数列求和方法归纳(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 数列求和一、直接求和法（或公式法）掌握一些常见的数列的前n项和：，1+3+5+(2n-1)=，等. 例1 求解：原式由等差数列求和公式，得原式变式练习：已知，求 的前n项和.解：1二、倒序相加法此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和.例2 求的和解：设则两式相加，得 三、裂项相消法常见的拆项公式有： ，等.例3 已知，求的和解：， 小结：如果数列的通项公式很容易表示成另一个数列的相邻两项的差，即，则有.这种方法就称为裂项相消求和法.变式练习：求数列，的前n项和S.解：=）Sn=四、错位相减法源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法.例4 求的和解：当时，； 当时，小结：错