精选优质文档-倾情为你奉上圆锥曲线定点、定直线、定值专题1.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为（）求椭圆的标准方程；（）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标解：（1）由题意设椭圆的标准方程为由已知得a+c=3，a-c=1， a=2，c=1，b2=a2-c2=3椭圆的标准方程为。（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），联立得又因为以AB为直径的圆过椭圆的右顶点D（2，0）解得m1=-2k，且均满足3+4k2-m20当m1=-2k时，l的方程为y=k（x-2），直线过定点（2，0），与已知矛盾；当时，l的方程为直线过定点所以，直线l过定点，定点坐标为。2.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为，离心率为 （）求椭圆的方程； （）过点作直线交于、两点，试问：在轴上是否存在一个定点，为定值？若存在，求出这个定点的坐标；若不存在，请说明理
