1、 1锐角三角函数专项练习题在 RtABC 中，C 为直角，则A 的锐角三角函数为(A 可换成B)：定 义 表达式 取值范围 关 系正弦 斜 边的 对 边AsincaAsin 1sin0(A 为锐角)余弦 斜 边的 邻 边cobo o(A 为锐角)BAcosini1si22正切 的 邻 边的 对 边AtanbaAtn0tn(A 为锐角)任 意 锐 角 的 正 弦 值 等 于 它 的 余 角 的 余 弦 值 ； 任 意 锐 角 的 余 弦 值 等 于 它 的 余 角 的 正 弦 值 。BAcosini )90cos(inAi任 意 锐 角 的 正 切 值 等 于 它 的 余 角 的 余 切 值 ；
2、 任 意 锐 角 的 余 切 值 等 于 它 的 余 角 的 正 切 值 。BAcottan )90cot(tanAA30、45、60特殊角的三角函数值三角函数 30 45 60cos23221tan1 3基础练习1 如图，在 RtABC 中，C 为直角，CDAB 于 D，已知AC=3，AB=5，则 tanBCD 等于( )A ； B ； C ； D4334542 RtABC 中，C 为直角，AC=5，BC=12，那么下列A 的四个三角函数中正确的是( )A sinA= ； BcosA= ； C tanA= ； DtanB=1512123125A90得由 B 对边邻边斜边A CBbac90得由
3、 BADCA B23 .在 RtABC 中,C 为直角,AC=4,BC=3,则 sinA=（ ）.A. 43; B. 34; C. 53; D. 54. 4 在 RtABC 中,C 为直角,sinA= 2,则 cosB的值是( ).A. 21; B. ; C.1; D. 2.5. 4sintan5若 为 锐 角 ,且 ， 则 为 ()93345 3ABCD 6在 RtABC 中，C=90，当已知A 和 a时，求 c，应选择的关系式是（ ）Ac = Bc = Cc = atanA Dc = sinaosaAtanA7、 的值等于（ ）45oiA. B. C. D. 1221338在ABC 中，C
4、=90，BC=2， ，则边 AC的长是（ ）2sinAA B3 C D543139如图，两条宽度均为 40m的公路相交成 角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是（ ）A. (m2) B. (m2) C.1600sin(m 2) D.1600cos(m 2)sin160cos16010.如图，延长 RtABC 斜边 AB到 D点，使 BDAB，连结 CD，若 tanBCD ，则 tanA（ ）31A.1 B. C. D.323第 4题 图 CDBAa（第 9题） （第 10题）3二、填空题8计算 2sin30+2cos60+3tan45=_9已知ABC 中，C=90，A
5、B=13，AC=5，则 tanA=_10如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆 AB底部相距 6m的 C处，量出测倾器的高度 CD1m，测得旗杆顶端 B的仰角 60，则旗杆 AB的高度为 （计算结果保留根号）三、解答题11计算下列各题（1）sin 230+cos245+ sin60tan45； （2） + sin4522cos306tant四、解下列各题12如图所示，平地上一棵树高为 5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成 45时，第二次是阳光与地面成 30时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？13如图，AB 是江北岸滨江路一段，长为 3千米，C 为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在
6、渡口 C处架桥经测量得 A在 C北偏西 30方向，B 在 C的东北方向，从 C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到 0.1）4CBA提高训练1. 在等腰 RtABC 中，C=90 o，AC=6，D 是 AC上一点，若 tanDBA= 51，则 AD的长为( )（A） 2 （B） 3 （C） 2 （D）1 2. 如图，每个小正方形的边长为 1，A、B、C 是小正方形的顶点，则 tanABC 为( )A1 B2 C0.8 D1.23. 如图，已知AD是等腰ABC底边上的高，且tanB= 43,AC上有一点E，满足AE:CE=2:3则tanADE的值是（ ）A 53 B 98 C 54 974.如图
7、，在梯形 ABCD中，AD/BC，ACAB，AD=CD， ，BC=10，则 AB4cos5DA的值是（ ）A9 B8 C6 D35.如图，矩形 ABCD中，ABAD，AB=a，AN 平分DAB，DMAN 于点 M，CNAN 于点 N则 DM+CN的值为（用含 a的代数式表示）( )Aa B a54 C 2 D a236如图，在某建筑物 AC上，挂着“美丽家园”的宣传条幅 BC，小明站在点 F处，看条幅顶端 B，测的仰角为 ，再往条幅方向前行 20米到达点 E处，看到条幅顶端 B，测的仰角为 ，求宣传条幅 BC的03 06长， （小明的身高不计，结果精确到 0.1米）aNM CDA BCAEB D57.如图，已知ABC 是等腰直角三角形，ACB90，过 BC的中点 D作 DEAB 于 E，连结CE，求 sinACE 的值8. 如图，点 A是一个半径为 300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有 B、C 两个村庄，现要在 B、C 两村庄之间修一条长为 1000米的笔直公路将两村连通，经测得ABC=45 o，ACB=30 o，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。 A B H C
