1、2.4 等比数列 (2)11复习回顾1.等比数列的定义注意 ：（ 1）等比数列无零项；（ 2）非零常数数列是等比数列；2.等比数列的数学表示： 但不能表示为 3.等比数列的通项公式： 证明方法为 叠乘法4.等比中项 25、等比数列增减性当 q1, a10或 01, a10时 , an是递减数列 ;当 q=1时 , an是常数列 ;当 q0时 , an是摆动数列36.判断等比数列的方法 :1、 (定义法 )利用 an / an-1是否是一个与 n无关的常数2、 (中项公式法 )判断 an与 an+1an-1的关系3、 (通项公式法 )判断 an= bcn (bc 0 为常数 )4二 .新课讲授1
2、.等比中项的应用例 1 有四个数，前三个成等比数列，其积为 216，后三个数成等差数列，其平方和为 56，求这四个数。注意： （ 1）等比数列中若三个数成等比数列，可以设为 （ 2）等比数列中若四个数成等比数列， 不能 设为 因为这种设法表示公比大于零。5二 .新课讲授2.等比数列的性质：(1)在等比数列中， (2) a若 anbn是项数相同的等比数列，都是等比数列则 anbn和b若 an是等比数列， c是不等于 0的常数，那么 can也是等比数列(3)在等比数列中 m+n=p+q=2s,则特殊地 : 6(4)在等比数列中，序号成等差数列的项依原序构成的新数列是等比数列。ak， ak m， ak 2m， ak 3m组成公比为 qm的等比数列在等比数列中，书 P53 37二 .新课讲授例 2 在等比数列 an中，（ 1） a5=2,a10=10，则 a15（ 2） 那么（ 3）若则 a5a16+a9a12=30,求例 3 已知在等比数列中且 q=2，求 a1和 n.8二 .新课讲授例 4 已知数列 an是各项为正数的等比数列，且 q1，设 bn=log2an,且 b1+b3=6, b1b3=8,(1)求 an的通项公式；(2）设 bn的前 n项和为 Sn， 当最大时，求 n的值 9例 5：设二次方程 有两个实根 和 ，且满足 （ 1）试用 表示（ 2） 求证： 是等比数列10
