1、1热力学基础习题练习一、选择题1. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是 (A) 内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关(B) 摩尔热容量的大小与所经历的过程无关(C) 在物体内, 若单位体积内所含热量越多 , 则其温度越高(D) 以上说法都不对2. 在下面节约与开拓能源的几个设想中, 理论上可行的是 (A) 在现有循环热机中进行技术改进, 使热机的循环效率达 100%(B) 利用海面与海面下的海水温差进行热机循环做功(C) 从一个热源吸热 , 不断作等温膨胀, 对外做功(D) 从一个热源吸热, 不断作绝热膨胀, 对外做功3. 一定质量的理想气体经历了下列哪一个变化过程后
2、, 它的内能是增大的? (A) 等温压缩 (B) 等体降压(C) 等压压缩 (D) 等压膨胀4. 理想气体由初状态( p 1, V1, T1）绝热膨胀到末状态( p 2, V2, T2)，对外做的功为 (A) (B) )(2CMmV(1CMmp(C) (D) 1 )25. 一定量的理想气体分别经历了等压、等体和绝热过程后其内能均由 E1 变化到 E2 在上述三过程中, 气体的 (A) 温度变化相同, 吸热相同 (B) 温度变化相同 , 吸热不同(C) 温度变化不同, 吸热相同 (D) 温度变化不同, 吸热也不同6. 一定质量的理想气体从某一状态经过压缩后, 体积减小为原来的一半, 这个过程可以
3、是绝热、等温或等压过程如果要使外界所做的机械功为最大, 这个过程应是 (A) 绝热过程 (B) 等温过程 (C) 等压过程 (D) 绝热过程或等温过程均可7. 一定量的理想气体从初态 开始, 先绝热膨胀到体积为 2V, 然后经等容过程)(TV使温度恢复到 T, 最后经等温压缩到体积 V ，如图 9-1-34 所示在这个循环中, 气体必然 (A) 内能增加 (B) 内能减少(C) 向外界放热 (D) 对外界做功图 9-1-34 OVp228. 在下面节约与开拓能源的几个设想中, 理论上可行的是 (A) 在现有循环热机中进行技术改进, 使热机的循环效率达 100%(B) 利用海面与海面下的海水温差
4、进行热机循环做功(C) 从一个热源吸热 , 不断作等温膨胀, 对外做功(D) 从一个热源吸热, 不断作绝热膨胀, 对外做功9. 卡诺循环的特点是 (A) 卡诺循环由两个等压过程和两个绝热过程组成(B) 完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源(C) 卡诺循环的效率只与高温和低温热源的温度有关(D) 完成一次卡诺循环系统对外界做的净功一定大于 010. 热力学第二定律表明 (A) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功(B) 在一个可逆过程中 , 工作物质净吸热等于对外做的功(C) 摩擦生热的过程是不可逆的(D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体11. 图 9-1-50 所列四图分别
5、表示某人设想的理想气体的四个循环过程，请选出其中一个在理论上可能实现的循环过程的图的符号 12. 在图 9-1-51 中，Ic II 为理想气体绝热过程，IaII 和IbII 是任意过程此两任意过程中气体做功与吸收热量的情况是 (A) IaII 过程放热，做负功；I bII 过程放热，做负功(B) IaII 过程吸热，做负功；IbII 过程放热，做负功 (C) IaII 过程吸热，做正功；IbII 过程吸热，做负功 (D) IaII 过程放热，做正功； IbII 过程吸热，做正功二、填空题1. 各为 1 mol 的氢气和氦气, 从同一状态(p,V)开始作等温膨胀若氢气膨胀后体积图 9-1-51
6、abIIcVOpOVp(D)等 温 绝 热绝 热OVp(C) 绝 热 绝 热等 压(A)等 温 等 容 绝 热OVp(B)等 温 绝 热容等OVp图 9-1-50 3变为 2V, 氦气膨胀后压强变为 , 则氢气和氦气从外界吸收的热量之比为 2p2. 一定量气体作卡诺循环 , 在一个循环中, 从热源吸热 1000 J, 对外做功 300 J 若冷凝器的温度为 7C, 则热源的温度为 3. 1mol 理想气体(设 为已知)的循环过程如图 9-2-11 所示，其中 CA 为绝热过VPC程，A 点状态参量 ( )，和 B 点的状态参量( )为已1,T21,VT知则 C 点的状态参量为：，V，Cp4.
