1、理论力学教科书课后习题及解析第一章习题 4-1求图示平面力系的合成结果,长度单位为 m。解:(1) 取 O 点为简化中心,求平面力系的主矢:求平面力系对 O 点的主矩: (2) 合成结果:平面力系的主矢为零,主矩不为零,力系的合成结果是一个合力偶,大小是 260Nm,转向是逆时针。 习题 43求下列各图中平行分布力的合力和对于 A 点之矩。解:(1) 平行力系对 A 点的矩是:取 B 点为简化中心,平行力系的主矢是: 平行力系对 B 点的主矩是: 向 B 点简化的结果是一个力 RB 和一个力偶 MB,且: 理论力学教科书课后习题及解析如图所示; 将 RB 向下平移一段距离 d,使满足: 最后简
2、化为一个力 R,大小等于 RB。 其几何意义是:R 的大小等于载荷分布的矩形面积,作用点通过矩形的形心。 (2) 取 A 点为简化中心,平行力系的主矢是: 平行力系对 A 点的主矩是: 向 A 点简化的结果是一个力 RA 和一个力偶 MA,且: 如图所示; 将 RA 向右平移一段距离 d,使满足: 最后简化为一个力 R,大小等于 RA。其几何意义是:R 的大小等于载荷分布的三角形面积,作用点通过三角形的形心。 理论力学教科书课后习题及解析习题 4-4求下列各梁和刚架的支座反力,长度单位为 m。解:(1) 研究 AB 杆,受力分析,画受力图:列平衡方程: 解方程组: 反力的实际方向如图示。 校核
3、: 结果正确。 (2) 研究 AB 杆,受力分析,将线性分布的载荷简化成一个集中力,画受力图: 理论力学教科书课后习题及解析列平衡方程: 解方程组: 反力的实际方向如图示。 校核: 结果正确。 (3) 研究 ABC,受力分析,将均布的载荷简化成一个集中力,画受力图: 列平衡方程: 解方程组: 理论力学教科书课后习题及解析反力的实际方向如图示。 校核: 结果正确。 习题 4-5重物悬挂如图,已知 G=1.8kN,其他重量不计;求铰链 A 的约束反力和杆 BC 所受的力。 解:(1) 研究整体,受力分析(BC 是二力杆),画受力图:列平衡方程: 解方程组: 反力的实际方向如图示。 理论力学教科书课
4、后习题及解析习题 4-8图示钻井架,G=177kN,铅垂荷载 P=1350kN,风荷载 q=1.5kN/m,水平力 F=50kN;求支座 A 的约束反力和撑杆 CD 所受的力。 解:(1) 研究整体,受力分析(CD 是二力杆),画受力图: 列平衡方程: 解方程组: 反力的实际方向如图示。 习题 4-14圆柱 O 重 G=1000N 放在斜面上用撑架支承如图;不计架重,求铰链 A、B、C 处反力。 理论力学教科书课后习题及解析解:(1) 研究圆柱,受力分析,画受力图: 由力三角形得: (2) 研究 AB 杆,受力分析(注意 BC 为二力杆) ,画受力图: 图中的几何关系是: (3) 列平衡方程
5、(4) 解方程组: 理论力学教科书课后习题及解析反力实际方向如图示;(5) 研究 BC 杆,是二力杆,画受力图:由图知: 习题 415静定多跨梁的荷载及尺寸如图所示,长度单位为 m;求支座反力和中间铰处压力。 解:(1) 研究 BC 杆,受力分析,画受力图: 列平衡方程: 理论力学教科书课后习题及解析解方程组:研究 BC 杆,受力分析,画受力图:列平衡方程: 解方程组: (2) 研究 CD 杆,受力分析,画受力图: 列平衡方程: 解方程组: 研究 AC 杆,受力分析,画受力图: 理论力学教科书课后习题及解析列平衡方程: 解方程组: (3) 研究 BC 杆,受力分析,画受力图: 列平衡方程: 解方程组: 研究铰 B,受力分析,画受力图:列平衡方程: