1、第 1 页 共 6 页三角恒等变换练习题一一、选择题1(2014 年太原模拟)已知 ,则 ( )53)2sin(2(cosA. B C D. 2517572若 ,且 在第二象限内，则 为( )4cos42cos(A B. C D. 503150315017502173(2013 年高考浙江卷)已知 ,则 ( )2cossin,RtanA. B. C D44334434已知 ,则 ( )0(,2cosinsinA B C. D1215(2014 年云南模拟)已知 ,则 的值为( )53)4sin(xxsinA B. C. D. 27272925166计算 的结果等于( )13sinco13s4i
2、nA. B. C. D.22237函数 的最小正周期是( )sin(cosi)(xxfA. B. C D428(2014 年郑州模拟)函数 的最大值为( )24(cos3)4(sin)(2 xxxfA B C D239.（2010 理）为了得到函数 sin(2)3yx的图像，只需把函数 sin()6yx的图像( )A. 向左平移 4个长度单位 B. 向右平移 4个长度单位第 2 页 共 6 页C. 向左平移 2个长度单位 D. 向右平移 2个长度单位10函数 的最大值和最小正周期分别为( )xxy2cos3in)si(nA B C. D. ,1, ,23111函数 的最小正周期等于( )23c
3、os2sinxyA B C. D.4212若 ,则 等于( )0)2cos(3)cos(xtanxA B C. D2121213(2013 年高考湖北卷)将函数 的图象向左平移 个单位)(sinco3Rxy )0(m长度后，所得到的图象关于 轴对称，则 的最小值是( )mA. B. C. D. 12636514(2014 年山西大学附中模拟)若 ，则 ( )1)sin(23cos(A B C. D. 9731 9715若 ，则 的值为 ( )2cosinta2)(2xxf )1(fA B C D348343416(2014 年太原模拟)已知 ,则 等于( )51cosin),2(tanA B
4、C. D777717(2014 年郑州模拟)若 ，则角 的终边所在的直线为( )542sin,3coA B C D0247yx07yx0yx024yx18(2014 年南阳一模)已知锐角 的终边上一点 ,则锐角 ( )cos1,4(sinP第 3 页 共 6 页A B C D8070201019已知 ,且 都是锐角,则 ( )1sin,5siA B C 或 D 304531520已知 ,且 ,则 ( )2)tan(04cos(2ini2A B C D. 51053103521(2014 年合肥模拟)已知 ,则 的值是( )4sin)6(cos67sin(A B. C. D53253255422
5、已知 ,则 等于( )4sintanA B C 或 D. 或33434323已知 ,则 ( )0(,2sincotanA B C. D1 2124(2014 年嘉兴一模) 的值是( )70sin1co2A. B. C. D. 2133225(2014 年六盘水模拟)已知 ,且 ,则 的值1)cos(,1s)0()cos(等于( )A B. C D. 212327326函数 取得最大值时 的可能取值是( )xxfsinco6)(xA B C D262二、填空题1为了得到函数 的图象,需将函数 的图象向右平1)cosin(cos)( xxf xy2sin第 4 页 共 6 页移 个单位，则 的最小
6、值为 )0(2函数 的值域为 xxf 2cos3sin3化简 .80cos12354. (2013 年高考江西卷)函数 的最小正周期 为 xxy2sin3siT5(2014 年济南模拟)已知 ,则 .0con22sico6(2014 年南昌模拟)已知点 落在角 的终边上，且 ，则)4s,(iP)2,0的值为 .3tan(7(2013 年高考四川卷)设 ，则 的值是 .),2(,sin2i 2tan8(2014 年成都模拟)已知 ,则 的值为 .3coisi9化简 .80cos1235in10(2014 年东营模拟)已知 ,且 ,则)20(0cos3sini 22 12cossin4(11函数
7、的值域为 xxf 2cos3sin)12已知 ，则 的值为 (ta)tan(三、解答题1已知函数 .xxxf 2si)42cos()(1)求函数 的最小正周期；(2)设 ，求 的值23)6(,21)4(,20, ff )(f2. (2013 年高考山东卷)设函数 ,且 图象)0(cosinsi xxxf )(xfy第 5 页 共 6 页的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 .4(1)求 的值；(2)求 在区间 上的最大值和最小值)(xf23,3(2013 年高考安徽卷)已知函数 的最小正周期为 .)0(4sinco4)( xxf (1)求 的值；(2)讨论 在区间 上的单调性)(xf2,04已
8、知函数 (其中 )，且函数 的周期为 .3coscsin2xx0)(xf(1)求 的值；(2)将函数 的图象向右平移 个单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小到)(fy4原来的 倍(纵坐标不变) 得到函数 的图象，求函数 在 上的单调区21)(xgy)(xg24,6间5已知函数 ,求函数 的最小正周)2cos(6in)12cos()sin(32)( xxxf )(xf期与单调递减区间.6(2014 年北京东城模拟)已知函数 .2)csi3()(xxf(1)求 的值和 的最小正周期；4(f)(xf(2)求函数 在区间 上的最大值和最小值f3,67. (2014 年北京东城模拟)已知函数 .axx
9、f 2cossin)(1)求 的最小正周期及单调递减区间；(xf(2)若 在区间 上的最大值与最小值的和为 ，求 的值)3,6238(2013 年高考辽宁卷)设向量 .2,0)sin,(co),sin( xbxa(1)若 ，求 的值； (2)设函数 ，求 的最大值|baxaf(f9(2013 年高考陕西卷)已知向量 ,设函数Rxbxa)cos,in3(),21(cos第 6 页 共 6 页.baxf)(1)求 的最小正周期； (2)求 在 上的最大值和最小值)(f )(xf2,010(2014 年合肥模拟)将函数 的图象向右平移 个单位，再将所得的图象上各点ysin3的横坐标不变，纵坐标伸长到
10、原来的 倍，这样就得到函数 的图象，若4)(xf.3cos)(xfxg(1)将函数 化成 (其中 )的形式；)(gBxA)sin(3,2,0A(2)若函数 在区间 上的最大值为 ，试求 的最小值x,120011(2014 年济宁模拟)已知角 的顶点在原点，始边与 轴的正半轴重合,终边经过点x3,(P(1)求 的值；tan2si(2)若函数 ，求函数 在sin)i(cos)s()xxf )(2)(3xffy区间 上的值域2,012已知 ,且 ,求 的值cos1sin)20()4sin(co13已知 .)2,(,53i),4(,53csi (1)求 和 的值；(2)求 的值2nta)2cos(14(2014 年合肥模拟)已知函数 .xmxf cos1in)(1)若 ,求 ;3)(,fms(2)若 的最小值为 ,求 在 上的值域x2)(xf6,15(能力提升)(2014 年深圳调研)已知函数 ,点 分别是函)50)(3sin2xf BA数 图象上的最高点和最低点)xfy(1)求点 的坐标以及 的值；BA,OBA(2)设点 分别在角 的终边上,求 的值)2tan(
