1、河北理工大学信息学院本科生开题报告评议书论文题目 小波变换多尺度分析的 dsp 实现学生姓名 顾彦飞 专业 电信 班级 二班 学号 200301020211开题时间 07.03.05 是否合格指导教师对开题报告的意见：指导教师签名： 年 月 日学院（系）备案时间：学院教学办：年 月 日本科生开题报告书文献查阅报告：（附所阅读的主要文献至少 10 篇）1 朱小勇离散频谱矫正方法的综合比较信号处理，2001，2(1)：78892 丁康等离散频谱综合相位差矫正方法振动工程学报，2002，3(2)：961023 谢明等两个密集频率成分重叠频谱的矫正方法振动工程学报，1999，3(4)： 23344 谢
2、明等频谱分析的矫正方法振动工程学报1994，6(5)：26385 成礼智王红霞罗永小波的理论与应用科学出版社20046 徐佩霞孙功宪小波分析与应用实例中国科学技术大学出版社2001，107陈怀琛吴大正高西全MATLAB 及在电子信息课程中的应用（第二版） 电子工业出版社2003，78 飞思科技产品研发中心编著小波分析理论与 MATLAB 7 实现电子工业出版社2005，39 葛哲学陈仲生编著MATLAB 时频分析技术及其应用人民邮电出版社2006，10 张静孙俊一种基于小波的图像降噪方法中文核心期刊微计算机信息( 管控一体化)2007 年第 23 卷第 1-3 期11 高浩军杜宇人中值滤波在图
3、像处理中的应用电子工程师2004 年 8 月12 宋锦萍宋玲珍杨晓艺李登峰一种基于小波变换的图像消噪算法电 子 与 信 息 学 报2007 ,1 13 张培珍黄子俊一种基于软阈值的小波去噪算法舰船电子工程2006 ,3 14 冷军发荆双喜李臻基于小波多分辨分析的阈值去噪焦作工学院学报( 自然科学版) , 2002 ,21(6) 15 赵海英纪超辉小波变换降噪技术及其在 Matlab 中的实现网络信息技术2006 ,25(2) 16 潘泉等小波滤波方法及应用清华大学出版社2005,917 江思敏刘畅主编TMS320C6000 DSP 应用开发教程机械工业出版社2005,118 李方慧等 TMS3
4、20C6000 系列 DSP 原理与应用电子工业出版社2003,119 伯罗斯（Burrus，C.S.）(美)等小波与小波变换导论(英文版)（Introduction to Wavelets and Wavelet Transforms） 机械工业出版社2005,4注：可加附页，附页页码用 11、12 等表示。二、和开题相关的调研报告：（调研时间、地点、单位及主要收获等）1、经过近几周在网上查资料以及在图书馆和前沿报刊、杂志、学报上阅览相关的资料，我了解到小波分析是当前应用数学和工程学科中一个迅速发展的新领域，经过近10年的探索研究，重要的数学形式化体系已经建立，理论基础更加扎实。与Fouri
5、er 变换相比，小波变换是空间 (时间 )和频率的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。通过伸缩和平移等运算功能可对函数或信号进行多尺度的细化分析，解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题。小波变换联系了应用数学、物理学、计算机科学、信号与信息处理、图像处理、地震勘探等多个学科。从数学方面讲，小波分析是一个新的数学分支，它是泛函分析、Fourier分析、样调分析、数值分析的完美结晶；从信号和信息处理方面来看，小波分析是时间尺度分析和多分辨分析的一种新技术，它在信号分析、语音合成、图像识别、计算机视觉、数据压缩、地震勘探、大气与海洋波分析等方面的研究都取得了有科学意义和应用价值的成果。2
6、、小波滤波方法目前存在的小波滤波方法主要可分为贝叶斯方法和非贝叶斯方法，其中贝叶斯方法可分为三种：第一是Mallat提出的模极大值重构滤波；第二是Xu提出的空虚相关滤波；第三是Donoho提出的小波域值滤波。这三种算法比较如下图：滤波方法 模极大值重构滤波 空虚相关滤波 小波域值滤波计算量 大 较大 小滤波效果 稳定 较稳定 依赖信噪比适用范围 低信噪比信号 高信噪比信号 低信噪比信号从比较来看，三种方法各有各的优缺点，没有一种方法完全优于另一种方法。事实上，在实际应用中，需办三种方法有机结合起来使用，这样效果更好。3、图像小波域值降噪图像小波变换可使变换后的熵得到降低, 而且小波变换可根据应
