1、1第一章习题解1-1.水流进高为 h=0.2m 的两块宽平板之间的通道，如图 1-52 所示。已知：通道截面具有速度分布。求：通道截面平均速度 U。2075xu.y解：由式（1-3）得通道截面平均速度 0.12275.1.m/sxAdUyd1-2.如图 1-53 所示，在一密闭容器内装有水及油，密度分别为 水 998.1kg/m 3,， 油 850kg/m 3，油层高度 h1=350mm，容器底部装有水银( 水银 13600 kg/m3)液柱压力计，读数为 R=700mm，水银面的高度差 h2=150mm，求容器上方空间的压力 p。解：在图 1-53 中，U 型管上取控制面，两侧压力相等。由式
2、（1-20）流体静力学的平衡定律得 1210油 水 水 银p+gRh-=+gR将大气压 和其它已知数据代入上式，50.3Pa可得容器上方空间的压力 5.87a1-3.如图 1-54 所示，已知容器 A 中水面上的压力为 pA=1.25 大气压，压力计中水银面的差值 h 1=0.2m,h2=0.25m,h=0.5m, H2O=1000kg/m3,Hg=13550kg/m3。求：容器 B 中压力 pB。解：在图 1-54 中，各 U 型管上取控制面、，各控制面两侧压力相等。设中间管中空气压力为 p，并忽略空气密度。由式（1-20）流体静力学的平衡定律得2AHO1g1Bgp+h21Hg12-h将 和
3、其它已知数据代入上式，55A.503.670Pa可得容器 B 中压力 47.8Pap1-4.证明：单位时间单位面积动量的量纲与单位面积力的量纲相同。证明：单位时间单位面积动量为 ，量纲为 ；muAt22kg/sm单位面积力为 ，量纲为 。F2N/s两者量纲相同1-8.流体以 流过平板，试求距板面 0.15 米处的切应力。已知 =3.310- 4Pa.s。234xuy解：由式（1-30）可求距板面 0.15 米处的切应力为 4 40.15m0.15m3.20.15.0Pa xyx yyd1-9.润滑系统简化为两平行金属平面间的流动，其间润滑油的粘度为 10.0cP。下表面以力 0.45N 拖动，
4、作用面积为 4.6m2，板间距为 3.1mm，运动定常。（1）试计算下表面上的剪切应力；图 1-52图 1-54图 1-54图 1-532（2）若上表面静止，计算下表面处流体的运动速度；（3）若板间流体改为 20的水或空气，重复上述计算；（20的水粘度为 1.0cP，空气粘度为 0.018cP）（4）用简图表示速度分布；（5）根据计算和简图，对粘度在动量传递中的作用作简单结论。解：（1）由式（1-21）可求得下表面上的剪切应力 04598Pa6F.A（2）根据题意，板间流体的速度分布为线性分布，由式（1-30）得 xduUyh则下表面处流体的运动速度 309810m/s.（3）20的水 3/1
5、0h.U.20的空气 398169/s.（4）表示速度分布的简图，见习题 1-9 附图。（5）不同流体粘度各异，粘度是影响传递过程的重要物性。1-11.对正在加热中的钢板，其尺寸长 宽厚为 1.5m0.5m0.025m，两侧温度分别为 15和 95，试求温度梯度。如果改为铜板和不锈钢板，假定通过壁面传热量相同，则温度梯度又将如何变化。解：查附录三得热导率 k：钢 45W/m，铜 377W/m ，不锈钢 16W/m。根据题意，假定钢板内温度沿厚度呈线性分布，有温度梯度 o951320C/mdTy.通过壁面传热量，由式（1-37）得 24140J/syqk上式中负号表示传热方向与温度梯度相反。假定
6、通过壁面传热量相同，铜板的温度梯度 o382C/m7ydTk不锈钢板的温度梯度 o1409/6yqd1-13.输送蒸汽的 2in 钢管，内径 0.052m，壁厚 0.004m，外包 0.0508m 厚 85%氧化镁，再包 0.0508m 厚软木。若管内表面温度为 394.3K，软木外表面温度为 305.4K，试求每小时单位管长的热损失。已知热导率：钢 45.17W/mK，氧化镁 0.069W/mK，软木 0.052W/mK。解：本题为圆管多层保温问题。对管壁、氧化镁保温层、软木保温层，由式（1-73）得、 、1212QTkLlnR/2323QTkLlnR/3434QTkLlnR/将以上各式相加
