1、第 1 页 静安区 2017 学年第一学期期末学习质量调研九年级数学2018.1一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1. 化简 所得的结果是（ ）25()aA. B. C. D. 77a10a10a2. 下列方程中，有实数根的是（ ）A. B. C. D. 10x1x4230x21x3. 如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚 和 交叉构成，利用它可以把线ACBD段按一定的比例伸长或缩短如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度 3的地方（即同时使 ） ，然后张开两脚，使 两个尖端分3,OACBD,别在线段 的两个端点上，当 cm 时， 的长是（ ）a1.8A.
2、 7.2cmB. 5.4cmC. 3.6cmD. 0.6cm4. 下列判断错误的是（ ）A. 如果 或 ，那么0ka0kaB. 设 为实数，则m()bmC. 如果 ，那么/aeaeD. 在平行四边形 中，ABCDABD第 2 页 5. 在 Rt 中， ，如果 ，那么 的值是（ ）ABC901sin3AsinBA. B. C. D. 2322436. 将抛物线 先向左平移 1 个单位，再向上平移 4 个单位后，与抛物线213yx重合，现有一直线 与抛物线 相交，当 时，2yabc32yx2yaxbc23y利用图像写出此时 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 1x130二、填空题（本大题共
3、12 题，每题 4 分，满分 48 分）7. 已知 ，那么 的值是_13acbdacbd8. 已知线段 长是 2 厘米， 是线段 上的一点，且满足 ，那么 长为ABPAB2APBAP_厘米9. 已知 的三边长分别是 、 、2， 的两边长分别是 1 和 ，如果 与C6DEF3BC相似，那么 的第三边长应该是_DEFAEFA10. 如果一个反比例函数图像与正比例函数 图像有一个公共点 ，那么这个反比例函yx(,)Aa数的解析式是_11. 如果抛物线 （其中 、 、 是常数，且 ）在对称轴左侧的部分是上升2yaxbcabc0的，那么 _0 （填“” ）12. 将抛物线 向右平移 2 个单位后，对称轴
4、是 轴，那么 的值是_2()yxmym13. 如图，斜坡 的坡度是 ，如果从点 测得离地面的铅垂高度 是 6 米，那么斜坡AB1:4BBC的长度是_米14. 在等腰 中，已知 ，点 是重心，联结 ，那么 的余C5,8ACGG切值是_第 3 页 15. 如图， 中，点 在边 上， ，那么ABCDAC,9,7BDCA_16. 已知梯形 ， ，点 和 分别在两腰 和ABCD/EFAB上，且 是梯形的中位线， 设 ，那么EF3,4ABCDa向量 _ （用向量 表示）a17. 如图， 中， ，直线 ，ABC,90,6 /MNBC且分别交边 、 于点 、 ，已知直线 将 分为面积MNA相等的两部分，如果将
5、线段 绕着点 旋转，使点 落在边 上的点 处，那么 _D18. 如图，矩形纸片 如果点 在边 上，,4,3ABCDEBC将纸片沿 折叠，使点 落在点 处，联结 ，当 是直角三角形时，那么 的长为EFFABE_三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）19. （本题满分 10 分）计算： 3cot451tan60sis02s 20. （本题满分 10 分）解方程组： 25()()0xyxy第 4 页 21. （本题满分 10 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分）已知：二次函数图像的顶点坐标是 ，且抛物线经过点 (3,5)(1,3)A（1）求此抛物线的表达式；（2）如果点 关于该抛
6、物线对称轴的对称点是 点，且抛物线与 轴的交点是 点，求AByC的面积BC22. （本题满分 10 分，第 1 小题 5 分，第 2 小题 5 分）如图，在一条河的北岸有两个目标 、 ，现在位于它的对岸设定两个观测点 、 ，已MNAB知 ，在 点测得 ，在 点测得 ， 米/ABMN60AB 45BA60（1）求点 到 的距离；（结果保留根号）（2）在 点又测得 ，求 的长 （结果精确到 1 米）53N（参考数据： ）31.72,sin0.8,cos53.6,tan.3,cot50.7第 5 页 23. （本题满分 12 分，其中第 1 小题 6 分，第 2 小题 6 分）已知：如图，梯形 中，
7、 ，点 是腰 上一点，作ABCD/,ABDBEAD，联结 ，交 于点 45EBCEF（1）求证： ；A（2）如果 ，求 的值56BDBCEDAS第 6 页 24. （本题满分 12 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 8 分）在平面直角坐标系 中（如图） ，已知抛物线 经过点 、 xOy253yaxb(1,0)A(5,)B（1）求此抛物线顶点 的坐标；C（2）联结 交 轴于点 ，联结 、 ，过点 作 ，垂足为点 ，抛物线对AyDBCHBDH称轴交 轴于点 ，联结 ，求 的长xGHG25. （本题满分 14 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分，第 3 小题 4 分）已知：如图，四
8、边形 中， 平分 ABCD090,BADCAB BAD（1）求证：四边形 是菱形；（2）如果点 在对角线 上，联结 并延长，交边 于点 ，交线段 的延长线于EEG点 （点 可与点 重合） ， ，设 长度是 （ 实常数，且 ） ，FAFBCABa0a，求 关于 的函数解析式，并写出定义域；,ACxyx（3）在第（2）小题的条件下，当 是等腰三角形时，求 的长 （计算结果用含 的代数GEC第 7 页 式表示）第 8 页 参考答案一、选择题1. B 2. D 3. B 4. C 5. A 6. C二、填空题7. 8. 9. 10. 11. 12. 2 13. 135122yx61714. 4 15. 12 16. 17. 3 18. 或76a3三、解答题19. 120. 214,3xy21. （1） ； （2）52()x22. （1） m； （2）95m90323. （1）证明略； （2） 5624. （1） ； （2）(,3)C1325. （1）证明略； （2） ； （3） 或2(2)xyaxa2a51第 9 页