7、用背景灵活的选取不同的变换基。对含噪图像作小波变换, 实际信号主要分布在低频区域, 实际由信号变换得到的小波系数( 包含噪声) 幅度相对较大, 噪声主要分布在高频区域, 噪声系数较多而且幅值小。从能量上看, 噪声能量分布在所有小波系数上, 信号能量分布在一小部分小波系数上。噪声部分通常包含在各高频子带中, 对各子带小波系数分别进行阈值处理, 即大于阈值的小波系数视为同时含有信号和噪声的变换结果, 若保留则可以较好保持图像细节, 而小于阈值的小波系数, 则视为完全由噪声变换而来。在小波域值滤波方法中，域值算法的选取和域值确定是两个最基本的问题： 阈值去噪主要有硬阈值算法，软阈值算法和半软域值算法
8、三种。它们的基本思想都去除小幅值的系数，对幅值较大系数进行收缩或保留。去噪流程如下：（1）选取小波基, 用Mallat 快速算法对图像进行小波分解;（2）对图像的各高频区域分别设定一个阈值Tij, 其中j 为尺度, i 的取值分别代表HH、HL、LH 子带图像, 对各子带小波系数分别进行软阈值处理,（3）对小波图像软阈值处理后的小波系数进行小波逆变换重构, 即可得到降噪后的图像 域值的确定：在小波域值滤波中，域值的选取直接影响滤波的效果。目前有大量的文献提出了各种确定域值的方法，其中主要由通用域值法、极小化风险域值法、假设检验法和BayeShrink域值法等。4.中值滤波中值滤波是常用的一种非
9、线性平滑滤波。它是一种领域运算,类似于卷积,但不是加权求和计算,而是把领域中的像素按灰度等级进行排序,然后选择该组的中间值作为输出像素值。它能减弱或消除傅里叶空间的高频分量,但影响低频分量。因为高频分量对应图像中的区域边缘的灰度值具有较大较快变化的部分,该滤波可将这些分量滤除,使图像平滑。原始图像小波变换滤波处理小波逆变换恢复图像注：可加附页三、开题报告（应包括以下内容）：1所选课题的题目小波变换多尺度分析的 dsp 实现2课题研究的目的、意义小波分析是当前数学中一个迅速发展的新领域，它同时具有理论深刻和应用十分广泛的双重意义。小波分析是在 Fourier 分析的基础上发展起来的。作为时-频分
10、析方法，小波分析比 Fourier 分析有着本质性的进步。小波分析提供了一种自适应的时域和频域同时局部化的分析方法，无论分析低频或高频局部信号，它都能自动调节时-频窗，以适应实际分析的需要。小波分析在局部时-频分析中具有很强的灵活性，能聚焦到信号时段的任意细节，被喻为时-频分析的显微镜。小波分析的快速算法为分析和解决实际问题带来极大的方便。它的这些特点使得时-频分析和应用得到了辉煌的发展。现在，小波分析的方法已广泛应用于信号处理，图像处理，模式识别，语音识别、电磁场、机器视觉、监控、通信与电子系统等众多学科和相关技术的研究中，由小波分析带来的高新技术成果迅速增加，其研究正在向纵深发展。经过对相
11、关资料查阅以及软件操作和同指导老师的提示过程了解和专业相关课题的研究步骤和技巧。在对课题的具体研究探讨当中事必躬亲，通过实际比较核实和操作对涉及相关专业知识掌握更加巩固，建立今后独立研究解决未知课题的信心。3.和本课题有关的国内外研究现状小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师 J.Morlet 在 1974 年首先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式，当时未能得到数学家的认可。幸运的是，早在七十年代，A.Calderon 表示定理的发现、Hardy 空间的原子分解和无条件基的深入研究为小波变换的诞生做了理论上的准备，而且 J.O.Stromberg 还构造了历
12、史上非常类似于现在的小波基；1986 年著名数学家 Y.Meyer 偶然构造出一个真正的小波基，并与 S.Mallat 合作建立了构造小波基的同意方法棗多尺度分析之后，小波分析才开始蓬勃发展起来，其中比利时女数学家 I.Daubechies 撰写的小波十讲(Ten Lectures on Wavelets)对小波的普及起了重要的推动作用。它与 Fourier 变换、窗口Fourier 变换(Gabor 变换)相比，这是一个时间和频率的局域变换，因而能有效的从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析(Multiscale Analysis)，解决了 Fourier
