1、试卷第 1 页，总 4 页2016-2017 学年安徽合肥一中高一上学期月考一数学试卷考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上1设集合 ，则 中的元素个数BbAaxMBA,54,321 M为（ ）A B C D3 62下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）A 5,)(21 xyxyB ,)(gfC 3341)(,xFD 5252)(1 fxf3在映射 中， ，且 ，BA:Ryx,)( ),(),:yxyxf则与 中的元素 对应的 中的元素为（ ）),1(A B ),(3C D3),(4下图中函数图
2、象所表示的解析式为（ ）A B)20(123xy )20(123xyC D x5设函数 则 的值为（ ）,10),5(3)(xfxf )6(fA B C D6786若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函试卷第 2 页，总 4 页数” ，那么函数解析式为 ，值域为 的“合一函数”共有（ ）12xy7,A 个 B 个 C 个 D 个109847函数 ，则 的定义域是（ ）xf3)()(fA B,R 853,xRx且C D213,xx且 ,且8定义两种运算： ，则 是（ 22)(,baba)2()(xf）A奇函数 B偶函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数9定义在 上
3、的偶函数 满足：对任意的 ，有R)(xf )(0,2121xx，且 ，则不等式 的解集是（ ）0)(12xff 02f 5)(fA B ),(),()2,(,C D0010若函数 ，且对实数 ，则（ )3(42)(axaxf ax1,21）A B)(21ff)(21xffC D 与 的大小不能确定x11函数 对任意正整数 满足条件 ，且 ，则)(fnm, )()(nfmf2)1(f（ ）)2015(6)5(634)1(2fffA B C D08108212在 上定义的函数 是偶函数，且 .若 在区间 上的R)(xf )()xf(f2,1减函数，则 （ ）)(fA在区间 上是增函数，在区间 上是
4、增函数1,2,3B在区间 上是减函数，在区间 上是减函数试卷第 3 页，总 4 页C在区间 上是减函数，在区间 上是增函数1,24,3D在区间 上是增函数，在区间 上是减函数13函数 的值域是_.xy42214已知函数 ，若 ，求 _.1)(3baf 2)(f)(f15若函数 的定义域为 ，则 _.472kxyRk16已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是0,)(2f )(2(aff_.17已知全集 ，集合 .RU0145,01832xBxA（1）求 ；BC)(（2）若集合 ，且 ，求实数 的取值范围.12axCa18在 到 这 个整数中既不是 的倍数，又不是 的倍数，也不是 的倍数的0235
5、整数共有多少个？并说明理由.19合肥市“网约车”的现行计价标准是：路程在 以内（含 ）按起步价 元kmk28收取，超过 后的路程按 元/ 收取，但超过 后的路程需加收 的返km29.1k10%0空费（即单价为 元/ ）.852%)0(.（1）将某乘客搭乘一次“网约车”的费用 （单位：元）表示为行程)(xf，单位： ）的分段函数；60(xk（2）某乘客的行程为 ，他准备先乘一辆“网约车”行驶 后，再换乘另一辆m1km8“网约车”完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱？请说明理由.20已知 ，若函数 在区间 上的最大值为 ，最3a12)(xaf 3,)(aM小值为
6、，令 .)(N)(NMg（1）求 的函数表达式；（2）判断并证明函数 在区间 上的单调性，并求出 的最小值.)(a1,3 )(ag21对于定义在区间 上的函数 ，若存在闭区间 和常数 ，使得对任D)(xf Db,c试卷第 4 页，总 4 页意 ，都有 ，且对任意 ，当 时， 恒成,1baxcxf)(1Dx2,2bacxf)(2立，则称函数 为区间 上的“平底型”函数.（1）判断函数 和 是否为 上的“平底型”函)(1xxf )(2xf R数？（2）若函数 是区间 上的“平底型”函数，求 和nmg)(2 ),m的值.n22定义在 的函数 满足：对任意 都有)1,()(xf )1,(,yx；当 时
