精选优质文档-倾情为你奉上血样分组检验的数学模型祝文康 陈晔 何荣坚1.韶关学院2001级数学与应用数学本科1班,广东 韶关 ;2.韶关学院2002级计算机科学技术本科3班,广东 韶关 摘要：本文为了解决减少血样检验次数这个实际问题,通过把人群分为若干组,每组若干人,易得到混合血样检验次数、阳性组的概率,进而引入阳性组数的平均值,从而得到平均总检验次数,最后通过一个人的平均检验次数的一元函数,把问题归结为一个关于每组人数k的一元函数E(k) ,求解得;通过计算,得当p0.307时不应分组;将第1次检验的每个阳性组再次分m组,通过建立一个关于k,m的二元函数E(k,m),通过求导得稳定点函数,解方程组得:.关键词：先验概率； 平均总检验次数； 血样的阴阳性； 组的基数1 问题的提出在一个很大的人群中通过血样检验普查某种疾病,假定血样为阳性的先验概率为p(通常p很小).为减少检验次数,将人群分组,一组人的血样混合在一起化验.当某组的混合血样呈阴性时,即可不经检验就判定该组每个人的血样都为阴性;而当某组的混合血样呈阳性时,则可判定该组
