1、试卷第 1 页，总 17 页北师大版九年级上册数学第六章 频率与概率练习题一、单选题(注释)1、一个不透明的袋子中有 3 个红球和 2 个黄球，这些球除颜色外完全相同从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为( )A B C D2、为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取 50 株，分别量出长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是 3.5、10.9，则下列说法正确的是( )A甲秧苗出苗更整齐 B乙秧苗出苗更整齐 C甲、乙出苗一样整齐 D无法确定甲、乙出苗谁更整齐3、掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为 5 的概率是( )A1 B C D04、从
2、1，2，3 三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ）A0 B C D15、从编号为 110 的 10 个完全相同的球中，任取一球，其号码能被 3 整除的概率是（ ）A B C D6、甲袋装有 4 个红球和 1 个黑球，乙袋装有 6 个红球、4 个黑球和 5 个白球这些球除了颜色外没有其他区别，分别搅匀两袋中的球，从袋中分别任意摸出一个球，正确说法是( )A从甲袋摸到黑球的概率较大B从乙袋摸到黑球的概率较大C从甲、乙两袋摸到黑球的概率相等D无法比较从甲、乙两袋摸到黑球的概率7、如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为A B C D8、下列事件中为必然事件
3、的是( )A打开电视机，正在播放茂名新闻 B早晨的太阳从东方升起C随机掷一枚硬币，落地后正面朝上 D下雨后，天空出现彩虹试卷第 2 页，总 17 页9、一项“过关游戏”规定：在过第 n 关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有 1 到 6 的点数）抛掷 n 次，若 n 次抛掷所出现的点数之和大于 n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是( )A B C D10、下列说法正确的是( )A “明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间都在降雨B “抛一枚硬币正面朝上的概率为 ”表示每抛 2 次就有一次正面朝上C “彩票中奖的概率为 1%”表示买 100 张彩票肯定会中奖D “
4、抛一枚正方体骰子，朝上的点数为 2 的概率为 ”表示随着抛掷次数的增加， “抛出朝上的点数为 2”这一事件发生的频率稳定在 附近11、在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，如此大量摸球实验后，小新发出其中摸出红球的频率稳定于 20%，摸出黑球的频率稳定于 50%对此实验，他总结出下列结论：若进行大量摸球实验，摸出白球的频率应稳定于30%；若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；若再摸球 100 次，必有 20 次摸出的球是红球其中说法正确的是( )A B C
5、D12、九张同样的卡片分别写有数字 ， ， ， ，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于 2 的概率是( )A B C D13、设计方案，推断车牌号的末位数是偶数的概率为 （ ）A B C D无法确定14、三个人站成一排，通过试验可得，甲站在中间的概率为 （ ）（A） （B） （C） （B）15、在可以不同年的条件下，下列结论叙述正确的是 （ ）A400 个人中至少有两人生日相同B300 个人至少有两人生日相同C2 个人的生日不可能相同试卷第 3 页，总 17 页D2 个人的生日很有可能相同16、某厂生产的 2000 件产品中，有不合格产品 m 件，今分 10 次各抽取
6、50 件产品进行检测，平均有不合格产品 1 件，对 的叙述正确的是 （ ）A BC 的值应在 40 左右 D无法确定17、某位同学一次掷出三个骰子三个全是“6”的事件是 （ ）A不可能事件 B必然事件C不确定事件可能性较大 D不确定事件可能性较小18、一位保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占 50%”他的说法 （ ）A正确 B不正确 C有时正确，有时不正确 D应由气候等条件确定19、给出以下结论，错误的有 （ ）如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生 如果一件事发生的机会达到 995%，那么它就必然发生 如果一件事不是不可能发生的，那
7、么它就必然发生 如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生A1 个 B2 个 C3 个 D4 个20、如图所示是用相同的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块下面，宝物在白色区域的概率是A B C D二、填空题21、从 1，2，3 这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率是 22、若 3，a，4，5 的众数是 4，则这组数据的平均数是 23、口袋中有 2 个白球，1 个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为 24、一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如上图 2 所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相试卷第 4 页，总 17 页同） ，则蝴蝶停止在白色方格中的概率是 .2
8、5、如下图 1，四条直径把两个同心圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率是 26、如上图 2 所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把组同心圆分成四等份，假设击中圆面上每个点都等可能的，则落在黑色区域的概率 .27、已知一组数据 5，8，10，x，9 的众数是 8，那么这组数据的方差是 。28、如上图 3，A 是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则 A 与桌面接触的概率是 29、在六盘水市组织的“五城联创”演讲比赛中，小明等 25 人进入总决赛，赛制规定，13 人早上参赛，12 人下午参赛，小明抽到上午比赛的概率是 30、甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则
9、是：从牌面数字分别为 5、6、7 的三张扑克牌中.随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏 （填“公平”或“不公平” ）三、计算题31、算式：111=，在每一个“”中添加运算符号“+”或“”后，通过计算， “”中可得到不同的运算结果求运算结果为 1 的概率32、爸爸、妈妈和小明一家三人准备在下周六每人骑一辆车出行，家里有三辆车：自行车 1、自行车 2 和电瓶车，小明只能骑自行车，爸爸、妈妈可以骑任意一辆车（1）请列举出他们出行有哪几种骑车方案；（2）如果下周日三人继续这样每人骑一辆车出行，请用列表或画树
