1、1高一数学必修 1 试题1.已知全集 I0，1，2，且满足 CI (AB)2的 A、B 共有组数 2.如果集合 Ax| x2k + ，kZ ，B x|x4k + ，kZ，则集合 A，B 的关系 3.设 A xZ| x|2 ，B y|yx 21，x A ，则 B 的元素个数是 4.若集合 P x|30，则 a 的取值范围是 2高一数学必修 1 试题一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集 I0，1，2，且满足 CI (AB)2的 A、B 共有组数A.5 B.7 C.9 D.112.如果集合 Ax| x2k +
2、 ，kZ ，B x|x4k + ，kZ，则A.A B B.B A C.A=B D.AB= 3.设 A xZ| x|2 ，B y|yx 21，x A ，则 B 的元素个数是A.5 B.4 C.3 D.24.若集合 P x|31 C.00，则 a 的取值范围是A.(0， ) B.(0， C.( ，+) D.(0，+)12 21123二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.把答案填在题中横线上)13.若不等式 x2ax a20 的解集为 R，则 a 可取值的集合为_.14.函数 y 的定义域是_，值域为_ _. x2 x 115.若不等式 3 ( )x+1 对一切实数 x 恒成
3、立，则实数 a 的取值范围为_ _.a21316. f(x) ，则 f(x)值域为_ _. , (1x17.函数 y 的值域是_.12x 118.方程 log2(22 x)x990 的两个解的和是_. 三、解答题(本大题共 5 小题，共 66 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.全集 UR，Ax|x| 1，B x|x22x30，求(C UA)( CUB).20.已知 f(x)是定义在(0，+ )上的增函数，且满足 f(xy)f(x)f(y)，f(2) 1.（1）求证：f(8)3 (2)求不等式 f(x)f(x2)3 的解集.21.某租赁公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金
4、为 3000 元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元.（1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22.已知函数 f(x)log 2xlog x+5，x 2，4 ，求 f(x)的最大值及最小值.414123.已知函数 f(x) (axa x )(a0 且 a1)是 R 上的增函数，求 a 的取值范围.aa2 24答案1、由题知 AB=0，1 ，所以 A= 或0 或1或0,1；对应的集合 B
5、 可为0,1或1 ，0,1或 0，0,1或 ，0，1，0,12、解：当 k 为偶数即 k=2m,时 Ax|x4m + ，m Z，为奇数即 k=2m+1,时A x|x4m +2 ，mZ,故.B A；注意 m , k 都是整数，虽字母不同但意义相同3、解：A -2，-1, 0,1,2，则 B5 ，2, 14、解：由 Q (PQ) 知 Q P，故 得 60，由函数 ylog ax 的图像知02a1, 得 0a1251、由题知 AB=0，1 ，所以 A= 或0 或1或0,1；对应的集合 B 可为0,1或1 ，0,1或 0，0,1或 ，0，1，0,12、解：当 k 为偶数即 k=2m,时 Ax|x4m
6、+ ，m Z，为奇数即 k=2m+1,时A x|x4m +2 ，mZ,故.B A；注意 m , k 都是整数，虽字母不同但意义相同3、解：A -2，-1, 0,1,2，则 B5 ，2, 14、解：由 Q (PQ) 知 Q P，故 得 60，由函数 ylog ax 的图像知02a1, 得 0a1213、解：要不等式的解集为 R，则0，即 a24aa0，解得 a14、要使 由意义，须 x2+x+10, 解得 x R, 由 x2+x+1=（x+ ） 2+ ,所以x2 x 112 43函数定义域为 R 值域为 ，+)3215、解:原不等式可化为 3 3（x+1） 对一切实数 x 恒成立，须 x22ax(x+1) 对一切ax实数 x 恒成立,即 x2(2a1)x+1 0 对一切实数 x 恒成立，须0 得 f(x2)+3f(8)3 f( x)f(x2)f(8)f (8x16)f(x)是（0，+）上的增函数 解得 20，且 a1，1 0aa2 2 1x21x 21xa7f(x)为增函数，则(a 22)( a a )0 于是有 ，2x1 020211xxaa或解得 a 或 0a12
