高中数学竞赛(07-10)试题之数列教师版(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高中数学竞赛（07-10年）试题分类汇总数列1（07全国）已知等差数列an的公差d不为0，等比数列bn的公比q是小于1的正有理数。若a1=d，b1=d2，且是正整数，则q等于_解：因为，故由已知条件知道：1+q+q2为，其中m为正整数。令，则。由于q是小于1的正有理数，所以，即5m13且是某个有理数的平方，由此可知。2.（08湖南）已知是等比数列，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 解: 设的公比为，则，进而.所以，数列是以为首项，以为公比的等比数列. .显然，. 选C.3.（08全国）设数列的前项和满足：，则通项=解 ，即 2 =，由此得 2令， ()，有，故，所以120.514（08江苏）在如图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列