《最优化方法》课程复习考试(共45页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 最优化方法复习提要第一章 最优化问题与数学预备知识1. 1 模型无约束最优化问题 约束最优化问题（） 即 其中称为目标函数，称为决策变量，称为可行域，称为约束条件1. 2 多元函数的梯度、Hesse矩阵及Taylor公式定义 设如果维向量，有则称在点处可微，并称为在点处的微分如果在点处对于的各分量的偏导数都存在，则称在点处一阶可导，并称向量为在点处一阶导数或梯度定理1 设如果在点处可微，则在点处梯度存在，并且有定义 设是给定的维非零向量，如果存在，则称此极限为在点沿方向的方向导数，记作定理2 设如果在点处可微，则在点处沿任何非零方向的方向导数存在，且，其中定义 设是上的连续函数，是维非零向量如果，使得，有（）则称为在点处的下降（上升）方向定理3 设，且在点处可微，如果非零向量，使得（）0，则是在点处的下降（上升）方向定义 设如果在点处对于自变量的各分量的二阶偏导数都存在，则