1、2019 届高三数学理科上学期第一次月考试卷与答案考试时间：120 分钟 总分：150 分一、 选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合 ， ，则 （ ）（A） （B） （C ） （D） 2已知命题 ： ， ，命题 ： ， ，则下列说法正确的是（ ）A命题 是假命题 B命题 是真命题C命题 是真命题 D命题 是假命题3已知 ,若 ,则 的取值为（ ）A. 2 B. -1 或 2 C. 或 2 D. 1 或 24.“ ”是“ ”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条
2、件5.已知 sin( +)= ,且 是第四象限角，那么 cos( - )的值是 ( )A B C- D 6.函数 的零点个数为 ( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 37.将函数 y=f(x)图像上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 ，再将其图像沿 x 轴向左平移 个单位长度，得到的曲线与 y=sin2x 的图像相同，则 f(x)的解析式为( )A.y=sin(4x- ) B.y=sin(x- ) C.y=sin(4x+ ) D.y=sin(x- ) 8函数 的图象大致为（ ）A. B. C. D. 9已知函数 的图象如图所示，则 的值为（ ） A. B. C. D. 10.已知
3、f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1 有极大值和极小值，则a 的取值范围为（ ）A (-1,2) B(-3,6) C(- ,-3) (6,+ ) D(- ,-1) (2,+ )11.已知 cos( + ) = ，则 sin( 2 - ) 的值为( )A. B.- C. D.- 12设 是函数 的导函数，且 ， （ 为自然对数的底数） ，则不等式 的解集为（ ）A B C D 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.函数 y= 的定义域是 .14. 若函数 f(x)=xln(x+ )为偶函数，则 a = 。15.若命题“ ”是假命题，则实数 的取值范围是_16、函数
4、 f(x) = 2Sinx + Sin2x 的最小值是 。三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题 12 分）已知集合 A=x|a+1x2a+1,B=x|x2-3x10.(1)若 a=3，分别求 AB,( A)B;(2)若 AB,求实数 a 的取值范围.18.（本小题 12 分）已知 tan =2.(1)求 ta(2)19.（12 分）已知函数 求：（1 ）将 化成 f(x)Asin(x )+h 的形式，并说明其最小正周期；（2 ）求 的单调递增区间；（3 ）若 ，求函数 的值域.20、 （本小题 12 分）已知 , , 分别为 三个内角 , , 的对边
5、，且 .（1 ）求角 的大小；（2 ）若 ,且 的面积为 ,求 的值 .21.（本小题 12 分）已知函数 .（1 ）若函数 在点 处切线的斜率为 4，求实数 的值；（2 ）求函数 的单调区间；（3 ）若函数在 上是减函数，求实数 的取值范围.22选修 44 ：坐标系与参数方程（本小题 10 分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，己知曲线 C1 的方程为 ，直线C2 的参数方程为 （ 为参数）(I)将 C1 的方程化为直角坐标方程；(II)P 为 C1 上一动点，求 P 到直线 C2 的距离的最大值和最小值2018-2019（上）高三年第一次月考数学（理）答案二
6、、 选择题：（每小题 5 分，共 60 分)1-5 D C B B B 6-10 C D B C C 11-12 A A二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分）13： -1,1)(1,2). 14. 1 15. 16.- 三、解答题：共 70 分。17.（12 分）解:(1)因为 a=3，所以 A=x|4x7,B=x|-2x 5，CRA=x|x7, -3 分所以 AB=x|4x5. -5 分(CRA)B=x|x5 或 x7. -6 分(2)当 A= ,此时 AB，则 2a+10，f(x)的单调递增区间为(0,+ )； -5 分当 a0 时， . -6 分当 x 变化时， f(x),f(x)
7、的变化情况如下 :由此可知，函数 f(x)的单调递减区间是 ，单调递增区间是 . -8 分（3 ） ，于是 .因为函数 g(x)在1,4上是减函数，所以 g(x) 0 在1,4上恒成立，即 在1,4上恒成立. 又因为函数 g(x)的定义域为(0,+ )，所以有 ax2+2x-1 0 在1,4上恒成立.于是有 ，设 ，则 ，所以有， ， -10 分当 时， 有最大值 ，于是要使 在1,4上恒成立，只需 ，即实数 a 的取值范围是 . -12 分22 (本小题满分 10)（1 ）x2+y2=2x+2y 或(x-1)2+(y-1)2=2 -5 分（2 ）直线 C2 的方程为 x+y+2=0， -6 分圆心（1，1）到直线的距离 d= =2 ， -8 分所以 P 直线 C2 的距离的最大值为 ，最小值为 -10 分
