精选优质文档- 倾情为你奉上 专心-专注-专业 李微分方程数值解习题解答 1-1 如果 ，则称 是 的 0 ) 0 ( 0 x ) (x J 驻点（或稳定点）.矩阵 对称（不必正定） ， A 求证 是 的驻点的充要条件是： 是 0 x ) (x J 0 x 方程组 的解 b Ax 证明:由 的定义与内积的性线性性质,得 ) ( ) , ( ) ), ( ( 2 1 ) ( ) ( 0 0 0 0 x x b x x x x A x x J ) , ( 2 ) , ( ) ( 2 0 0 x Ax x b Ax x J ) , ( ) , ( ) ( 0 x Ax x b Ax 必要性:由 ,得,对于任何 ,有 0 ) 0 ( n R x , 0 ) , ( 0 x b Ax 由线性代数结论知, b Ax b Ax 0 0 , 0 充分性: 由 ,对于任何 , b Ax 0 n R x 0 | ) , ( ) , ( ) 0 ( 0 0 x Ax x b Ax 即 是 的驻点. 0 x ) (x J 1-2 补充: 证明 的不同的广义导数几乎处处 ) (x f 相等.精选优质文档- 倾情