10、状图的方法计算两次出行骑车方案相同的概率 （为了便于描述，骑车方案一、方案二 可以分别用 、 来表示）试卷第 5 页，总 17 页33、小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的 4 个小球，上面分别标有数字 1、2、3、4一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的 3 个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由34、某学校
11、课程安排中，各班每天下午只安排三节课（1）初一（1）班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率；（2）星期三下午，初二（1）班安排了数学、物理、政治课各一节，初二（2）班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是 已知这两个班的数学课都有同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任求这两个班数学课不相冲突的概率（直接写结果） 35、掷一枚均匀的正方体骰子，6 个面上分别标有数字 1-6，随意掷出这个正方体，求下列事件发生的概率.【小题 1】掷出的数字恰好是奇数的概率； 【小题 2】掷出的数字大于 4 的概率；【小题 3
12、】掷出的数字恰好是 7 的概率； 【小题 4】掷出的数字不小于 3 的概率.试卷第 6 页，总 17 页36、有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：从印有 1、2、3、4、5、4、6、7 的 8 张扑克牌中任取一张，抽到比 4 大的牌，小明去；否则，小亮去【小题 1】求小明抽到 4 的概率【小题 2】你认为这种方法对小明和小亮公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平37、一只箱子里原有 3 个球，其中 2 个白球，1 个红球，它们除颜色外均相同（1）从箱子中任意摸出两个球，用树状图或列表法列
13、举出所有可能并求两次摸出球的都是白球的概率（2）若从箱子中任意摸出一个球是红球的概率为 ，则需要再加入几个红球？四、解答题38、为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样共调查了多少学生？（2）补全统计表中所缺的数据整理情况 频数 频率非常好 0.21较好 70一般不好 36试卷第 7 页，总 17 页（3）该校有 1500 名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？（4）某学习小组 4 名学
14、生的错题集中，有 2 本“非常好” （记为 A1、A 2） ，1 本“较好” （记为 B） ，1 本“一般” （记为 C） ，这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的 3 本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率39、长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有 A、B、C 三种型号，乙品牌有 D、E 两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠（1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图） ；（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么 A 型
15、器材被选中的概率是多少？40、有一个质地均匀的正 12 面体，12 个面上分别写有 112 这 12 个整数（每个面只有一个整数且互不相同） 投掷这个正 12 面体一次，记事件 A 为“向上一面的数字是 2 或 3 的整数倍” ，记事件 B 为“向上一面的数字是 3 的整数倍” ，请你判断等式 P（A）= +P（B）是否成立，并说明理由试卷第 8 页，总 17 页41、有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是 A 菱形，B 平行四边形，C 线段，D 角，将这四张卡片背面朝上洗匀后（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是 ；（2）随机抽取两张卡片（不放回） ，求两张卡片
16、卡片图案都是中心对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明42、小明从家到学校上学，沿途需经过三个路口，每个路口都设有红、绿两种颜色的信号灯，在信号灯正常情况下：（1）请用树状图列举小明遇到交通信号灯的所有情况；（2）小明遇到两次绿色信号的概率有多大？（3）小明红绿色两种信号都遇到的概率有多大？43、今年“五一”节期间，红星商场举行抽奖促销活动，凡在本商场购物总金额在 300 元以上者，均可抽一次奖，奖品为精美小礼品抽奖办法是：在一个不透明的袋子中装有四个标号分别为1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同抽奖者第一次摸出一个小球，不放回，第二次再摸出一个小球，若两次摸出的小球中
17、有一个小球标号为“1” ，则获奖（1）请你用树形图或列表法表示出抽奖所有可能出现的结果；（2）求抽奖人员获奖的概率试卷第 9 页，总 17 页44、在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同） 其中白球、黄球各1 个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是 （1）求暗箱中红球的个数（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解） 45、已知一个口袋中装有 7 个只有颜色不同、其它都相同的球，其中 3 个白球、4 个黑球（1）求从中随机取出一个黑球的概率（2）若往口袋中再放入 x 个黑球，且从口袋中随机取
18、出一个白球的概率是 ，求代数式的值46、小明有 2 件上衣，分别为红色和蓝色，有 3 条裤子，其中 2 条为蓝色、1 条为棕色小明任意拿出 1 件上衣和 1 条裤子穿上请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率试卷第 10 页，总 17 页47、四张小卡片上分别写有数字 1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字 3 的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为 x，不放回再抽取第二张，将数字记为 y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点（x，y）在函数 图象上的
19、概率49、在不透明的袋子中有四张标有数字 1，2，3，4 的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏。小明画出树形图如下：小华列出表格如下：第一次第二次1 2 3 41 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1）2 （1，2） （2，2） （4，2）3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3）4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4）回答下列问题：（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是：随机抽出一张卡片后 （填“放回”或“不放回” ） ，再随机抽出一张卡片；（2）根据小华的游戏规则，表格中表示的有序数对为 ；（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为淮获胜的可能性大？为什么？