7、一定量的理想气体，从 A 状态 经历如图 9-2-12),2(1Vp所示的直线过程变到 B 状态 ，则 AB 过程中系统做功),(1_, 内能改变E_5. 质量为 m、温度为 的氦气装在绝热的容积为 的封闭0TV容器中，容器一速率 v 作匀速直线运动当容器突然停止后，定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能，平衡后氦气的温度增大量为 6. 一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由 V1 膨胀到 2V1，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3) 绝热过程其中：_过程气体对外做功最多；_过程气体内能增加最多；_过程气体吸收的热量最多7. 一定量的理想气体，从状态 a 出发，
8、分别经历等压、等温、绝热三种过程由体积 V1 膨胀到体积 V2，试在图 9-2-17 中示意地画出这三种过程的 pV 图曲线在上述三种过程中： (1) 气体的内能增加的是_过程； (2) 气体的内能减少的是_过程8. 将热量 Q 传给一定量的理想气体，(1) 若气体的体积不变，则其热量转化为 ；T1V12ABCO2图 9-2-11Ap12B1V2O图 9-2-12pVOa1图 9-2-1724(2) 若气体的温度不变，则其热量转化为 ；(3) 若气体的压强不变，则其热量转化为 三、计算题1. 1 mol 刚性双原子分子的理想气体，开始时处于 、Pa10.51p的状态，然后经图 9-3-1 所示
9、的直线过程 I 31m0V变到 、 的状态后又Pa4.52p32m10V经过方程为 （常量）的过程 II 变到压强C21的状态求：.513(1) 在过程 I 中气体吸的热量;(2) 整个过程气体吸的热量2. 一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为 、低温热源温度为 时，其C127 C27每次循环对外做净功 8000 J今维持低温热源的温度不变，提高高温热源的温度，使其每次循环对外做净功 10000 J若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求：(1) 第二个循环热机的效率；(2) 第二个循环的高温热源的温度3. 如图 9-3-6 所示，一金属圆筒中盛有 1 mol 刚性双原子分子的理想
10、气体，用可动活塞封住，圆筒浸在冰水混合物中迅速推动活塞，使气体从标准状态( 活塞位置 I)压缩到体积为原来一半的状态(活塞位置 II)，然后维持活塞不动，待气体温度下降至 0，再让活塞缓慢上升到位置 I，完成一次循环(1) 试在 p V 图上画出相应的理想循环曲线； (2) 若作 100 次循环放出的总热量全部用来熔解冰，则有多少冰被熔化? (已知冰的熔解热 3.35105 J kg1 ，普适气体常量 R = 8.31 J mol1 K1 )4. 比热容比 1.40 的理想气体，进行如图 9-3-7 所示的 abca 循环，状态 a 的温度为 300 K (1) 求状态 b、c 的温度； (2
11、) 计算各过程中气体所吸收的热量、气体所做的功和气体内能的增量; (3) 求循环效率 ),(2V),(1p13pO图 9-3-1 I冰水混合物图 9-3-6图 9-3-72)(m3V6Pa)10(2pbcO3455. 绝热壁包围的汽缸被一绝热的活塞分成 A，B 两室，活塞在汽缸内可无摩擦自由滑动，每室内部有 1mol 的理想气体，定容热容量 开始时，气体都处在平衡RCV25态 现在对 A 室加热，直到 A 中压强变为 2 为止),(0TVp 0p(1) 求加热之后，A、B 室中气体的体积和温度 ;(2) 在这过程中 A 室中的气体做了多少功 ?(3) 加热器传给 A 室的热量多少 ?6. 图
12、9-3-19 所示为一循环过程的 T-V 曲线该循环的工质的物质的量为 的理想气体，其中 和 均已知且为常量已molnC知 a 点的温度为 ，体积为 V1，b 点的体积为 V2，ca 为绝热过1T程求：(1) c 点的温度；(2) 循环的效率7. 设一动力暖气装置由一台卡诺热机和一台卡诺制冷机组合而成热机靠燃烧时释放的热量工作并向暖气系统中的水放热；同时，热机带动制冷机制冷机自天然蓄水池中吸热，也向暖气系统放热假定热机锅炉的温度为 ，天然蓄水池中水的温C210t度为 ，暖气系统的温度为 ，热机从燃料燃烧时获得热量 2.110 J C152t 603t 7，计算暖气系统所得热量热力学基础 答案一
