1、八（上）数学导学案 姓名：实数（2）导学案学习目标：1. 公式 ba（ a0， b0） ， ba（ a0， b0）从右往左运用2. 了解含根号的数的化简，利用化简对实数进行简单的四则运算学习过程一、复习引入下面正方形的边长分别是多少？这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算率解释它吗？二、知识探究探究（一）：1.能否根据上一课时探究的公式： ba（ a0， b0） ， ba（ a0， b 0） 将 8化成 2？ 1怎样化简呢？（1） 2 。如果被开方数中含有能开得尽的因数，这时就需要对其进行化简。 ，45按照上面的方法，化简 ， ， 3 。275475（2） 。12如果被开方的数中含
2、有分母，要把分子、分母同时乘以某一个数，使得分母变成一个能开得尽的数，然后把分母开出来，使被开方数不含分母。如： 。2326按照上面的方法。化简： ， ， ， 7817面积 8面积 2八（上）数学导学案 姓名：2. 巩固练习：化简： （1） 45； （2） 7； （3） 54；（4） 98； （5） 723.反思：以上化简过程有何规律呢？4. 小结归纳： 带根号的数的化简要求：（1）使被开方数不含开得尽的数； （2）使被开方数不含分母三、知识巩固化简： （1） 18； （2） 753； （3） 72四、知识拓展化简：（1） ； （2） 90； （3）482；（4） 32509； （5） 514
3、203； （6） 32五、课堂测试1计算 234781的结果是 ( )A. 2 B. 0 C. -3 D. 32化简： 1328； 1250； 22)7()7(。六、课堂小结1 带根号的数的化简要求：（1） 使被开方数不含开得尽的数；（2） 使被开方数不含分母2 公式 ba（ a0， b0） ， ba（ a0， b0）从左往右或从八（上）数学导学案 姓名：右往左在化简中会灵活运用实数复习（1）复习目标1.进一步掌握平方根、立方根的有关概念、表示方法和性质。2.能熟练地进行开平方和开立方运算，掌握几种基本公式3.增强用数形结合方法分析问题的能力学习过程知识点回顾算术平方根1. 的算术平方根为（
4、）169算术平方根的定义： 2. 有算术平方根吗？8 的算术平方根是2 吗？算术平方根具有 性，即被开方数 a 0， 本身 0，a必须同时成立平方根1. 49 的平方根是 ，算术平方根是 ，它的平方根可表示为 2.快速地表示并求出下列各式的平方根1 |5| 0.81 169平方根的定义： 3.用平方根定义解方程16（x+2） 2=81 x 2-225=0立方根1. 8 的立方根是 ，表示为 立方根的定义： 2.说出下列各式表示的意义并求值： = = 3512.03729 = （ ） 3= )( 83.如果 有意义，x 的取值范围为 3立方根的性质： 八（上）数学导学案 姓名：4.用立方根的定义
5、解方程（x-2）3=27 2（x+3） 3=512归纳几种运算规律 = = = 22324= = = )()()( = 2a有关练习：1. = = 2)71(2192.如果 =a-3，则 a ；如果 =3-a,则 a 23a 2)3(a（ ） 2= （ ） 2= （ ） 2= 495 = (a0)(由上述计算可知，当满足 条件时， =2a2)( = = = 32334= = = )()()( = ； 3a有关练习：化简：当 1a3 时， +2)1(a33)( （ ） 3= （ ） 3= （ ） 3= 8273125 = 3)(a由上述计算可知，当满足 条件时， =3a3)(八（上）数学导学案
6、姓名：课后家庭作业1. 9 的算术平方根是（ ）（A） 3 （B）3 （C） 3 （D） 32.化简 =（ ）4（A）2 （B）4 （C） 2 （D） 43.化简 = )(4.下列各式正确的是（ ）（A） =-3 （B） =10 （C） = （D） =26-2)3(1041625210610=165. 49 的平方根是 ， 的平方根是 ， （-4） 2的算术平方根是 86.已知 b 是 a 的一个平方根，那么 a 的平方根是 7. 的平方根是2，则 a= 8. 的立方根是 ， 的立方根是 的平方根是 6435123649.若 m0，则 m 的立方根是 （A） （B） （C） （D）333m310.下列语句不正确的是（ ）（A） 没意义 （B） 没意义)12(a3)12(a（C）（a 2+1）的立方根是 （D）（a 2+1）的立方根是一个负3)(数11.若 a 是（-3） 2的平方根，则 等于（ ）3（A）3 （B） （C） 或 （D）3 或-3312.若 1a3，化简 2)1(a2)(