7、，整理得每小时单位管长的热损失 1421324390506816082451726253W8J/hl/l/l/kLkkL.ln./ln/ln./.习题 1-9 附图31-17.直径为 0.7mm 的热电偶球形接点，其表面与被测气流间的对流给热系数为 400W/m2.K，计算初始温度为 25的接点置于 200的气流中，需多长时间其温度才能达到 199。(已知接点 k=20W/m.K，C P=400J/kg.K， =8500kg/ m3 )解：先由式（1-77）判别 3 332407162016hdV.Bi .kAk可用集总参数法计算，由式（1-79）求解。 60PPhhttfCVdTe代入数据
8、36408571192t.则需时间为 st.1-18.一半无限大铝板,初始温度为 450,突然将其表面温度降低到 150,试计算离铝板表面 40mm 处温度达到 250时所需的时间,以及在此期间内单位表面传出的热量。(已知 k=430W/m.K，a=0.3m 2/h )解：此题为半无限大平壁升温，由式（1-82）得 0251034sT.erf查附录五得 43036x.att所需时间 516st.此期间内单位表面传出的热量，由式（1-84） 820 51622430110J/m03st .QkT .a负号表示传出热量。第二章 习题解答2-4 虹吸管路(如图),管径 25mm， ， ，试求 310
9、K 时水的流率，忽略一切12Hm23损失。解：(1)(3)点列伯努力方程： 29.8137.6/ugHs42-5 寻求上题中点压力（Psia） ，若大气压力为 14.4Psia，该系统能否操作。解：37水饱和蒸汽压为 6323.5Pa故不可操作 2-8 水以流率 0.28 通过 450渐缩管，进口绝对压力为 100Psia，出口绝对压力为3/ms29.0Psia，进出口管的分直径分别为 15cm 和 10cm，试求作用在弯头上的力。解：控制体取表压：作用在弯头上的合力为 4058N2-9 文丘里流量计测量流率（如图） ，进口与喉孔压差为 4.2Psic，进口管径 2.5cm，喉孔直径为 1.5
10、cm，管中流体密度为 1450 ，试求流率？3/kgm解：列伯努利方程：第三章习题解3-1.在直径为 0.05m 的管道内，流体速度为 0.6m/s，求常温常压下，下述几种流体在管道中运动时的雷诺数，并判断各自的运动状态。a.水（=998.2kg/m 3） b.空气（ =1.22kg/m3） c.汞（=13550kg/m 3） d.甘油（ =1261kg/m3）解：查附录一得各流体常温常压下的粘度 水：1.00510 -3Pas，空气：0.0181310 -3Pas，汞：1.54710 -3Pas，甘油 87210-3Pas由式（3-1）雷诺数定义237.6085.76510/AVus ms2
11、1phg224.68901.8u120.815./7VUsA220.835.67/71VUmsA.80/Wkg12xnxFpF21()xWU()211表 表nxFpA228035.67.(9610).7850.(191).4nx2211pU12.438/ms231075.01/VDUms241()5UDRe=代入各自数据可得雷诺数 Re，并以 Rec=2100 为临界值判断其流动状态，结果为a.水 Re=2.980104 湍流， b.空气 Re=2019 层流，c.汞 Re=2.628105 湍流， d.甘油 Re=43.4 层流。3-4.流体在半径为 R 的圆管内流动，写出其流动边界条件。当
