1、 正弦、余弦函数的图象三角函数 三角函数线正弦函数余弦函数正切函数 正切线 AT复习引入： 1.在单位圆中，角 的正弦线、余弦线 ,正切线分别是什么？yxO-1 PM A(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT注意： 三角函数线是 有向线段 ！正弦线 MP余弦线 OMP(x,y)1-11- 1M的终边TxyoA(1,0)R-1,1R-1,1R值域定义域三角函数2.设实数 x对应的角的正弦值为 y，则对应关系 y=sinx就是一个函数，称为 正弦函数 ；同样 y= cosx也是一个函数，称为 余弦函数.其定义域都是实数集 R3.一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解正、余弦函数的基
2、本特性，我们应从哪个方面人手？正弦、余弦函数的图象 问题： 如何作出正弦、余弦函数的图象？途径： 1.利用单位圆中正弦、余弦线来解决。 2. 描点法y=sinx x0,2O1 O yx-11y=sinx xR终边相同角的三角函数值相等即： sin(x+2k)=sinx, kZ描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终点 连结起来利用图象平移AB正弦、余弦函数的图象 x6yo-12 3 4 5-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲线yxo1-1正弦、余弦函数的图象 yxo1-1如何作出 正弦函数 的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0
3、)五点画图法五点 法 (0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1) ( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1) ( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1) ( ,0) ( ,-1)( 2 ,0)(0,0) ( ,1) ( ,0) ( ,-1) ( 2 ,0)可用描点法x6yo-12 3 4 5-2-3-41正弦、余弦函数的图象 余弦函数 的图象 正弦函数 的图象 x6yo-12
4、 3 4 5-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR余弦曲线(0,1)( ,0)( ,-1)( ,0)( 2 ,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同正弦、余弦函数的图象 例 1 画出函数 y=1+sinx， x0, 2的简图：x sinx1+sinx0 2 0 1 0 -1 01 2 1 0 1 o1yx-12y=sinx， x0, 2y=1+sinx， x0, 2步骤：1.列表2.描点3.连线正弦、余弦函数的图象 例 2 画出函数 y= - cosx， x0, 2的简图：x cosx- cosx0 2 1 0 -1 0 1-1 0 1 0 -1 yxo1-1 y= - cosx， x0, 2y=cosx， x0, 2