13、、选择题1. A 2. B 3.D 4. C 5. B 6. A 7. C 8. B 9. C 10. C 11. B 12. B二、填空题1. 1:1 2. 127 C 3. , , 2V1T 12VR4. 5. 0,231pAM32v6. 等压，等压，等压图 9-3-19pVOa1解图 9-2-172bcd67. 过程曲线如解图 9-2-17 所示，其中 ab 为等压过程, ac 为等温过程, ad 为绝热过程(1) 等压; (2) 绝热8. (1) 气体内能；(2) 气体对外做功；(3) 内能和对外做功三、计算题1. 解：(1) 在过程中气体对外做功为 1211VpA内能增量为 1212
14、1 55pTRCMmEV由热力学第一定律，此过程气体吸收的热量为1212111 VVpAQJ10.204.5J004.2 2355 J03(2) 在过程 II 中气体对外做功为d32VpA232d3 VpV又据 可得CpV21 3323233 m1001.4p所以 J85.J.01. 3222 A过程 II 气体内能增量为 33255VpTRE J106.J104.10. 322 过程 II 气体吸热 9.6J85443322 AQ整个过程气体吸收热量 1 J102.109.0. 4432. 解：(1) ，3J8112 净净AT 净AQ2p),(2V),(1p13pO解图 9-3-17J240
15、8J32012 净AQ第二个热机 不变，则 2 314净 %.29301净(2) 由 得 12T K45.2T3. 解：(1) pV 图上循环曲线如解图 9-3-6 所示，其中 ab 为绝热线，bc 为等体线，ca 为等温线 (2) 等体过程放热为 QV = CV (T2T 1) (1) 等温过程吸热为 (2) ln1RT绝热过程方程 (3) 211)(双原子分子气体 RCV54.由(1)(3)式解得系统一次循环放出的净热量为 2ln)12(1RTQT J40若 100 次循环放出的总热量全部用来熔解冰，则熔解的冰的质量为 kg 206.710m4. 解：(1) ca 等体过程有 caTp所以
16、 K75)(cbc 等压过程有 cabV所以 K25)(cbT(2) 气体的物质的量为 mol321.0aRTpM由 可知气体为双原子分子气体，故 40.1CV5p7pOV)(1Ta)(1c2b解图 9-3-62/8ca 等体吸热过程 0caAJ150)(caVcaTCEQbc 等压压缩过程 4)(bbp ccJbbA整个循环过程 ，循环过程净吸热为0E60)(21cbcaVpQab 过程净吸热 bcabJ50J5)4(6(3) 为净吸热，ab 过程经历了升温、降温过程，设温度转折点为 x, abQ过程, )d(2dpViTRiMmEA由热力学第一定律 iiAQ直线方程为 ab43061Vpp
17、d75于是有 V)192(d令 解得 ，即 ax 吸热，x b 放热0dQ3m28.x J4.167d)540(28.4 Qa %2.716axcW净5. 解： (1) B 室中进行的是绝热过程. 设初始平衡时状态为 ，达到平衡终),(0TVp态时，两室的状态为 和 ，则有),(ATVp),(Bp(1) A02由初终态的状态方程(2) 0BVpT解图 9-3-723/mV6P10/2pabcO434x9利用(1)式可得(3) 0AB2VT对 B 室有准静态绝热过程方程(4) B0p由(3)、(4)式和 得 57VpC和 101B2V 001B2.TT由总体积一定，得 A 室的终态体积为 10B
18、0A2代入(3)式 0010A78.)(2TVT(2) 因活塞处无功耗，故 A 气体推动活塞对 B 气体做功的值等于 B 气体的内能增量000B5.)1.()( RC(3) A 室中吸收的热量等于它对 B 室做的功，加上自己内能的增量 00AAA)(TEQV6. 解：(1) ca 为绝热过程，则 121Tcac(2 ) ab 为等温过程，工质吸热 11lnVRQbc 为等容过程，工质放热为 121112)( VTCTnCTnCQVcVcbV循环过程的效率1012112lnVRCQ7. 解：卡诺热机效率 1312T热机传给暖气系统热量 (1)32卡诺热机向致冷机输出的功 131)(QTA卡诺致冷机从天然蓄水池中吸收热量为 13232 )(wQ于是卡诺致冷机传给暖气的热量为(2)( 13231121 TA从(1)、(2)两式，再考虑到 ，可得暖气系统共吸收热量J0.712312QTQJ1027.6J0.705671T锅 炉 3暖 气 系 统 2T天 然 蓄 水 池Q21解图 9-3-20
