生的要求，学生接受起来感到困难。问题设置注意梯度，循序渐进，借用初中的传统作法，加强练习，平稳过渡。如在讲完集合的交和并运算后，可以设置以下的问题序列，让学生熟悉集合的交、并运算，并建立运动变化的观点 ，设集合 A=x|-
14、3 x5, B=x|x a，根据下列条件，求实数 a 的取值范围 AB= AB=-3 AB=x|-3 x a AB=A AB= x|x5 。 以上问题只需学生在数轴上表示集合 A、B，把实数 a 对应的点在数轴上从左向右移动，就可以得到相应要求的实数 a 取值范围 。3. 抓住初高中内容的联系，减少学生对高中教材的陌生感。 爱德华桑代克认为，如果两种学习情境基本相同，就会产生类似的反应，而学习迁移是否发生，取决于两种情境之间是否存在共同的要素或共同要素的多少。高一教材中有许多内容都是与初中内容有密切联系的，如果能抓住它们的内在联系，进行对比分析、理解，那么就会减少学生对高中教材的陌生感,让学生
15、学习起来感到轻松、自然、扫除学习障碍。如对函数概念的理解，高中学生普遍感到困难，一个重要的原因就是类比初高中两种叙述的含义不够，造成了学生理解上的难度，事实上，在初中定义：“设在一个变化过程中有两个变量x 与 y，如果对于 x 的每一个值， y 都有唯一的值与它对应，那么就说 x 是自变量， y 是 x 的函数”我们完全可以找出高中函数定义中的“集合 A、集合 B 和对应法则 f”，“在一个变化过程中 x 的每一个值”就构成集合 A（函数的定义域），“与每一个 x 唯一对应的 y 值”就构成函数的值域 C （在映射中并没有要求 B 中的元素都有原象）“对于 x 的每一个值， y 都有唯一的值与
16、它对应”就是说明存在着一个对应法则 f这样类比，就把初高中两种叙述方式联系起来了，让学生感到高中定义就是从初中定义中过渡过来的，而且更广泛，但其实质没有变，都是刻划一种对应关系（多对一，一对一）然后再从学生熟悉的一次函数、反比例函数、二次函数中去找出相应的集合 A、集合 B 和对应法则 f让学生进一步加深理解在集合映射观点下的函数定义。4、引导学生改进学法，着重提升数学思维能力要让学生将“以老师为中心”转变为“以学生为主体，老师为主导”的学习模式。数学不是老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的。要让学生利用同学中的良好资源，开展探讨，互帮互助，这也是新课程倡导的合作学习，探究
17、学习的一种形式。正如哲学家萧伯纳所说：“如果你有一种思想，我有一种思想，我们进行交换，每人可以有两种思想。”让同学们明确大家需要的不是更多的对手，而是更多的帮手，竞争不是在班级，年段这个小范围的集体中。在交流中，提问的同学问题能得以解决，回答的同学也能加深印象，大家既共同受益，又增进友谊。数学是关于思维的科学，学习数学的过程就是数学思维形成与发展的过程。高一新生其思维习惯正由直觉形象型向抽象经验型过渡，因此，必须重视抓紧培养。例如，在学习高一教材函数这一节时，我们可借助于二次函数这个学生既熟悉又有一定基础的初等函数，逐步在教学中进行拓广。首先，画出下列函数的图像，由图像观察下列函数的值域：y=
18、 x2-2xy= x2-2x， x0，+)y= x2-2x， x(-，4)y= x2-2x， x0，4)y= x2-2x， x2，4y= x2-2x， x-1，0思考：不同定义域下图像的取舍，在不同定义域下同一函数值域的区别，进一步由图像观察函数的单调性，学习用单调性求下列函数的值域。y= x2-2x， x a， a+1y=( x-a)2-1， x2，4这样不仅有助于函数概念和性质的学习，还有助于数形结合，化归转化等重要数学思想的培养，从而提高学生的思维能力。5. 加强高初中教师的学术交流，共同研究衔接问题据笔者了解，一般初中学校都没有为各科教师配备高中教材，绝大多数初中教师对高中教材的特点一
19、无所知。很多教师也不愿意去关心高中教学，认为与己无关。有的教师从未接触过高中课本，如一些师范生，以前自己未经历过高中学习，毕业后也从未关心过高中教学。其原因就是认为自己只需要搞好自己的本质工作初中教学。反之，绝大多数高中教师也不熟悉初中教材，尤其是初中新教材，更不了解新教材出现的初高中断裂带。绝大多数初中教师不了解高中（以及小学）的教学现状和教学特点，也不愿意为高中教学作更多的考虑。反之，高中教师也很少了解初中的教学现状和教学特点。在使学生顺利从初中过渡到高中方面，学校和教师很少做相关的直接工作。有时提出这个问题，也仅停留在口头上。对数学学科来说，断裂带较多。初中教学中只关心中考；只要中考不考
20、的内容，很多教师几乎不提。只是由于现在中考比较注重数学思想方法和数学建模的考查，所以在这方面还有所意识，但许多教师仍然只是停留在机械的练习上。许多教师对“数学思想方法”和“数学建模”等自身也不理解。 因此，很有必要加强加强高初中教师的学术交流。学校或教研室要为高初中老师提供相互听课、评课、座谈的机会，开展相互交流。也可以开展相关课题研究，如初升高数学衔接工作中学生负面心理浅析与对策的研究：初升高数学成绩分化的原因分析研究：初高中衔接阶段数学学法与教法的研究等等。从“师与生、教与学” 这一教育教学的两个基本矛盾进行“衔接”。主要解决如何铺垫搭桥，导引学生顺利过渡的问题，促使“教与学，师与生”尽早尽快地相互适应，协调运转，使学生顺利完成由初中到高中的过渡。结束语如何进行有效教学，是教育教学研究的一个永恒的主题。而只有认知学生，认真分析学生的现状和存在原因，更新教学观念，有的放矢，发挥学生的主体作用，积极引导，激发学生的创新意识，实施更有效的教学。参考文献：1. 普通高中数学课程标准（实验），人民教育出版社，2003.42. 胡炯涛 张帆著 胡炯涛中学数学教学纵横谈M 华东师范大学出版社 1999 年版3. 郭思乐，教育走向生本M北京：人民教育出版社，20014. 王林全，中学数学课程发展（讲稿），2003.10
