1、2016 年湖北省黄冈市中考数学试卷一、选择题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题给出的 4 个选项中，有且只有一个答案是正确的1 （3 分）2 的相反数是（ ）A2 B2 C D2 （3 分）下列运算结果正确的是（ ）Aa 2+a3=a5 Ba 2a3=a6 Ca 3a2=a D （a 2） 3=a53 （3 分）如图，直线 ab，1=55，则2=（ ）A35 B45 C55 D654 （3 分）若方程 3x24x4=0 的两个实数根分别为 x1，x 2，则 x1+x2=（ ）A4 B3 C D5 （3 分）如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图
2、是（ ）A B C D6 （3 分）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ）Ax0 Bx 4Cx 4 且 x0 Dx0 且 x1二、填空题：每小题 3 分，共 24 分7 （3 分） 的算术平方根是 8 （3 分）分解因式：4ax 2ay2= 9 （3 分）计算：|1 | = 10 （3 分）计算（a ） 的结果是 11 （3 分）如图，O 是 ABC 的外接圆，AOB=70 ，AB=AC，则ABC= 12 （3 分）需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取 8 个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，2， +1，
3、0 ，+2， 3，0， +1，则这组数据的方差是 13 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 CD、BC 上，且 DC=3DE=3a将矩形沿直线 EF 折叠，使点 C 恰好落在 AD 边上的点 P 处，则 FP= 14 （3 分）如图，已知ABC、DCE、FEG、HGI 是 4 个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG 、 GI 在同一直线上，且 AB=2，BC=1 ，连接 AI，交 FG 于点 Q，则 QI= 三、解答题：共 78 分15 （5 分）解不等式 16 （6 分）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文 118 篇，且七年级收到的征文
4、篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少 2 篇，求七年级收到的征文有多少篇？17 （7 分）如图，在ABCD 中，E、F 分别为边 AD、BC 的中点，对角线 AC 分别交BE，DF 于点 G、H求证：AG=CH 18 （6 分）小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入 A、B、C 三个班，他俩希望能再次成为同班同学（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；（2）求两人再次成为同班同学的概率19 （8 分）如图，AB 是半圆 O 的直径，点 P 是 BA 延长线上一点，PC 是O 的切线，切点为 C，过点 B 作 BDP
5、C 交 PC 的延长线于点 D，连接 BC求证：（1）PBC= CBD；（2）BC 2=ABBD20 （6 分）望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间 t20 分钟的学生记为A 类，20 分钟t40 分钟的学生记为 B 类，40 分钟t60 分钟的学生记为 C 类，t60分钟的学生记为 D 类四种将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）m= %，n= % ，这次共抽查了 名学生进行调查统计；（2）请补全上面的条形图；（3）如果该校共有 1200 名学生，请你估计该
6、校 C 类学生约有多少人？21 （8 分）如图，已知点 A（1，a）是反比例函数 y= 的图象上一点，直线 y= 与反比例函数 y= 的图象在第四象限的交点为点 B（1）求直线 AB 的解析式；（2）动点 P（x，0）在 x 轴的正半轴上运动，当线段 PA 与线段 PB 之差达到最大时，求点 P 的坐标22 （8 分） “一号龙卷风” 给小岛 O 造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储 D处调集救援物资，计划先用汽车运到与 D 在同一直线上的 C、B、A 三个码头中的一处，再用货船运到小岛 O已知： OAAD，ODA=15 ，OCA=30 ，OBA=45CD=20km若汽车行驶的速度为
7、 50km/时，货船航行的速度为 25km/时，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵小岛 O？（在物资搬运能力上每个码头工作效率相同，参考数据：1.4， 1.7） 23 （10 分）东坡商贸公司购进某种水果的成本为 20 元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来 48 天的销售单价 p（元/kg ）与时间 t（天）之间的函数关系式为 p=，且其日销售量 y（kg）与时间 t（天）的关系如表：时间 t（天） 1 3 6 10 20 40 日销售量y（kg）118 114 108 100 80 40 （1）已知 y 与 t 之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第 30 天的日销售量是多少？（2）
8、问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售的前 24 天中，公司决定每销售 1kg 水果就捐赠 n 元利润（n9）给“精准扶贫” 对象现发现：在前 24 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 t 的增大而增大，求 n 的取值范围24 （14 分）如图，抛物线 y= 与 x 轴交于点 A，点 B，与 y 轴交于点 C，点D 与点 C 关于 x 轴对称，点 P 是 x 轴上的一个动点，设点 P 的坐标为（m ，0） ，过点 P 作x 轴的垂线 l 交抛物线于点 Q（1）求点 A、点 B、点 C 的坐标；（2）求直线 BD 的解析式；（3）当点 P 在线段 OB 上运动时，直线 l 交 BD 于点 M，试探究 m 为何值时，四边形CQMD 是平行四边形；（4）在点 P 的运动过程中，是否存在点 Q，使BDQ 是以 BD 为直角边的直角三角形？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由