7、， .回答下列问题：)(yffx00)f（1）判断函数 的奇偶性，并说明理由；)(xf（2）判断函数 在 上的单调性，并说明理由；1,0（3）若 ，试求 的值.2)5(f )19()(ff本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 9 页参考答案1B【解析】试题分析：由题意可知， ，所以 中的元素个数为 ，故选 B.5,678M4考点：集合的表示.2C【解析】试题分析：对于 A，两个函数的定义域不同，所以不是同一函数；对于 B,两个函数的值域不同，不是同一函数；对于 C，两个函数的定义域、值域、对应法则完全相同，是同一函数，符合题意；对于 D,两个函数的值域不同，不
8、是同一函数；故选 C.考点：函数的三要素.3A【解析】试题分析： ,所以与 中的元素 对应的 中123,12xyxyA)2,1(B的元素为 ，故选 A.),3(考点：映射.4B【解析】试题分析：由图可知，当 时， ，可排除 A、D，当 时， ，排除 C，1x32y0xy故选 B.考点：函数表示与函数的图象.5D【解析】试题分析： ，故选 D.(6)(5)(138fff考点：1.分段函数的表示；2.求函数值.6B【解析】试题分析：由 得， ，由 ，得 ，所以使值域为21x1x27x2x的函数的定义域可以为1,72,2,2,1,2,12 ， ，共 种可能性，故选 B.1,1,9考点：1.新定义问题
9、；2.函数的定义域与值域.7D【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 9 页试题分析： ，由 得 且2(1)()3()3xfyfx3021x3x，故选 C.85x考点：函数的定义域.8A【解析】试题分析： ,由 得，22244()()()xxxf20，所以 ，所以 ，其定义域为2x022fx， ，是奇函数，故选 A.,0)(,()(fxf考点：1.新定义问题；2.函数的表示；3.函数的奇偶性.【名师点睛】本题考查新定义下函数的表示与奇偶性问题，属中档题；对于新定义问题，要认真阅读题目，正确理解新定义的含义，根据题意将问题进行适当转化，转化为熟悉的问题求解
10、，旨在考查学生的学习新知的能力与转化能力、运算求解能力.9D【解析】试题分析：对任意的 ，有 等价于函数 在)(0,2121xx0)(12xff )(xf区间 上为减函数，又 为偶函数，所以 ，函数 在区间(,0)f()fff是为增函数，且 ，所以 ，当)(20()05xx时， ，此时不等式的解集为 ，当 时，x()fxfx(,2)，此时不等式的解集为 ,所以原不等式的解集为()0)ff(2)，故选 D.2,考点：1.函数的单调性；2.函数的奇偶性；3.函数与不等式.10A【解析】试题分析：函数 对称轴为 ，又 ，所以 ，2()4fxax1x03a102a即 ，这说明 到对称轴的距离比 到对称
11、轴的距离小，且抛物线的开口12012向上，所以 ，故选 A.12()fxf本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 9 页考点：二次函数的性质.11C【解析】试题分析：因为函数 对任意正整数 满足条件 ，令 有，)(xfnm, )()(nfmf1，所以 ，(1)fmf1)(2(ff所以 ,故选 C.2(46)06)8016)35(5fff考点：抽象函数的应用.【名师点睛】本题考查抽象函数的应用，属中档题；我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数，由于这类问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解，同时抽象函数又将函数数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象
12、集于一身，所参高考中不断出现. 12D【解析】试题分析：由 在区间 上的减函数，由偶函数性质可知，函数在区间 上是)(xf2,1 2,1增函数，由 知，函数和图象关于直线 对称，所以函数在区间 上1x0是增函数，在区间 上是减函数，故选 D.4,3考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性；3.函数图象的对称性.【名师点睛】本题考查函数的奇偶性、函数的单调性、函数图象的对称性，属中档题；判断函数的奇偶性，首先看函数的定义域是否关于原点对称；在关于原点对称的条件下，再化简解析式，根据 与 的关系作出判断.()fx(f13 0,2【解析】试题分析：函数的定义域为 ，当 ，0,40,4x， ，所以 ，
