1、 丙2017 年浙江省温州市初中毕业生学业考试（数学试卷）（考试时间：120 分钟，满分 150 分） 2017-6-18一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）：1 的相反数是（ ）6A6 B1 C0 D 62某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有 100 人，则乘公共汽车到校的学生有（ ）A75 人 B100 人 C125 人 D200 人3某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（ ）A B C D4下列选项中的整数，与 最接近的是（ ）17A3 B4 C5 D65温州某企业车间有 50 名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：零件个数（个）
2、5 6 7 8人数（人） 3 15 22 10表中表示零件个数的数据中，众数是（ ）A5 个 B6 个 C7 个 D8 个6已知点（ ， ） ， （4， ）在一次函数 的图象上，则 ， ，0 的大1y32yx1y2小关系是（ ）A B C D120120y120217如图，一辆小车沿倾斜角为 的斜坡向上行驶 13 米，已知 ，则小车上升的cos3高度是（ ）A5 米 B6 米 C6.5 米 D12 米乘 40%乘20%乘15%乘25（第 2 题图）8我们知道方程 的解是 ， ，现给出另一个方程230x1x23，它的解是（ ）2(3)()xA ， B ， C ， D ，121x21x21x2x9
3、四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形 ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为 的小正方形 EFGH，已知 AM 为 RtABM 较长直角边，AM= EF，则S 2正方形 ABCD 的面积为（ ）A B C D12s10s9s8s10我们把 1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作 90圆弧 ， ， ，得到斐波那契螺旋线，然后顺A12P3A4次连结 ， ， ，得到螺旋折线（如图） ，已知点 （0，1） ，12P34 P（ ，0） ， （0， ） ，则该折线上的点 的坐标为（ ）29A （ ，24） B （ ，25） C （ ，
4、24） D （ ，25）6655 DCBMAHEFGxyP6P5P2 P4P3P1O（第 9 题图） （第 10 题图）二、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）：11分解因式： _ 24m12数据 1，3，5，12， ，其中整数 是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是a_13已知扇形的面积为 ，圆心角为 120，则它的半径为 _14甲、乙工程队分别承接了 160 米、200 米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设 5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设 米，根据x题意可列出方程：_15如图，矩形 OABC 的边 OA，OC 分别在 轴、 轴上，点
5、 B 在第一象限，点 D 在边xyBC 上，且AOD =30，四边形 OABD 与四边形 OABD 关于直线 OD 对称（点 A和A，B 和 B 分别对应），若 AB=1，反比例函数 的图象恰好经过点 (0)kxA，B，则 的值为 _k16小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图 1） ，完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点 A，出水口 B 和落水点 C 恰好在同一直线上，点 A 至出水管 BD 的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图 2 所示，现用高 10.2cm 的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点 D 和杯子上底面中心 E，则点 E 到洗手盆内侧的距离 EH 为_cm
6、yBAC AO（第 15 题图） （第 16 题图）三、解答题（共 8 小题，共 80 分）：17 （本题 10 分） （1）计算： ；（2）化简：2(3)18(1)()a18 （本题 8 分）如图，在五边形 ABCDE 中，BCD= EDC=90，BC= ED，AC =AD（1）求证：ABCAED ；（2）当B=140时，求BAE 的度数EC DAB19 （本题 8 分）为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、 “魅力数独”、“数学故事”、 “趣题巧解 ”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门） （1）学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图，根据该统计图，请估
7、计该校七年级 480 名学生选“数学故事”的人数。（2）学校将选“数学故事” 的学生分成人数相等的 A，B，C 三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事” ，已知小聪不在 A 班，求他和小慧被分到同一个班的概率 （要求列表或画树状图） 人人 1527183610203040乘乘乘乘七七七七七七七七七七七 七七七七七O20 （本题 8 分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形如图，已知整点 A（2，3） ，B（4，4） ，请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形（1）在图 1 中画一个PAB，使点 P 的横、纵坐标之和等于点 A 的横坐标；（
8、2）在图 2 中画一个PAB，使点 P，B 横坐标的平方和等于它们纵坐标和的 4 倍xy 1234512345 BAOxy 1234512345 BAO（图 1） （图 2） 21 （本题 10 分）如图，在ABC 中，AC =BC，ACB =90，O （圆心 O 在ABC 内部）经过 B、C 两点，交 AB 于点 E，过点 E 作O 的切线交 AC 于点 F延长 CO 交 AB于点 G，作 EDAC 交 CG 于点 D（1）求证：四边形 CDEF 是平行四边形；（2）若 BC=3， tanDEF=2，求 BG 的值DFEGBACO22 （本题 10 分）如图，过抛物线 上一点 A 作 轴的平
9、行线，交抛物线于另214yxx一点 B，交 轴于点 C，已知点 A 的横坐标为 y（1）求抛物线的对称轴和点 B 的坐标；（2）在 AB 上任取一点 P，连结 OP，作点 C 关于直线 OP 的对称点 D；连结 BD，求 BD 的最小值；当点 D 落在抛物线的对称轴上，且在 轴上方时，求直线 PD 的函数表达式xxyDBACOP23 （本题 12 分）小黄准备给长 8m，宽 6m 的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形 ABCD 区域（阴影部分）和一个环形区域（空白部分） ，其中区域用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足 PQAD，如图所示（1）若区域的三种瓷砖均价为 300 元/ ，面积为
10、( ),区域的瓷砖均价为 200/2S2，且两区域的瓷砖总价为不超过 12000 元，求 的最大值；2m（2）若区域满足 AB：BC=2 ：3，区域四周宽度相等求 AB，BC 的长；若甲、丙两瓷砖单价之和为 300 元/ ，乙、丙瓷砖单价之比为 5：3，且区域2m的三种瓷砖总价为 4800 元，求两瓷砖单价的取值范围丙丙丙丙丙8m6m QDCABP24 （本题 14 分）如图，已知线段 AB=2，MNAB 于点 M，且 AM=BM，P 是射线 MN 上一动点，E，D 分别是 PA，PB 的中点，过点 A，M，D 的圆与 BP 的另一交点 C（点C 在线段 BD 上） ，连结 AC， DE（1）当APB=28时，求 B 和 的度数；AC（2）求证：AC=AB。（3）在点 P 的运动过程中当 MP=4 时，取四边形 ACDE 一边的两端点和线段 MP 上一点 Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且 Q 为锐角顶点，求所有满足条件的 MQ 的值；记 AP 与圆的另一个交点为 F，将点 F 绕点 D 旋转 90得到点 G，当点 G 恰好落在MN 上时，连结 AG，CG，DG ，EG ，直接写出 ACG 和DEG 的面积之比 NCEDMAB P