12、在其中心轴处放一半径为 r0 的细线，其流动边界条件为何？解：流体在半径为 R 的圆管内流动，最大速度在管中心，管壁上的速度为 0，则流动边界条件为0zzdur,在管中心轴处放一半径为 r0 的细线，细线外表面上的速度为 0，管壁上的速度为 0，其流动边界条件0zr,uR3-5. 密度为 1.32g/cm3、粘度为 18.3cP 的流体，流经半径为 2.67cm 的水平光滑圆管，问压力梯度为多少时，流动会转变为湍流？解：圆管内流动，临界雷诺数 ，则由式（3-1）得210cRe=318.54m/s2067cReU=D由式（3-34）得 3022101Pa/LP.当压力梯度大于 112Pa/m 时
13、，流动会转变为湍流。3-6.20的甘油在压降 0.2106Pa 下，流经长为 30.48cm 、内径为 25.40mm 的水平圆管。已知 20时甘油的密度为 1261kg/m3、粘度为 0.872Pas。求甘油的体积流率。解：设流动为层流。由哈根-泊谡叶方程，由式（3-33）得 464 300210576810m/s8873482LP.VR. 327.615m/s4U=A检验 704572108D.Re流动为层流，计算正确。3-7.293K 及 1atm 下的空气以 30.48m/s 速度流过一光滑平板。试计算在距离前缘多远处边界层流动由层流转变为湍流，以及流至 1m 处时边界层的厚度。解：查
14、附录一得空气的粘度 =0.0181310-3Pas，密度 =1.205kg/m3。沿平板流动，临界雷诺数 ，则由式（3-1）得xcRe350.1810.247m2.xccRe=U流至 x=1m 处6流动为湍流6531.205.482.010xURe则由式（3-166）得该处边界层的厚度为 56537m201x.e3-8. 一块薄平板置于空气中，空气温度为 293K，平板长 0.2m，宽 0.1m。试求总摩擦阻力，若长宽互换，结果如何？（已知 U=6m/s， =1.510-5m2/s， =1.205kg/m3，Re xc=5105）解：L=0.2m ，B =0.1m。流动为层流550.26801
15、1Re则由式（3-103）得摩擦阻力 1 12 22344068098NFLD.Re. . 长宽互换，L=0.1m，B =0.2m。流动为层流550.60URe1 12 22344106408FL.e. .计算结果表明：层流状态下，面积相同，沿流动方向板越长摩擦阻力越小。3-9.293K 的水流过 0.0508m 内径的光滑水平管，当主体流速 U 分别为 (1) 15.24m/s (2) 1.524m/s (3) 0.01524m/s 三种情况时，求离管壁 0.0191m 处的速度为多少？( 已知 =1000kg/m3， =1.00510-6m2/s)解：(1)U=15.24m/s流动为湍流5
16、310.581.247.0120DRe由式（3-184b）得 14.792.67f由式（3-177）得管壁上的切应力 321.05.4309.7PaWfU由摩擦速度定义得 .56m/s*u距离管壁 0.0191m 处，即 y=0.0191m，则-60.190573*y由式（3-139）得 2.5ln.28.u距离管壁 0.0191m 处的流速 19m/sx*(2)U=1.524m/s流动为湍流430.51.47.0120DRe14.79.2f232.5.7PaW70.7421m/sW*u-6.94103.5y.ln3.1.7/sx*u(3) U=0.01524m/s流动为层流30.80.152
17、47.310DRe由式（3-36） ， 得.6m2ry1-0.8/sxu3-10.293K 的水以 0.006m3/s 的流率流过内径为 0.15m 的光滑圆管。流动充分发展，试计算：（ 1）粘性底层；（2）过渡区；（3）湍流核心区的厚度。解：查附录一得水的粘度 =1.00510-3Pas，密度 =998.2kg/m3，运动粘度 =1.00710-6m2/s。20.6.4m/s154VU=A流动为湍流398.0.56210DRe140.7.26f321598.34.PaWU.1m/s*u（1）粘性底层厚度，即 ，由无量纲摩擦距离 ，得50by*uy645072811b*.u（2）过渡区厚度 6
