1、八年级（下）数学交流卷第四学暑提供一元二次方程练习题（A）一、填空（每小题 2分，共 30分）1一元二次方程 化为一般形式为： ，二次12)3(1xx项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。2关于 x 的方程 ,当 时为一元一次方程；当 0)()(2mm m时为一元二次方程。3若 a 是方程 -x-2=0 的一个根，则代数式 -a= 2 2a4. ； 。x2x(2)xx(2)5已知方程 x2+kx+3=0 的一个根是 - 1，则 k= , 另一根为 6若方程 的两个根是 和 3，则 的值分别为 。0qp2qp,7若代数式 与 的值互为相反数，则 的值是 。524x12x8方程 与 的解相
2、同，则 = 。92a3a9当 时，关于 的方程 可用公式法求解。tx032tx10若实数 满足 ，则 = 。ba,2b11若 ，则 = 。8)(a12已知 的值是 10，则代数式 的值是 。132x 1642x13若方程 +8x-4=0 的两根为 、 则 + = 1x21214若 是关于 的一元二次方程 的根，且 0，则 的值为 mx0mnnm15关于 的一元二次方程 有实数根，则 K 的取值范围为 2k二、选择（每小题 3分，共 15分）1要使分式 的值为 0，则 应该等于（ ）452xx（A）4 或 1 （B）4 （C）1 （D） 或412关于 的一元二次方程 的两根中只有一个等于 0，则
3、下列条件正确2mn的是（ ）（A） （B ） （C） （D ）0,nm0,nm,03下列方程中，无论 取何值，总是关于的一元二次方程的是（ ）a（A） （B）02cbx xax221（C） （D）)1()(2x034若方程 中， 满足 和 ，则方2caxacb,ccba程的根是（ ）（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D ）无法确定5方程 的解的个数为（ ）2x（A）0 （B）1 （C）2 （D）1 或 2三、解方程（每小题 5分，共 30分）1. 选用合适的方法解下列方程（1） （2）)4()(2x x4)1(2（3） （4）22)1()(xx 3102x2. 解下列关于 的方程
4、（1） （2）12ax 0qpx四、解答（共 25分）1. 一个一元二次方程，其两根之和是 5，两根之积是-14，求出这两个根。 （5 分）2. 已知等腰三角形底边长为 8，腰长是方程 的一个根，求这个三角0292x形的面积。 （5 分）3. 已知一元二次方程 有一个根为零，求 的0437122mxm）（ m值。 （7 分）4. 如图，在正方形 ABCD 中,AB 是 4,BEC 的面积是 DEF 面积的 4 倍,则 DE的长是多少？（8 分）一元二次方程练习卷（B）一、填空（每小题 3 分共 45 分）1、若方程（a-1） +5x=4 是一元二次方程,则 a= 12ax2、已知方程 3 -9
5、x+m=0 的一个根是 1,则 m= 3、方程 x(x-3)=3(3-x)的根是 4、若 a-b+c=0 则方程 a +bx+c=0 必有一个根是 2x5、若 a 是方程 -x-2=0 的一个根，则代数式 -a= 2 2a6、若方程 +8x-4=0 的两根为 、 则 + = x1x212x7、一个三角形的两边长为 2 和 4,第三边长是方程 2 -10x+12=0 的解，则三角形的周长为 8、已知 +3x+5=9 则 +9x-2= 2x23x9、若一元二次方程 -2x=0 的两根是 、 那么 = 1x21x210、两个连续的正偶数的平方差为 36，则两个数为 11、已知 a、b 满足 a+b=
6、5 且 ab=6 以 a、b 为根的一元二次方程为 12、一元二次方程 -7x+5=0 的根的情况 25x13、已知 + =25 x+y=7 且 xy 则 x-y= 2xy14、若两数和为 7，积为 12，则这两个数是 。15、若关于 的方程 的根是整数,则 K的值可以是 x062kx(只要求写出一个)二选择题(每小题 3 分，共 12 分)1、若 、 是一元二次方程 2 -3x+1=0 的根，则 + =( )1x2 x21xA： B： C： D：7459412、下列方程不是一元二次方程的是（ ）A: +2x+1=0 B: 0.1 -0.5x+1.8=0 23x 2xC: =1- D: +x-
7、1=153、一个多边形有 9 条对角线，则这个多边形有条（ ）A: 6 条 B: 7 条 C: 8 条 D: 9 条4、方程 x(x-1)=x 的根是（ ）A: x=2 C: =-2， =01x2B:x=-2 D: =2， =0三解方程(每题 5 分共 30 分)（1）x 2-49=0 （2）3x 27x0（3） （4） （公式法）9)12(x 0432x（5） （6） x24 x2 （配方法） )4(5)(2x四 （7 分）已知一元二次方程 kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求 k的取值范围。五 （7 分）如图，一块长和宽分别为 60厘米和 40厘米的长方形铁皮，要在它
8、的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为 800平方厘米.求截去正方形的边长.六 （7 分）在ABC 中，AB=AC=8，A=36，BD 平分 ABC 交 AC 于点 D，求 AD、CD 的长。A B C D 七. （7 分）阅读下面的例题：解方程 022x解：当 x0 时，原方程化为 x2 x 2=0，解得：x 1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）当 x0 时，原方程化为 x2 + x 2=0，解得：x 1=1,（不合题意，舍去）x 2= -2原方程的根是 x1=2, x2= - 2 请参照例题解方程 02x八、解答题(本大题共 9分)有一根直尺的短边长 2
9、，长边长 10，还有一块锐角为 45的直角三角形纸板，它的斜边长 12cm.如图 12，将直尺的短边 DE 放置与直角三角形纸板的斜边 AB 重合，且点 D 与点 A 重合.将直尺沿AB 方向平移(如图 13)，设平移的长度为 xcm(0x10) ，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为 S 2.(1)当 x=0 时(如图 12)，S=_ ；当 x = 10 时，S =_.(2) 当 0x4 时(如图 13)，求 S 关于 x 的函数关系式 S= ；(3)当 4x 6 时，求 S 关于 x 的函数关系式，S= A BC(图 14)A BC(图 15)（4）当 6x10 时，求 S 关于 x 的函数关系式，S= (同学可在图 14、图 15 中画草图).（5）求出当 x 为何值时，阴影部分 S的面积为 11 2？(图 12)(D) EFCBAxFEGA BCD(图 13)不妨用直尺和三角板做一做模拟实验，问题就容易解决了！
