1、3 3 二元一次不等式 组 与 简单 的 线 性 规 划 问题3.3.2 简单 的 线 性 规 划 问题 不等式 某家具厂有方木 90 m3，五合板 600 m2，准备加工成书桌和书橱出售已知生产每张书桌需要方木 0.1 m3，五合板 2 m2.生产书橱每个需要方木 0.2 m3，五合板 1 m2.出售一张书桌可获利润 80元，出售一个书橱可获利润120元怎样安排生产可使利润最大？1 在平面直角坐标系中，动点 P(x， y)运动范围受到一定限制，则称变量 x、 y受到 _约束2目标函数为 z ax by，当 b0时，将其变化为 y 说明直线 z ax by在 y轴上的截距为 _，若b 0，直线
2、越往上移，截距 _，目标函数为 z的值就越大3线性约束条件表示的 _即可行域4求线性目标函数在线性约束条件下的 _和_问题称作线性规划问题5解简单线性规划的应用题步骤是：弄清题意，设好 _，建立关于未知量的 _及 _，将问题化为简单线性规划问题求解6求线性目标函数 z ax by的最大值或最小值，首先将直线变化为 y 再将该直线 _移动，使直线和可行域有公共点，再观察在可行域中使 最大或最小时所经过的点，该点的坐标就是 _解5未知量 目标函数 线性约束条件 6.平行 最优用图解法解决线性规划问题的一般步骤(1)分析并将已知数据列出表格；(2)确定线性约束条件；(3)确定线性目标函数；(4)画出
3、可行域；(5)利用线性目标函数 (直线 )求出最优解；(6)实际问题需要整数解时，应适当调整确定最优解学习中应注意的问题(1)用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类，列出表格，理清头绪，然后列出不等式组 (方程组 )寻求约束条件，并就题目所述找到目标函数(2)可行域就是二元一次不等式组所表示的平面区域，可行域可以是封闭的多边形，也可以是一侧开放的无限大的平面区域(3)如果可行域是一个多边形，那么一般在其顶点处使目标函数取得最大值或最小值，最优解一般就是多边形的某个顶点，到底哪个顶点为最优解，可有两种确定方法：一是将目标函数的直线平行移动，最先通过或最后通过的顶点便是；另一种方法可利用围成可行域的直线的斜率来判断若围成可行域的直线 l1， l2， ， ln的斜率分别为 k1k2 kn，而且目标函数的直线的斜率为 k，则当 ki kki 1时，直线 li与 li 1相交的顶点一般是最优解特别地，当线性目标函数的直线与可行域的某条边平行时 (k ki)，其最优解可能有无数个
