1、欢迎指导欢迎指导北师大版高中数学必修 5第三章 不等式 1一、教学目标： 1知识与技能：理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力； 2过程与方法：经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法； 3情态与价值：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。二、教学重点： 从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。教学难点： 理解二次函数、
2、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。三、教学方法： 探析归纳，讲练结合四、教学过程 21、一元一次函数 y=ax+b(a0）函数图像是2、一元二次函数 y=ax2+bx+c(a0) 当 a0时图象开口 ；当 aa的解集是 。准备知识向上向下一条直线x= -b/2ax|-aa3o1、作一元一次函数 y=2x-7的图象。它的对应值表 与图像如下：由对应值表与图像可以知道：当 x=3.5时， y_0， 当 x3.5时， y_0， 不等式 2x-70的解即为不等式 2x-73.5x 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5y -3 -2 -1 0 1 2 3即 2x-7_0；即 2x-7_0；即 2
3、x-7_0；y=2x-7=0的解集不等式 ax+b0 a-b/a x-b/ax0 的解集为不等式 x2-x-60？当 x取 _ 时， y0y0y3-23 x|-20)的图象方程ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c0（ a0）的解集 ax2+bx+c0) 的解集x1(x2) 0 =0 x2 x|x10方程 2x2-3x-2=0的解是x1=-1/2 ; x2=2 所以原不等式的解集为 x|x2解 : 整理，得 3x2-6x+20例 2：解不等式 -3x2+6x2方程 3x2-6x+2=0的解是例 1：解不等式 2x2-3x-20所以原不等式的解集为8例 3：解不等式 4x2-4x+10 解： 因为 =16-16=0方程 4x2-4x+1=0的解是x1=x2=1/2所以原不等式的解集为 x|x1/2例 4：解不等式 - x2+2x-30 解：整理，得 x2-2x+30、 ax2+bx+c0) 的步骤是： (1)化成标准形式 ax2+bx+c0(a0)ax2+bx+c0) (2)判定 与 0的关系，并求出方程ax2+bx+c=0 的实根 (3)写出不等式的解集小结10
