1、二次函数的图像和性质测验姓名:_得分:_一、选择题(每小题 3分,共 45分):1、下列函数是二次函数的有( )(6) y=2(x+3)22x 212)5(;)4(;)(;2)(;)( 22 xycbxayxyxyA、1 个; B、2 个; C、3 个; D、4 个2. y=(x1) 22 的对称轴是直线( )Ax=1 Bx=1 Cy=1 Dy=13. 抛物线 的顶点坐标是( )12xyA (2,1) B (-2,1) C (2,-1) D (-2,-1)4. 函数 y=-x2-4x+3图象顶点坐标是( )A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2, 1)5已知二次函数
2、的图象经过原点,则 的值为 ( ))2(2mxy mA 0 或 2 B 0 C 2 D无法确定6函数 y=2x2-3x+4经过的象限是( )A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限7已知二次函数 2yaxbc( 0a)的图象如图 5所示,有下列结论: 0abc;a+b+c0 a-b+c 时,y 随 x 的增大而 ;当 x= 时,y 的值最 ,最 值是 。8、已知 y=x2+x6,当 x=0 时,y= ;当 y=0 时,x= 。xyoxy Oxy Oxy Oxy O9、将抛物线 y=3x2向左平移 6 个单位,再向下平移 7 个单位所得新抛物线的解析式为 。10、抛
3、物线 4)(22mxy的图象经过原点,则 m .11、若抛物线 yx 2+mx9 的对称轴是直线 x=4,则 m 的值为 。12抛物线 y3x 2x4 化为 ya(xh) 2k 的形式为y_,开口向 ,对称轴是_顶点坐标是_当_时,有最_值,为_,当 x_时,随增大而增大,当x_时,随增大而减小,抛物线与轴交点坐标为_13试写出一个开口方向向上,对称轴为直线 x=-2,且与 y 轴的交点坐标为(0 ,3)的抛物线的解析式 。14已知 a0,b0,那么抛物线 的顶点在第 象限22bxay15、 若一抛物线形状与 y5x 22 相同,顶点坐标是(4,2),则其解析式是_.16.已知二次函数 的图象
4、如图所示,则点 在第 象限2xbc()Pabc,三、解答题:1. (8 分) (1)已知二次函数的图象以 A(1,4)为顶点,且过点 B(2,5)求该函数的关系式;求该函数图象与坐标轴的交点坐标;(2)抛物线过(1,0) , (3,0) , (1,5)三点,求二次函数的解析式;2. (9 分)已知函数 +8x-1是关于 x的二次函数,求:42mxy(1) 求满足条件的 m的值;(2) m为何值时,抛物线有最低点?最低点坐标是多少?当 x为何值时,y 随 x的增大而增大?(3) m为何值时,抛物线有最大值?最大值是多少?当 x为何值时,y 随 x的增大而减小?3. (8 分) (1)利用配方求函数 的对称轴、顶点坐标。214yx-1 Ox=1yx(2)利用公式求函数 的对称轴、顶点坐标。2167yx4.(10 分)已知二次函数 y(m 22)x 24mxn 的图象的对称轴是 x2,且最高点在直线 y x1 上,求这个二次函数的解析式。2