1、第三章 不等式3.3.2 简单的线性规划问题复习判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法O xy11x+y-1=0x+y-10x+y-10表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当c0时常把原点作为此特殊点 .复习回顾1.在同一坐标系上作出下列直线 :2x+y=0;2x+y=1;2x+y=-3;2x+y=4;2x+y=7xYo2.作出下列不等式组所表示的平面区域55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABC C: (1.00, 4.40)A: (5.00, 2.00)B: (1.00, 1.00)O xy问题 1： x 有无最大（小）值？问题 2： y 有无最大（小）值？问题 3： 2
2、x+y 有无最大（小）值？二二 .提出问题提出问题把上面两个问题综合起来把上面两个问题综合起来 :设设 z=2x+y,求满足求满足时时 ,z的最大值和最小值的最大值和最小值 .55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABC C: (1.00, 4.40)A: (5.00, 2.00)B: (1.00, 1.00)O xy直线直线 L越往右平移越往右平移,t随之增大随之增大 .以经过点以经过点 A(5,2)的的直线所对应的直线所对应的 t值值最大最大 ;经过点经过点B(1,1)的直线所对的直线所对应的应的 t值最小值最小 .线性规划问题：设 z=2x+y，式中变量满足下列条件：求 z的最
3、大值与最小值。目标函数（线性目标函数）线性约束条件任何一个满足不等式组的（x,y）可行解可行域 所有的最优解线性规划问题线性规划线性规划： 求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题 可行解 ： 满足线性约束条件的解 (x， y)叫可行解； 可行域 ： 由所有可行解组成的集合叫做可行域； 最优解 ： 使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解。 可行域2x+y=32x+y=12(1,1)(5,2)线性规划练习 1: 解下列线性规划问题：求 z=2x+y的最大值和最小值，使式中 x、 y满足下列条件： 2x+y=02x+y=-32x+y=3答案 ： 当 x=-1,y=-1时， z=2x+y有最小值 3.当 x=2,y=-1时， z=2x+y有最大值 3.