18、3305507140m5yy*.u 过（3）湍流核心区的厚度 34140282b.R.湍 过3-12.用量纲分析法，决定雨滴从静止云层中降落的终端速度的无量纲数。考虑影响雨滴行为的变量有：雨滴的半径 r，空气的密度 和粘度 ，还有重力加速度 g，表面张力 可忽略。解：应用量纲分析法。决定雨滴从静止云层中降落的终端速度的函数为 u=f,g幂指数形式为 常 数abcder各物理量的量纲为832LMLTTu,r,g将各量纲代入幂指数形式有 32无 量 纲acdeb32L无 量 纲cdeec确定 d、 e 0ac 2adebc将其代入幂指数形式有 2常 数-de+-deurg=2常 数与该过程相关的无
19、量纲数为 。2uruReFrg 雷 诺 数 ， =弗 鲁 特 数3-13.已知 ，用量纲分析法导出 。=,PhfCkUL,NfReP解：幂指数形式为 常 数abcdefg各物理量的量纲为 233 3MML,U,TKLTKTPhk将各量纲代入幂指数形式有 2333 无 量 纲dabcefg2无 量 纲a+bceacde-fad-ebc+defg确定 a、 b、 d 032febcdfgcbdeafg将其代入幂指数形式有 常 数aabPhCkUL常 数dL与该过程相关的无量纲数为 。PChULNu,Re,rkk可得： NufRe,Pr3-14.水滴在空气中等速下降，若适用斯托克斯阻力定律，试求水滴
20、半径及其下落速度。解：流动适用斯托克斯阻力定律，即为爬流，取其临界值91udRe=空气阻力大小由式（3-162）决定，根据水滴受力平衡，见习题 3-14 附图，得33662水 dgu联立求解 21=8水ud-g已知： 水 =1000kg/m3，空气 =1.22kg/m3，=0.0181310 -3Pas，代入上式求得5.910m28/drus3-17.20的二乙基苯胺在内径 D=3cm 的水平光滑圆管中流动，质量流率为 1kg/s，求所需单位管长的压降？已知 20时二乙基苯胺的密度为 935 kg/m3、粘度为 1.9510-3Pas。解：圆管截面平均速度 21.51m/s93504WUA判别
21、流动状态 217湍 流DRe=由布拉休斯经验阻力定律式（3-184a）可得 140.360.6则由式（3-175）得所需单位管长的压降 2 21.9351.7Pa.LPUD3-18.长度为 400m，内径为 0.15m 的光滑管，输送 25的水，压差为 1700Pa，试求管内流量？解：由于无法判别流动状态，所以先假设流动为湍流，有 1420.36LPUD求得 3/417/450.8查物性数据可得 25的水：=997.0kg/m 3，=0.902710 -3Pas，代入上式求得截面平均速度.27m/s检验流动状态 3954210湍 流UDRe=假设正确，则体积流率 0./sVA习题 3-14 附
22、图10质量流率 =4.21kg/sWV第四章习题解答4-5 20 的空气以均匀流速 U=15 m/s 平行于温度为 100 的壁面流动。已知临界雷诺数 Rxc=5105。求平板上层流段的长度，临界长度处流动边界层厚度 和热边界层厚度T，局部对流传热系数 和层流段的平均对流给热系数 。(已知: = 1.89710 -5 xhLhm2/s ， k= 0.0289 W/m.K， Pr = 0.698 )解；4-6 温度为 20、压力为 1atm 的空气，以 2m/s 的流速在一热平板表面上流过。平板的温度恒定为 60，试计算距平板前缘 0.2m 及 0.4m 两段长度上单位宽度的热交换速率。(已知:, )。510Rexc.28/kwmK解：4-7 空气 P=1atm， T=20 ， 以 U=10m/s 的速度流过一平板壁面，平板宽度为 0.5m，平板表面温度 Ts=50。试计算(1) 临界长度处的 、 、 ；txh（2）层流边界层内平板壁面的传热速率；（3）若将该平板旋转 90 ,试求与（2）相同传热面积时平板的传热速率。0mxULTC68.4Pr15.Re.30632.0e315132 20.er9.5/.4/xxLkhW132452.e.600.RePr././9xxLxUkhWKmQAT1324520.4Re5.0.ePr.9/87/4xxLxUkhWmKQAT