13、变换不能解决的许多困难问题，从而小波变化被誉为“数学显微镜“，它是调和分析发展史上里程碑式的进展。小波分析的应用是与小波分析的理论研究紧密地结合在一起的。现在，它已经在科技信息产业领域取得了令人瞩目的成就。 电子信息技术是六大高新技术中重要的一个领域，它的重要方面是图象和信号处理。现今，信号处理已经成为当代科学技术工作的重要部分，信号处理的目的就是：准确的分析、诊断、编码压缩和量化、快速传递或存储、精确地重构(或恢复)。从数学地角度来看，信号与图象处理可以统一看作是信号处理(图象可以看作是二维信号)，在小波分析地许多分析的许多应用中，都可以归结为信号处理问题。现在，对于其性质随实践是稳定不变的
14、信号，处理的理想工具仍然是傅立叶分析。但是在实际应用中的绝大多数信号是非稳定的，而特别适用于非稳定信号的工具就是小波分析。事实上小波分析的应用领域十分广泛，它包括：数学领域的许多学科；信号分析、图象处理；量子力学、理论物理；军事电子对抗与武器的智能化；计算机分类与识别；音乐与语言的人工合成；医学成像与诊断；地震勘探数据处理；大型机械的故障诊断等方面；例如，在数学方面，它已用于数值分析、构造快速数值方法、曲线曲面构造、微分方程求解、控制论等。在信号分析方面的滤波、去噪声、压缩、传递等。在图象处理方面的图象压缩、分类、识别与诊断，去污等。在医学成像方面的减少 B 超、CT、核磁共振成像的时间，提高
15、分辨率等。4.研究目标、研究内容和解决的关键问题1) 研究目标小波变换是一种时窗和频窗都可改变的时频局部化分析方法,，利用这种特性将静态图像进行多分辨率分析，利用合适的滤波方法对图像中的噪声加以去除。在设计过程中，进一步掌握小波多分辨率分析理论。2) 研究内容 数字信号处理理论 二维信号的 Mallat 分解与重构算法 小波包理论的研究 小波滤波方法 3) 关键问题小波滤波方法目前存在的小波滤波方法主要可分为贝叶斯方法和非贝叶斯方法，其中贝叶斯方法可分为三种：第一是 Mallat 提出的模极大值重构滤波；第二是 Xu提出的空虚相关滤波；第三是 Donoho 提出的小波域值滤波。模极大值重构滤波
16、方法是根据信号和噪声在小波变换下随尺度变换呈现出的不同变化特性提出来的，有很好的理论基础，因而滤波性能较为稳定，它对噪声的依赖性较小，不需要知道噪声的方差，特别是对低信噪比的信号滤波时更能体现其优越性。然而它有一个根本性的缺点就是在滤波过程中存在一个由模极大值重构小波系数的问题，从而该方法的计算量大大增加。另外，其实际滤波效果也并不十分令人满意。基于小波系数尺度之间相关性原理的空域相关滤波方法，在对含噪信号进行滤波时取得了较好的效果，其实现原理也较简单。但其计算量较大，需要进行迭代，并且用到了小波域值滤波的一些思想。在实际应用时，还需估计噪声方差，才能设定适当的域值。小波域值滤波方法是实现最简
17、单、计算量最小的一种方法，因而应用广泛。但其域值的选取比较困难，另外，域值的选取还依赖于噪声的方差，因此需要事先估计噪声方差。从比较来看，三种方法各有各的优缺点，没有一种方法完全优于另一种方法。事实上，在实际应用中，需办三种方法有机结合起来使用，这样效果更好。5.采取的研究方法、技术路线研究方法：1）指导老师的帮助 通过请教指导老师，了解到与本课题相关的技术知识，软件上主要应用MATLAB 系列软件进行小波多分辨率分析及其应用-小波降噪的设计及验证。 硬件上通过 TMS320C6000 系列 DSP 来实现。从整体上认识到本设计所需要的软件、硬件需求，而且对课题有了整体的初步的认识。2）个人查
18、阅资料 利用假期时间对 MATLAB7 软件以及小波工具箱 3.0 有了深入的认识，而且编织了一些相关的简单函数。 通过查图书馆资料和网上资源对课题进行深入研究，而且对小波应用之一-小波降噪方法及实现进行深刻的理解。 通过对各种小波降噪方法理论的研究，比较各种方法的应用范围及其利弊，融合当今的各种滤波思想，提出个人的滤波思想。 学习 DSP 硬件知识，将设计程序在 CCS 环境下加以实现。技术路线：1) 读取灰度图像 lena（384X384） 2) 选用小波(DB4 正交小波)和小波包(DB4 正交小波)分别设计小波变换程序，对一幅灰度图像实现二维小波滤波，并输出变换结果；3) 软件路线：原始图像小波变换系数处理小波反变换- 恢复图像6.预期的研究成果理论依据准确，设计准确，技术路线正确，程序设计框图正确，控制程序设计准确，条理性强，可靠性强，能够形成实现的小波多分辨率分析在图像降噪中的应用。设计成品有一定的应用场合，可用于图像处理系统。
