1、2017 年上海中考数学试卷一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1.下列实数中，无理数是（ ）A.0； B. ； C.2； D. ；272.下列方程中，没有实数根的是（ ）A. ； B. 20x210xC. D. 13.如果一次函数 （k、b 是常数， ）的图像经过第一、二、四象限，那么yxkk、b 应满足的条件是（ ）A. B. C. D. 0,且 0,且 0,b且 0,kb且4.数据 2、5 、6、0、6、1、8 的中位数和众数分别是（ ）A.0 和 6； B.0 和 8； C.5 和 6； D.5 和 85.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A.菱形
2、 B.等边三角形 C.平行四边形 D.等腰梯形6.已知平行四边形 ABCD，AC、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）A. B. BACDBACDC. D. 二、填空题7.计算： 2aA8.不等式组 的解集是 60x9.方程 的根是 23110.如果反比例函数 （k 是常数， ）的图像经过点（ 2，3） ，那么在这个函数图yx0k像所在的每个象限内，y 的值着 x 的值增大而 .（填“增大”或“减小” ）11.某市前年 PM2.5 的年均浓度为 50 微克/立方米，去年比前年下降了 10%，如果今年 PM2.5的年均浓度比去年也下降 10%，那么今年 P
3、M2.5 的年均浓度将是 微克/立方米.12.不透明的布袋里有 2 个黄球、3 个红球、5 个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是 13.已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0 ，1） ，那么这个二次函数的解析式可以是 .（只需写一个）14.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图 1 所示，又知二月份产值是 72 万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是 万元.15.如图 2，已知 AB/CD，CD2AB ，AD 、BC 相交于点 E.设 ， ，那么向量 用向量 表示为AEaCbCDab、.16.一副三角尺按图 3 的位置摆放（顶
4、点 C 与 F 重合，边 CA 与边 FE 叠合，顶点 B、C、D 在一条直线上）.将三角尺 DEF 绕着点 F 按顺时针方向旋转 后（ ） ，如果n018EF/AB，那么 n 的值是 .17.如图 4，已知 ， ，AC3，BC4. 分别以点 A、B 为圆心画圆，如果RtAB90点 C 在 内，点 B 在 外，且 与 内切，那么 的半径长 r 的取值范围是 .A18.我们规定：一个正 n 边形（n 为整数， ）最短对角线与最长对角线长度的比值叫4n做这个正 n 边形的“特征值” ，记为 ，那么 .6三、解答题19.（本题满分 10 分）计算：11218()920.（本题满分 10 分）解方程：
5、 .231x一25%一45%一图 1图 2 图 3 图 4CBAEDC一FBAEDCBA21.（本题满分 10 分，第（1 ）小题 4 分，第（2）小题 6 分）如图 5，一座钢结构桥梁的框架是 ，水平横梁 BC 长 18 米，中柱 AD 高 6 米，其中ABCD 是 BC 的中点，且 .D（1 ）求 的值；sinB（2 ）再需要加装支架 DE、EF，其中点 E 在 AB 上，BE2AE，且 ，垂足为点 F.EFBC求支架 DE 的长 . FEDCBA22.（本题满分 10 分，每小题各 5 分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.甲公司方案：每月的养护费用 y（元）与
6、绿化面积 x（平方米）是一次函数关系，如图 6 所示.乙公司方案：绿化面积不超过 1000 平方米时，每月收取费用 5500 元；绿化面积超过 1000平方米时，每月在收取 5500 元的基础上，超过部分每平方米收取 4 元.（1 ）求图 6 所示的 y 与 x 的函数解析式；（不要求写出定义域）（2 ）如果某学校目前的绿化面积是 1200 平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少.图 6109040y一x一一O23.（本题满分 12 分，第（1 ）小题 7 分，第（2）小题 5 分）已知：如图 7，四边形 ABCD 中，AD/BC，ADCD ，E 是对角线 BD 上
7、一点，且 EAEC.（1 ）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2 ）如果 BEBC，且 ，求证：四边形 ABCD 是正方形.:3CBE24.已知在平面直角坐标系 xOy 中（如图 8） ，已知抛物线 上有一2yxbc点 A（2，2 ） ，对称轴为 ，顶点为 B.1x（1 ）求这条抛物线的解析式和顶点 B 的坐标；（2 ）点 M 在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为 m，联结 AM，用含 m 的代数式表示 的余切值；B（3 ）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的 顶点 C 在 x 轴上，原抛物线上有一点P 平移后的对应点 Q，若 OP OQ，求点 Q 坐标.图 7EDCBA图 8Oyx25.如图 9，已知 的半径长为 1，AB、AC 是 的两条弦，且 ABAC ，BO 的延长线交OAOA边 AC 于点 D，联结 OA、OC.（1 ）证明： ；B（2 ）若 是直角三角形，求 B、C 两点的距离；C（3 ）记 、 、 的面积分别为 、 、 ，如果 是 和 的比D1S232S13例中项，求 OD 的长.图 9 备用图OOCBA2017 年上海中考数学试卷答案
