1、函数的概念及其表示方法复习测试一、填空题（每题 5 分，共 14 题，共 70 分）1.（上海普宁） （） 函数 的最大值为 .2,6yx2、 （）函数 f(x)= ，则 13f3、 （苏北三市） （）函数 2lg(41)yx的定义域是 . 4 （上海普宁） （）幂函数f(x)的图象过点 ，则f(x)的解析式是4(3,27).5 （）设 是定义在 上的奇函数，且当 时， ，则)(xfR0x3)(xf_ )2(f6、 （教材改编） （） ，若 ，试写出空白部分的一个解析0,)(xf 42f式 7、 （） ，若 则 的取值范围是 xfba2,1fa8 （）若函数 是定义在（0，+ ）上的增函数，且
2、对一切 x0,y0 满足)(f，则不等式 的解集为_ 凤凰教育网)(yyf )4(2)6(fxff9. （）已知 在Y 轴的同一侧有两个零点，则K 的取值范围是 . xfkx13210、 （教材改编） （）已知 A= B= ，试写出从集合 A 到集合 B 的一个函数 ,53,211 （）函数 是奇函数，则实数 的值为 )0(1)(xaxf a12、 （）函数 = ，则 = fx2f13. （上海师大附中） （）函数 的单调递增区间是_.1y14、 （上海师大附中）已知二次函数 f(x)ax 2x(aR), 对任意 ,Rx总有1|)(|2xf，则实数 a 的最大整数值为 二、解答题（共 90 分
3、）13 57 9 1113 15 17 1915、 （本题满分 14）已知是 f(x)二次函数，且满足 。xfxff 21,0（1）求 f(x)的解析式。（2）当 时，求 f(x)的值域。216、 （本题满分 14）甲乙两车同时沿某公路从 A 地驶往 300Km 外的 B 地，甲车先以75Km/h 的速度行驶 2 小时，到达 AB 中点 C 处停留 2 小时，再以 100Km/h 的速度驶往 B地，乙车始终以速度 v 行驶。（1）请将甲车离 A 地路程 x（Km）表示为离 A 地时间（ h）的函数，并画出图象：（2）若两车在途中恰好相遇 2 次（不包括 A、B 两地） ，试确定乙车行驶速度的取
4、值范围。17、 （本题满分 15）已知 在 上的最大值比最小值大 1，求 的值。axylog4,2a18 （本题满分 15）函数 的图像如右图（图 2）所示，试解不等式()yfx.()1fx19 （扬州调研） （本题满分 16） （） （本小题满分 16 分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园 ，要求 B 在 上，D 在 上，且对角线ABCDAMPNAN过 C 点，已知 AB=3 米，AD=2 米，MN(1)要使矩形 的面积大于 32 平方米，则 的长应在什么范围内?P(2)当 的长度是多少时，矩形 的面积最小?并求最小面积；(3)若 的长度不少于 6 米，则当 的长度是多少时，矩
5、形 的面积最小？并求出最小面积。P来源: hhttp:/ （上海普宁） （） （本题满分 16） （本题满分 10 分，其中第 1 小题 3 分，第 2 小题 3 分，第 3 小题 4 分）已知函数 ，令 .（1）求函数 的值域；21()fx()gxf()fx（2）任取定义域内的 5 个自变量，根据要求计算并填表；观察表中数据间的关系，猜想一个等式并给予证明； x来源: hhttp:/ 1()2fgx（3）如图，已知 在区间 的图像，请据此在该坐标系中补全函数 在定义()fx0,()fx域内的图像，并在同一坐标系中作出函数 的图像. 请说明你的作图依据.()gxyx1 2 3-1-2-3012
6、-2-1参考答案：一 填空题（1）1， （2） ， （3） ， （4） ， ， （6） 或1x,7, xf4351x2等(7) ,(8)(0,2),( 9) ,(10) 或其它， （11）0， （12）7， （13）3a325,021xf（14）2。,二解答题：（2）由 知 ，对称轴 ，12xf v43)21(xf 21x因为区间1，2在对称轴 的右侧，函数开口向上，故在该区间内单调递增，可知函数的最小和最大值分别为 1，3。所以函数的值域为1，3。16、解：（1） 5.4,1052,7tttx它的图象如图：（2）由已知：乙车离 A 地的路程表示为离开 A 地的时间的函数为：其图象是一条直线，
7、当此线段经过点（4，150）时，),30(vtx，hkmv/275当此线段经过（5.5，300）时， hkmv/160所以当 时，使得两车在途中恰好相遇两次。160.17、当 2,1,2aa18、解：由图象知，函数在定义域内是奇函数，来源:学#科#网,01xfxfx由题意得解得 ，,1)(21当 解得,0xfxfx .10x 382x或 0)8(3x（2） 1)()(32SAMPN2)(312)()(3xx此时 41264x（3） 令 ， 12)(3xSAMPN)6(t2)4(123(ttf ,当 时， 在 上递增 2)ttf 0tf 13tf, 此时 7)4(minfx答：（1） 或38AN
8、（2）当 的长度是 4 米时，矩形 的面积最小，最小面积为 24 平方米；AMPN来源: hhttp:/ 的长度是 6 米时，矩形 的面积最小，最小面积为 27 平方米。 ANAMPN20. （1）解：由条件， 的定义域为一切实数，故()fx20x所以， .()0,1f（2）表格内数据只要满足 和 互为相反数即可得分.()2fx1()gx猜想： 或11()2fxg证明：22()1xf(3) 和 的图象见下图.()fxg又 所以函数 的图象和 的图象关于 轴对称，即11()()22fxgx1()2fx1()2gxx图象和 图象关于直线 对称.由此，可作出 和 在定义域内的全部f yf()图象.（注：若说明采用描点法作图且图象基本正确，但没有对性质加以研究的解答可适当给分，但不给满分.函数 图像中的 点不挖去也不扣分）()gx(0,)来源: hhttp:/
