1、第二章 数 列2.5 等比数列的前 n项和1、等比数列的定义： 2、通项公式：3、数列中通项与前 n项和的关系：回顾创设情境从前有一个人卖马，标价 3000元 .有个买主嫌贵 .卖主对他说： “ 如果你能改买马蹄子上的钉子，我就把马送给你 .” 买主便问怎么个卖法 .卖主讲， 4只马蹄子上共有 24个钉子，第 1个钉子卖 1分钱，第 2个钉子卖 2分钱，第 3个钉子卖 4分钱，依次类推，即后一个钉子是前一个钉子价钱的 2倍 .买主听后心动了，认为买 24个钉子花不了几个钱 .他真的花不了几个钱吗？请大家先看一个故事本故事源自意大利一古代数学手稿它是以为首项公比是的等比数列 .由于每一个钉子的价
2、钱都是前一个钉子的倍，共有 24个钉子， 每个钉子的价钱依次为：买 24个钉子要花的钱为 : (单位 :分）分析：这是一个求等比数列前 n项和的问题！探求 等比数列求和的方法问题： 已知等比数列 , 公比为q,求：思考：思路 1思路 2思路 3公式（错位相减法）当 q1 时两式相减，得当 q=1时， Sn=?此式相邻两项有何关系？当 q=1时思路 1（ 利用定义）由等比定理，得等比数列定义：与 什么关系？与 什么关系？比例式连等的形式能否变成和的形式？怎样变？思路 2(利用 ) 思路 3等比数列前 n 项和公式公式 ：公式：根据求和公式，运用方程思想， 五个基本量中 “知三求二 ”. 注意对是否等于进行分类讨论【 例 1】 求 “卖马的故事 ”中要买 24个钉子的价钱 解 =16777215（分）=167772.15（元）16.7（万元）怎么会这么多 ？！涓涓细流，汇成江河 .分分秒秒，铸就成功 .例题
