精选优质文档-倾情为你奉上如图，F为圆锥曲线的焦点，l为相应于焦点F的圆锥曲线的准线，过点F作准线l的垂线，垂足为k，令，M为圆锥曲线上任意一点，于N，于H，设，依圆锥曲线的统一定义有，又，代入(1)有，。若直线MF交圆锥曲线于另一点，同理可证，由此还可推出过焦点F的弦长为，两焦半径的比为。例1：过抛物线的焦点F，作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则。例2：已知椭圆长轴长为6，焦距为，过椭圆的左焦点作直线交椭圆于M、N两点，设，当时，等于椭圆短轴长。例3：过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若实数使得的直线l恰有3条，则 4 。例4：过椭圆的一个焦点作一条与长轴夹角为的弦AB，若恰好等于焦点到准线距离的2倍，则此椭圆的离心率为。例5：、分别是椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线与椭圆交于P、Q两点，求的面积。解：首先求出边PQ的长度，它是过焦点的弦，其倾斜角，故，而到直线PQ的距离为，所以的面积为。例6：过椭圆的右焦点作直线l交椭圆于A、B两点，若，则左焦点到直线l的距离d为。例
