1、 指数与对数函数I 题型一、利用指数和对数函数性质比较大小 1. （2010 安徽文）设232555abc（ ） ,（ ） ， （ ），则 a，b，c 的大小关系是（ ）Aacb Babc Ccab Dbca2、下列大小关系正确的是（ ）； ；.A20.43log.B20.440log3； C20.44l. D.23、比较下列比较下列各组数中两个值的大小：（1） ， ； 6log77l（2） ， ， 5637log4. 设 ，则 的大小关系是 学科网（ ）03,l,1abc,abcA. B. C. D. cabca2、指数与对数运算1、若 mlg5lg2，则 10m 的值是（ ）A、 B、3
2、C、10 D、152、 若 ，则 等于（ ）log(l)4320xx12A、 B、 C、 8 D、 43、化简计算：log 2 log3 log5518914. 化简： 24525log+l0.log+l0.5、已知 ，那么 用 表示是（ ）a336aA、 B、 C、 D、 a2(1)a23a6、 ，则 的值为（ ）2log()logla aMNNMA、 B、4 C、1 D、4 或 1417.（4）求 5log38l92logl2338. 设 的值.baba,105求9. 已知 。来 表 示、用 45log,58,9log36182、指数和对数函数过定点问题1.函数 y=ax-1（a0，a1）
3、过定点， 则这个定点是（ ）A（0，1） B（1，2） C（-1，0.5） D（1，1）2若 a 0，则函数 的图像经过定点 （ ）1xyA.（1，2） B.（2，1） C.（0， ） D.（2，1a）三、指数与对数函数求定义域1、 函数 的定义域为 ；12xy2已知 ylg（ ax1） （a0）的定义域为（，1） ，则 a 的取值范围是_3. 的 定 义 域 是函 数 x|)(5、函数 的定义域是： （ ）12log(3)yA B C D,2,132,136.若函数 f（x）=logax（0a1）在区间a，2a上的最大值是最小值的 3 倍， 则 a=（ ）A B C D41212427.函数
4、 的定义域是_)34(log5.0xy画出函数 图像,并求定义域与值域128. 函数 f(x) 的定义域是 xA. ，0 B.0， C.（，0） D.（，）)9. 函数 的定义域是2logyA.(3,+) B.3, +) C.(4, +) D.4, +)10. 若集合 ，则 ( )|,|1xMyNyxMNA. B. C. D.1|y100|y四、指数对数的图像问题1. 函数 的图象（ ）xe.与 的图象关于 轴对称 .与 的图象关于坐标原点对称 AyyBxey.与 的图象关于 轴对称 .与 的图象关于坐标原点对称 Cxe D2. 要想得到函数 的图象，只需将指数函数 的图象（ ）xy21xy)
5、41(.向左平移 个单位 .向右平移 个单位AB.向左平移 个单位 .向右平移 个单位223将 y2 x的图象_，再作关于直线 yx 对称的图象，可得到函数ylog 2（x1）的图象A先向左平行移动 1 个单位 B先向右平行移动 1 个单位C先向上平行移动 1 个单位 D先向下平行移动 1 个单位4.在同一坐标系中，函数 y=2-x 与 y=log2x 的图象是（ ）5.设指数函数 C1：y=ax，C2：y=bx，C3：y=cx 的图象如 图，则（ ）A0c1ba B0a1bc Ccba D0c1ab6 （2007 四川文、理，5 分）函数 = 与 = 在同一直角坐标系下的)(xfx2log1
6、)(1x图象大致是（ ）5、指数和对数函数型复合函数的奇偶性1. 判断函数 的奇偶性.1ln2xxf2.已知函数 定义域为 ，当 时有 ，求 。()R0()fx213x()f3、已知函数 ，判断 的奇偶性和单调性。01xff4.设函数 F(x)=f(x)- ,其中 x-log2f(x)=0,则函数 F(x)是（ ）)(xfA.奇函数且在(-,+) 上是增函数 B.奇函数且在(-,+)上是减函数C.偶函数且在(- ，+)上是增函数 D.偶函数且在(-,+)上是减函数5.当 时，证明函数 是奇函数。1a1xay6.设 是实数， ，2()()xfR（1）试证明：对于任意 在 为增函数；,)af（2）
7、试确定 的值，使 为奇函数。(x7、已知函数 ，22(3)lg6f(1)求 的定义域；)fx(2)判断 的奇偶性。(六、指数对数函数单调性和值域问题1 （2008 广东汕头模拟理，5 分）若函数 y=lg（ax 2+2x+1）的值域为 R，则实数 a 的取值范围为_。2、函数 的值域是（ ）21log(67)yxA、 B、 C、 D、R8,33,3、下列函数中，在 上为增函数的是（ ）02A、 B、12log()yx2log1yxC、 D、l 21l(45)4、已知 在 上有 ，则 是（ ()logx+1 (0)aa且 0， 0gx1(xfa）A、在 上是增加的 B、在 上是减少的,0,C、在
8、 上是增加的 D、在 上是减少的105.求函数 y 的定义域、值域和单调区间234x6.求函 6求函数 的单调递减区间26x7.数 的值域. log21xf8.求函数 的单调区间和值域。32()xy9.设 0x2，求函数 y= 的最大值和最小值12421axx10.已知函数 1()8xfa（1）当 时 ，求函数 在 的最值及取最值时对应的 取值；()f3,0x（2）当 时 ，解不等式 ；（3）若关于 的方程 有解，求 的取值范围。x()fxa1 xyO11、已知函数 的定义域为 ，值域为 ，求 的值。238()log1mxnfR0,2,mnII 课后练习1求下列函数的定义域、值域、单调区间1）
9、 2） 3）4()xf2341()xf 213()log()fxx2若 ，则 的元素个数为（ 28log1xABZR ， ABR）A0 B1 C2 D33设 ， ， ，则（ ）12log3a0.2b13cA B C Dcacabac4使式子（32xx 2 有意义的 x 的取值集合是 （ ）43)AR Bx|x1 且 x2 C x|3x1 Dx|3x15如右图，包含y= ax；y=b x； y=cx；y=d x的图像，根据图像可得 a、b、c、d 与 1 的大小关系为 （ ）Aab1cd Bba1dc C1abc d Dab1dc6若 loga2log b20，则下列结论正确的是 （ ）A0ab
10、1 B0ba1 Cab1 Dba17. 的图象是 （ ）12xy8若函数 f(x) = (a23a+2)a x是指数函数，则 a= ；9（1）函数 的单调减区间是 ，值域为 2(3)0.xy（2）函数 的单调减区间是 ，值域为 .log101）函数 与 的图象关于对称；xya1x2）函数 与 的图象关于对称loga3）函数 与 的图象关于对称la1yx11若函数 y=a2x+2ax1( a0 且 a1)在1，1 上的最大值为 14，求实数 a 的值12已知函数 ， logaxbf0,1ba且）求 的定义域； 2）讨论 的奇偶性；xf）讨论 的单调性f13对于函数 ，解答下述问题：)32(log)(1axxf（1）若函数的定义域为 R，求实数 a 的取值范围；（2）若函数的值域为 R，求实数 a 的取值范围；（3）若函数在 内有意义，求实数 a 的取值范围；),1（4）若函数的定义域为 ，求实数 a 的值；),3(,(（5）若函数的值域为 ，求实数 a 的值；（6）若函数在 内为增函数，求实数 a 的取值范围,(1已知定义域为 的函数 是奇函数。R12()xbfa（）求 的值；,ab（）若对任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范围；t22)()0ftftkk
