圆锥曲线与方程专题：圆锥曲线的综合问题(教师版)(共13页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上圆锥曲线与方程专题复习第四节圆锥曲线的综合问题考点一 椭圆与双曲线综合中基本量的计算问题1.(2013年浙江卷,文9)如图,F1,F2是椭圆C1: +y2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是() (A) (B) (C) (D)解析:由椭圆定义得,|AF1|+|AF2|=4,|F1F2|=2=2,因为四边形AF1BF2为矩形,所以|AF1|2+|AF2|2=|F1F2|2=12,所以2|AF1|AF2|=(|AF1|+|AF2|)2-(|AF1|2+|AF2|2)=16-12=4,所以(|AF2|-|AF1|)2=|AF1|2+|AF2|2-2|AF1|AF2|=12-4=8,所以|AF2|-|AF1|=2,因此对于双曲线有a=,c=,所以C2的离心率e=.故选D.答案:D2.(2012年山东卷,理10)已知椭圆