数轴和绝对值相反数提高练习题.doc

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1、知识点整合绝对值的几何意义:一个数 的绝对值就是数轴上表示数 的点与原点的距离.数 的aaa绝对值记作 .a绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0.注意:取绝对值也是一种运算,运算符号是“ ”,求一个数的绝对值,就是根据性质去掉绝对值符号.绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数; 的绝对值是 .00绝对值具有非负性,取绝对值的结果总是正数或 0.任何一个有理数都是由两部分组成:符号和它的绝对值,如: 符号是负5号,绝对值是 .5求字母 的绝对值:a (0)(0)a(0)a利用绝对值比较两个负有理数的大小:两个负

2、数,绝对值大的反而小.绝对值非负性:如果若干个非负数的和为 0,那么这若干个非负数都必为 0.例如:若 ,则 , ,abca0bc绝对值的其它重要性质:(1)任何一个数的绝对值都不小于这个数,也不小于这个数的相反数,即 ,a且 ;a(2)若 ,则 或 ;(3) ; ;bababa(0)b(4) ;(5) ,22|a例题精讲【例 1】 下列各组判断中,正确的是( )A若 ,则一定有 B若 ,则一定有ababababC. 若 ,则一定有 D若 ,则一定有22 如果 ,则( ) 2A B C D abababab 下列式子中正确的是( ) A B C D 对于 ,下列结论正确的是( ) 1mA B

3、C D| 1|m 1|m若 ,求 的取值范围20xx【例 2】 已知: ,且 ; ,分别求 的值52ab, ab210bab,【例 3】 已知 ,求 的取值范围_3xx【例 4】 是一个五位自然数,其中 、 、 、 、 为阿拉伯数码,且abcdeabcde,则 的最大值是 abc【例 5】 已知 ,其中 ,那么 的20yxx020bx, y最小值为 【例 6】 设 为整数,且 ,求 的值abc, , 1abccac【例 7】 已知有理数 、 的和 及差 在数轴上如图所示,化简27ab a-ba+b 10-1【补充】若 ,求 的0.239x131972196xxxx 值【例 8】 若 的值是一个

4、定值,求 的取值范围.24513aaa【例 9】 数 在数轴上对应的点如右图所示,试化简,ab abab0a【例 10】 设 为非零实数,且 , , 化简,c0acbabc【例 11】 如果 并且 ,化简 .01m1x 10xmx实战练习1.若 且 ,则下列说法正确的是( )abA 一定是正数 B 一定是负数 C 一定是正数 D 一定是负abb数2.如果有理数 、 、 在数轴上的位置如图所示,求 的c 1aac值.a b 0 c 13.已知 ,那么 0xzyzx, , zyxy4.已知 且 ,那么 123abc, , , abcabc 0 cb a5.若 且 ,化简ab0abab课后作业1.如

5、上图所示化简: ; 3x12x2.若 ,求 的值.ab15ab3.若 , ,那么 等于 0a4.已知 ,化简15x 15x5.已知 ,化简 .3x21x6.已知 ,化简 12x421x7.若 ,化简 0x3x8.已知 , ,化简 a0b242()43abbab ca 10数轴和绝对值练习题1.如果 ,并且 ,那么代数式 化10m10x 1010mxx简后得到的最后结果是( )A10 B10 C D225.有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示:试化简:a+b-b-1-a-c-1-c=_.6.如果 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,x 的绝对值是 1,求代数式x2+(a+b)x-cd 的

6、值.3,7.设 是非零有理数cba,(1)求 的值; (2)求 的值 acbcba8.若 2x+4-5x+1-3x+4 的值恒为常数,求 x 该满足的条件及此常数的值9.已知-a”依次排列出来.10.若 与 互为相反数,求 的值。3yx19yxyx数轴,相反数,绝对值提高训练练习一:1、若 ,则 x_;若 ,则 x_;若 ,则430x31xx_.2、化简 的结果为_()3、如果 ,则 的取值范围是 ( )2aaA、 B、 C、 D、00a4、代数式 的最小值是 ( ) A、0 B、2 C、3 D、53x5、已知 为有理数,且 , , ,则 ( )ab、 abA、 B、 C、 D、ab巩固练习:

7、1、下列说法:7 的绝对值是 77 的绝对值是 7绝对值等于 7 的数是 7 或7绝对值最小的有理数是 0。其中正确说法有( ) A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、(1)绝对值等于 4 的数有个,它们是 ;(2)绝对值小于 4 的整数有个,它们是(3)绝对值大于 1 且小于 5 的整数有个,它们是;(4)绝对值不大于 4 的负整数有个,它们是3、计算:4、求下列各式中的 x 的值(1)x|-3=0 (2)2|x|+3=65、正式乒乓球比赛对所使用乒乓球的重量是有严格规定的。检查 5 只乒乓球的重量,超过规定重量的毫克数记作正数,不足规定重量的毫克数记作负数,检查结果如下:请指出

8、哪只乒乓球的质量好一些?你能用绝对值的知识进行说明吗?练习二:1、有理数的绝对值一定是 ( ) A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数第 1 只 第 2 只 第 3 只 第 4 只 第 5 只25 15 40 5 202、下列说法中正确的个数有 ( ) 互为相反数的两个数的绝对值相等;绝对 值等于本身的数只有正数;不相等的两个数的绝对值不相等;绝对值相等的两个数一定相等A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么 ( )A、甲数必定大于乙数 B、甲数必定小于乙数 C、甲、乙两数一定异号 D、甲、乙两数的大小,要根据具体值确定4、绝对值等于它本

