1、1高中数学必修五模块检测卷考试时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题（共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1、在等差数列 中， 33， 153，则 201 是该数列的第（ ）项na4aA60 B61 C62 D632、在 100 和 500 之间能被 9 整除的所有数之和为（ ）A12699 B13266 C13833 D144003、等比数列 中， ， 是方程 3x211x+9=0 的两个根，则 =（ ）na39 6aA3 B C D以上皆非6134、四个不相等的正数 成等差数列，则（ ）dcb,A B C Dda2bca2bcda2bcda25、在 中，已知 ， ， ，则
2、 的面积等于（ ）BC30A45ABA B C D1)13(26、在 中， 分别是 所对应的边， ，则 的取值范围是（ ） BCcba,A, 90cbaA （1，2） B C D)2,1( 2,1( 2,17、不等式 的解集是（ ）3xA B C D24| 243|x432|x或 2|x8、关于 x 的方程 ax22 x10 至少有一个正的实根，则 a 的取值范围是（ ）A a0 B1 a0 C a0 或1 a0 D a19、若 ，则目标函数 的取值范围是 （ ）2,xy yxz22A2 ，6 B 2，5 C 3，6 D 3，510在 ABC 中，已知| |4，| |1， S ABC ，则 等
3、于（ ）AB AC 3 AB AC A.2 B.2 C.2 D.4 二、填空题（共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11、在坐标平面上，不等式组 所表示的平面区域的面积为_1|3xy12、数列 的前 n 项的和 ，则 =_ a2nSnna13、已知 时，函数有最_值是_,4,4xxyx当函 数14、不等式 的解集是_0)3(2215、在下列函数中， ； ； ；|1|xy12xy 1)x,0(2logl2且xyx ； ； ； ；cottan,20x3424xy2logxy；其中最小值为 2 的函数是 （填入正确命题的序号）三、解答题（共 6 小题，共 75 分）16、 （12 分）解关于
4、 x 的不等式 0)1(xa)(17、 （12 分）在数列 中， ， na112nna（）设 证明：数列 是等差数列；12nbb（）求数列 的前 项和 nS318、 （12 分）已知 、 、 分别是 的三个内角 、 、 所对的边abcABCABC【】若 面积 求 、 的值；ABC,60,23SABCab【】若 ，且 ，试判断 的形状caoscbsin19、 （12 分）某工厂用 7 万元钱购买了一台新机器，运输安装费用 2 千元，每年投保、动力消耗的费用也为 2 千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为 2 千元，第二年为 3 千元，第三年为 4 千元，依此类推，即每年增加
5、 1 千元问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值20、 （13 分）某村计划建造一个室内面积为 800 的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留2m1 宽的通道，沿前侧内墙保留 3 宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植m面积是多少？421、 （14 分）某厂使用两种零件 A、 B 装配两种产品 P、 Q，该厂的生产能力是月产 P 产品最多有 2500 件，月产Q 产品最多有 1200 件；而且组装一件 P 产品要 4 个 A、2 个 B，组装一件 Q 产品要 6 个 A、8 个 B，该厂在某个月能用的 A 零件最多 14000 个；
6、B 零件最多 12000 个.已知 P 产品每件利润 1000 元， Q 产品每件 2000 元，欲使月利润最大，需要组装 P、 Q 产品各多少件？最大利润多少万元？5参考答案一、选择题二、填空题11、 2312、 ； 2341nan13、5； 大；614、 ； |xx或15、三、解答题16、解：原不等式 . 0)1()(xax分情况讨论：（i）当 时，不等式的解集为 ； 1a 1|xa或（ii）当 时，不等式的解集为 |或（iii）当 时，不等式的解集为 ； ax或17、 （） ， ， ， 12nna12na1nb则 为等差数列， ， ， nbbnn（） 12210 )(3 nnSn 121
7、2 两式相减，得. 1221210 nnnnS题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B B C A B C B D A C618、解：【】 ， ，得 23sin1AbcSABC2360sin1b1b由余弦定理得： coso222 a所以 3【】由余弦定理得： ，222cbaca所以 90C在 中， ，所以ABRtcasinacb所以 是等腰直角三角形；19、解析设这台机器最佳使用年限是 n 年，则 n 年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：,23)1(.04.302. ， 07.0n.27: 2n总 费 用 为 ),2.70(.357.y:2nnn 年 的 年 平 均 费 用
8、为 ,2.102.70等号当且仅当 .n.时 成 立即 )(5.123.0min万 元y答：这台机器最佳使用年限是 12 年，年平均费用的最小值为 1.55 万元 720、解：设矩形温室的左侧边长为 a m，后侧边长为 b m，则 ab=800. 蔬菜的种植面积 ).2(8024)2(4 baabS 所以 ).(682802aS当且仅当 ).(648,)(0),(4, 2mSmbb最 大 值时即答：当矩形温室的左侧边长为 40m，后侧边长为 20m 时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为 648m2. 21、解：设分别生产 P、 Q 产品 x 件、 y 件，则有1205846yx依 题 意 有设利润 z=1000x+2000y=1000（ x+2y） 要使利润最大，只需求 z 的最大值.作出可行域如图示（阴影部分及边界）作出直线 l:1000（ x+2y）=0，即 x+2y=0 由于向上平移平移直线 l 时， z 的值增大，所以在点 A 处 z 取得最大值由 解得 ，即 A（2000，1000） 604732yx102yx因此，此时最大利润 zmax=1000（ x+2y）=4000000=400（万元）. 答：要使月利润最大，需要组装 P、 Q 产品 2000 件、1000 件，此时最大利润为 400 万元.yx250104+6y=12x+8=A(,)
