1、 2016 年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数 学班级 学号 姓名 本试卷共 4 页，24 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟一、选择题：(本大题共 15 小题，每小题 5 分，满分 75 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案1. 若集合 ， ,且 ，则 ( ).2,3Aa14B=4ABaA. B. C. D. 132. 函数 的定义域是 ( ).()fxA. B. C. D. ,23,20,3. 设 为实数，则 “ ”是“ ”的 ( ).,ab3b()0abA. 充
2、分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分不必要条件4. 不等式 的解集是 ( ). 2560xA. B. 316xC. D. 1x 或5.下列函数在其定义域内单调递增的是 ( ) .A. B. C. D. 2yx13xy32xy3logyx6.函数 在区间 上的最大值是 ( ). cos()x5,6A. B. C. D. 1223217. 设向量 ， ，则 ( ).(3,1)a(0,5)babA. B. C. D. 1 458. 在等比数列 中，已知 ， ，则该等比数列的公比是 ( ).n376A. B. C. D. 2 89. 函数 的最小正周期是 ( ).2si
3、cosyxA. B. C. D. 22410. 已知 为偶函数，且 的图像经过点 ，则下列等式恒成立的是()fx()yfx,5（ ）.A. B. C. D. (5)2f(5)2f(2)f(2)5f11. 抛物线 的准线方程是 ( ).4xyA. B. C. D. 1y11x1x12. 设三点 , 和 ，若 与 共线，则 ( ).2A,3B,5CxABCA. B. C. D. 4 413. 已知直线 的倾斜角为 ，在 轴上的截距为 ，则 的方程是 ( ). l4y2lA. B. 20yx0xC. D. y14.若样本数据 的均值为 .则该样本的方差是 ( ).3,5x3A. B. C. D. 1
4、1. 2.5615.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是 ( ).A. B. C. D. 843858二、填空题：(本大题共 5 个小题，每小题 5 分，满分 25 分。)16. 已知 为等差数列，且 ，则 .na48105a210a17.某高中学校三个年级共有学生 名。若在全校学生中随机抽取一名学生，2抽到高二年级女生的概率为 ，则高二年级的女生人数为 .918. 在 中，若 ，则 .ABC()ABC19.已知 ，则 .1sin()cos62tan20. 已知直角三角形的顶点 ， 和 ，则该三角形外接圆的方4,1,72,4C程是 .三、解答题：（本大题共 4 小题，第 21、22、2
5、4 题各 12 分，第 23 题 14 分满分 50 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21. （本小题满分 12 分）如图所示，在平面直角坐标系 中，已知点 和 ，以 为直径作xOy2,0A8,BA半圆交 轴于点 ，点 为半圆的圆心，以 为边作正方形 , 交 轴于yMP CDy点 ，连接 和 .NC（1）求点 ， 和 的坐标；（2）求四边形 的面积 .BPS22. （本小题满分 12 分）在 中，已知 ， ， .ABC1a2b1cos4C（1）求 的周长；（2）求 的值. sin()23 （本小题满分 12 分）已知数列 的前 项和 满足 .nanS1()naN（1）求数列 的通
6、项公式；（2）设 ，求数列 的前 项和 . 2lognnb*()NnbnT24 （本小题满分 14 分）设椭圆 的焦点在 轴上，且离心率为 .2:1xCyax78（1）求椭圆 的方程;(2)求椭圆 上的点到直线 的距离的最小值和最大值.:4lyx参考答案: 一、选择题：1. D 2. B 3. A 4. B 5. C 6. D 7. D 8. A 9. A 10. D 11. A 12. A13. C 14. B 15. C二填空题：16. 17. 18. 19. 20. 5038042322(1)(4)9xy三、解答题：21. （1）点的坐标 ， 和 ， （2）四边形 的面积(,1)C(3,0)P(,4)MBCMP50S22. （1）求 的周长 ； （2） . AB610sinsi4A23. （1）数列 的通项公式 ; na1na*()N（2）) 22loglnnb(1)2nnT24. (1) 椭圆的方程 ;218xy(2) 椭圆 上的点到直线 的距离的最小值 和最大值 .C:4lx272