13、所以应填 .240,x2,x240,yx0,2考点：函数的定义域.14【解析】试题分析： ，所以33(2)(2)2121ffabab.()0f考点：1.函数的表示；2.函数的奇偶性.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 9 页15 30,)4【解析】试题分析：因为函数的定义域为 ，所以关于 方程 无解，当 时，Rx2430kx0k方程无解，符合题意；当 时，方程 无解0k2k，综上 .22343164k,4k考点：1.函数的定义域；2.函数与方程.【名师点睛】本题考查函数的定义域、函数与方程；属中档题；求函数的定义域，其实就是以函数的解析式所含运算有意义为原则
14、（如分母上有未知数的，分母不为 ，对数的真0数大于 ，涉及开方问题时，当开偶次方时，被开方数非负等） ，列出不等式或不等式组，0然后求出它们的解集即可.16 (2,1)【解析】试题分析：在直角坐标系内作出函数 的图象（如下图所示） ，由图24,0()xf象可知函数在 上单调递增，所以R，即实数 的取值范围是222()( 21fafaaaa.,1考点：1.二次函数；2.函数的单调性.【名师点睛】本题考查二次函数、函数的单调性，属中档题；高考对二次函数图象与性质进行单独考查的频率较低，多以选择真空题形式出现，主要的命题角度有：1.二次函数图象识别问题；2.二次函数的最值问题；3.二次函数图象与其他
15、图象公共点问题.17 （1） ；（2） .45x或 25a【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 9 页试题分析：（1）分别化简集合 与 得 ，求出AB145,36xBx或集合 的补集，再求 即可；（2） ，分 与BCU)( CC讨论求解即可.C试题解析： （1） ，145,36xx或 .514)(xAU或（2） ，则 .BC当 时， ；2a当 时， ， 125,135,41aa综上 .2a考点：1.不等式的解法；2.集合间的关系与集合的运算.【名师点睛】本题考查不等式的解法、集合间的关系与集合的运算，属容易题；集合问题常见类型及解题策略：1.离散型数集
16、或抽象集合间的运算，常借助 Venn 图求解；2.连续型数集的运算，常借助数轴求解；3.已知集合的运算结果求集合，借助数轴或 Venn 图求解；4.根据集合运算求参数，先把符号语言译成文字语言，然后适时应用数形结合求解.18 个.54【解析】试题分析：先分别找出 到 中 的倍数的个数， 的倍数的个数， 的倍数的个数，由12035集合个数的运算关系求之即可.试题解析：方法一：集合 表示 到 中是 的倍数的数组成的集合，集合 表示 到A2B1中是 的倍数的数组成的集合，集合 表示 到 中是 的倍数的数组成的集合，203C10，20)(,3)(,4)(,6)(,1)( CAardBAardardBC
17、ardAard ， )()()()()()()( CAardBrrrrArr ，所以 .146)(CBAad541620方法二：用韦恩图解也可.考点：1.集合间的关系；2.集合的运算.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 6 页，总 9 页19 （1） ；（2） 该乘客换乘比只乘一辆车更省钱.8,(0)()4.219153,60xfx【解析】试题分析：（1）根据题意分别求出第个区间上费用的计算方式，写成分段函数形式即可；（2）分别计算只乘一辆车的车费与换乘 辆车的车费，比较大小即可.2试题解析： （1）由题意得，车费 关于路程 的函数为：)(xf )601(,3.58.2
18、9420,)601(),085.29.18(,)( xxxxxf（2）只乘一辆车的车费为： （元） ，85.2f换乘 辆车的车费为： （元） ，.)94() ，该乘客换乘比只乘一辆车更省钱.83.40考点：1.函数建模问题；2.分段函数的表示.【名师点睛】本题考查函数建模问题、分段函数的表示，属中档题；分段函数是一种重要函数，是高考命题热点，由于分段函数在不同定义域上具有不同的解析式，在处理分段函数问题时应对不同区间进行分类求解，然后整合，这恰好是分类讨论的一种体现.20 （1） ；（2） 在 上是减函数，在 上)1(69,32)(aag )(ag21,31,2(是增函数， 有最小值 .)(21【解析】试题分析：（1）由题意可知抛物线对称轴为 ，所以 ，当3,1axaN1)(时， ，当 时， ，分别计算32a()1Ma2()95M，写成分段函数即可；（2）由（1）先讨论 在 的单调性，()gN )(g2,3再讨论 在 上的单调性，即可求函数 的最小值.,( ()ga试题解析： （1） ， 的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为13axf，3,1ax 有最小值 .)(f aN)(
