1、第 1 页（共 12 页）浙教版八年级上册期中一、选择1. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标 ， ， ， ），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃?应该带 去A. 第 块 B. 第 块 C. 第 块 D. 第 块2. 已知等腰三角形的一个外角等于 ，则它的顶角是 A. B. C. 或 D. 不能确定3. 不等式 的非负整数解有 个A. B. C. D. 无数4. 以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是 A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ，5. 如图，已知 ，求作一点 ，使 到 的两边的距离相等，且 ，下列确定 点的方法正确的是
2、 A. 为 ， 两角平分线的交点B. 为 ， 两边上的高的交点C. 为 ， 两边的垂直平分线的交点D. 为 的角平分线与 的垂直平分线的交点6. 下列命题中，属于假命题的是 A. 三角形中至少有一个角大于 B. 如果三条线段长分别为 ， ， ，那么这三条线段能组成三角形C. 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和第 2 页（共 12 页）D. 如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定是等腰三角形7. 如图，在 中， ， ， ，若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 8. 已知方程组： 的解 ， 满足 ，则 的取值范围是 A. B. C. D. 9. 如图， 中， ，点 ， 分别是
3、， 的中点，在 上找一点 ，使 最小，则这个最小值是 A. B. C. D. 10. 如图， ， ， ，点 ， 为 边上的两点，且 ，连接 ， ，则下列结论： ； 为等腰三角形； ； ，其中正确的有 个A. B. C. D. 二、填空题第 3 页（共 12 页）11. 在 中， ， ， ，在射线 上一动点 ，从点 出发，以 厘米每秒的速度匀速运动，若点 运动 秒时，以 ， ， 为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间 为 秒12. 在 中， ， ，则 的长 的取值范围是 13. 如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为 ，所以 由这种作图方法得到的 和 全等的依据是 （写出全等判定
4、方法的简写）14. 直角三角形两直角边长为 和 ，则此直角三角形斜边上的中线的长是 15. 若关于 的一元一次不等式组 无解，则 的取值范围为 16. 如图， 三边的中线 ， ， 的公共点为 ，若 ，则图中阴影部分的面积是 三、解答题17. 解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上（1） ； （2）第 4 页（共 12 页）18. 如图，在 中， （1）用尺规在边 上求作一点 ，使 （不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接 ，若 ， 时，试求点 到 边的距离19. 如图，在 中， ，取点 与点 ，使得 ， ，连接 与 交于点 求证：（1） ；（2） 20. 在 中， ，一边上高为 ，求底边 的长
5、（注意：请画出图形）第 5 页（共 12 页）21. 如图， 中， ， ， 的垂直平分线交 于 ， 为垂足，连接 （1）若 ，求 长；（2）求 的度数22. 随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为 元，元的 A，B 两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：（1）求 A，B 两种型号的净水器的销售单价；（2）若电器公司准备用不多于 元的金额采购这两种型号的净水器共 台，求 A 种型号的净水器最多能采购多少台?（3）在（ ）的条件下，公司销售完这 台净水器能否实现利润为 元的目标? 若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由第 6 页（共 12
6、 页）23.如图（ ）， ， ， ， 点 在线段 上以 的速度由点 向点 运动，同时，点 在线段 上由点 向点 运动它们运动的时间为 （1）若点 的运动速度与点 的运动速度相等，当 时， 与 是否全等，请说明理由，并判断此时线段 和线段 的位置关系；（2）如图（ ），将图（ ）中的“ ， ”改为“ ”，其他条件不变设点 的运动速度为 ，是否存在实数 ，使得 与 全等?若存在，求出相应的 ， 的值；若不存在，请说明理由第 7 页（共 12 页）答案第一部分1. B 2. C 3. C 4. A 5. D6. A 7. B 8. D 9. C 10. B第二部分11. ， ，12. 13. 14.
7、 15. 16. 【解析】 的三条中线 ， ， 交于点 ， ， 第三部分17. （1） 当 时， ， ，又 ，在 和 中，第 8 页（共 12 页），即线段 与线段 垂直（2） 若 ，则 ， ，解得 若 ，则 ， ，解得 综上所述，存在 或 使得 与 全等18. （1） 去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：第 9 页（共 12 页）把 的系数化为 得：（2） 由 得：由 得：不等式组的解集为：19. （1） 如图，点 为所作；（2） ，则 设 ，则 ， ，在 中，解得 ，即 的长为 ，第 10 页（共 12 页）则 则点 到 的距离为 20. （1） 因为 ，所以 ，所以 ，在 与 中，所以 （2） 因为 ，所以 21. （1） 因为 垂直平分 ，所以 ，因为 ，所以 （2） 因为 ，所以 ， ，因为 ，所以 ，因为 ，设 ，则 ，所以 ， ，所以 22. 分三种情况：当底边 边上的高为 时，如图 所示，