9、身的数有 ( ) A、0 个 B、1 个 C、 2 个 D、无数个5、下列说法正确的是( )A、 一定是负数 B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等aC、若 ,则 a 与 b 互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数 6、数轴上,绝对值为 4,且在原点左边的点表示的有理数为_.7、绝对值小于 的整数有_8、当 时, _,当 时, _,0a0a9、如果 ,则 _, _.3310、若 ,则 是_(选填“正”或“负”)数;若 ,则 是_(选1x 1x填“正”或“负”)数;11、已知 , ,且 ,则 _3x4yxy12、已知 ,求 x,y 的值2013、比较下列各组数的大小(1) , (

10、2) , ,3545641练习三1、 的倒数是( )2A、2 B、 C、 D、2112、若 a 与 2 互为相反数,则|a2|等于( ) A、0 B、2 C、2 D、43、实数 a、b 在数轴上的位置如图所示,那么化简|a-b|- 的结果是aA、2a-b B、b C、-b D、-2a+b4、已知 互为相反数, 互为倒数, 的绝对值等于 2,求a、 cd、 m的值.2mcd5、有理数 在数轴上的位置如图所示,化简abc、 、 0abc06、已知 , , 且 ,求 的值3a2b1cabcabcb O a提高篇1. 若 与 互为相反数,求 的值。3x5yyx2. ab0,化简a+b-1 -3-a-b

11、 3. 若 + =0 ,求 2x+y 的值.yx34. 若x=3,y=2,且x-y=y-x,求 x+y 的值5. 已知 与 互为相反数,设法求代数式2ab1 .)19)()2()(1 的 值baba6. 化简 102320132014 7.设 是非零有理数求 的值; cba, cba8.已知 a、b、c 是非零有理数,且 abc=0,求 的值。abca.9.已知 、 、 都不等于零,且 ,根据 、 、 的不同abc abcaxbc取值,x 有_种不同的值。10.观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4 与 ,3 与 5, 与 ,226与 3. 并回答下列各题:4(1)你能发现所得距离与这两个

12、数的差的绝对值有什么关系吗?(2)若数轴上的点 A 表示的数为 x,点 B 表示的数为1,则 A 与 B 两点间的距离可以表示为_(3)结合数轴求得 的最小值为 ,取得最小值时 x 的取值范围为 23x_.(4) 满足 的 的取值范围为_。 341xx练习:1.m+7|2006 的最小值为 ,此时 m 。2.若 ,则 _, ,则 _)5(xx42xx3.若 1 3,则 _aa14.若 , ,且 0,则 _bb8.与原点距离为 2 个单位的点有 个,它们分别为 。9.绝对值小于 4 且不小于 2 的整数是_10.给出两个结论: ;- - .其中 .ab213A.只有正确 B.只有正确 C.都正确

13、 D.都不正确11.下列说法中正确的是 .A. 是正数 B. 不是负数 C.- 是负数 D.-a 不aaa是正数12.已知 a、b 是不为 0 的有理数,且 , , ,那么在使b用数轴上的点来表示 a、b 时,应是 A B C D 13.绝对值小于 3 的整数有 在数轴上表示的数 a 的点到原点的距离为 2,则 a+|-a|= 。14.绝对值小于 10 的所有整数之和为( )15.绝对值小于 100 的所有整数之和为 ( )15.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数 ( )16.在数轴上距 2.5 有 3.5 个单位长度的点所表示的数是( )17.在数轴上,表示与 的点距离为 3 的数是_ 。

14、218.在数轴上,表示与 15 的点距离为 10 的数是_19.如果x=(12),那么 x= _ 20.化简:| 3.14 |= _3 与 3 之间的整数有_21.有理数 a,b 在数轴上的位置如下图所示:b a 0 则将 a,b,a,b 按照从小到大的排列顺序为_22.若 a+b=0,则有理数 a、b 一定【 】A.都是 0 B.至少有一个是 0 C.两数异号 D.互为相反数23.若x12,则 x= 利用数轴化简绝对值 通过实数在数轴上的位置,判断数的大小,去绝对值符号例题、 如果有理数 、 、 在数轴上的位置如图所示,求 的abcabc值.b -1 c 0 a 1练习1已知有理数 、 的和

15、 及差 在数轴上如图所示,化简abab27ab a-ba+b10-12数 在数轴上对应的点如右图所示,试化简ab, aba b0a0b a 0a b 0b a 0a b3实数 在数轴上的对应点如图,化简abc, , acbac 0 cb a课堂检测:1实数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示,则代数式 的值等于( )(A) (B) (C) (D) 2已知有理数 在数轴上的对应点的位置如图所示:那么求cba,的值a3有理数 在数轴上对应的点(如下图),图中 O 为原点,化简cba。 a4 、 、 的大小关系如图所示,求 的值abcabcabc c10ba5若用 A、B、C、D 分别表示有理数 a、b、c,0 为原点。如图所示,已知a0 。化简下列各式:(1) ; (2) ;|acbca|abcac(3) 2|cabcaacx0 bacx0 b

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