1、 2015-2016 学年度第一学期八年级第一次月考数 学 试 卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1任意画一个三角形，它 的三个内角之和为( )A180 B270 C360 D7202ABCDEF，且ABC 的周长为 100cm，A、B 分别与 D、E 对应，且 AB=35cm，DF=30cm，则 EF 的长为( )A35cm B30cm C45cm D55cm3如果一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则第三边长可能是( )A2 B4 C6 D84如图 1，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，若连接 AC、BD 相交于点 O，则图中全等三角形共有(
2、 )A1 对 B2 对 C3 对 D4 对5如图 2，一副分别含有 30和 45角的两个直角三角板，拼成如图，其中C=90，B=45，E=30，则BFD 的度数是( )A15 B25 C30 D106过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 6 个三角形，则这个多边形的边数为( )A5 B6 C7 D87如图 3，已知点 A、D、C、F 在同一直线上，且 AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加的一个条件是( )AA=EDF BB=E CBCA=F DBCEF8具备下列条件的三角形 ABC 中，不为直角三角形的是( )AA+B=C BA=B= C CA=90BDAB=90图
3、1 图 2图 39如图 4，AM 是ABC 的中线，若ABM 的面积为 4，则ABC 的面积为( )A2 B4 C6 D810如图 5，在ABC 中，ABC=45，AC=8cm，F 是高 AD 和 BE 的交点，则 BF 的长是( )A4cm B6cm C8cm D9cm二、填空题(本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分)11三角形的重心是三角形的三条_的交点12如图 6，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是_13 如果一个等腰三角形有两边长分别为 4 和 8，那么这个等腰三角形的周长为_14如图，已知ABDCDB ，且ABD=4
4、0，CBD=20，则A 的度数为_15如图 7，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是_（添加一个条件即可） 图 4 图 5 图 6图 7 图 8图 916下列条件：一锐角和一边对应相等，两边对应相等，两锐角对应相等，其中能得到两个直角三角形全等的条件有_（只填序号） 17如图 9，已知B=46，ABC 的外角DAC 和ACF 的平分线交于点 E，则AEC=_18如图 1 是二环三角形，可得 S=A 1+A 2+A=360，图 2 是二环四边形，可得 S=A 1+A 2+A 7=720，图 3 是二环五边形，可得 S=1080，聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环 n 边形（n3 的
5、整数）中，S=_ （用含 n 的代数式表示最后结果 ）三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）19如图， 点 B 在线段 AD 上，BCDE，AB=ED，BC=DB求证：A=E20一个多边形的外角和是内角和的 ，求这个多边形的边数21如图所示，将长方形 ABCD 沿 DE 折叠，使点 C 恰好落在 BA 边上，得到点 C，若CEB=40，求EDC的度数图 422如图，在ABC 中，B=40，C=60，ADBC 于 D，AE 是BAC 的平分线（1）求DAE 的度数；（2）写出以 AD 为高的所有三角形23如图，已知 RtABCRtADE，ABC=ADE=90，BC 与 DE 相交于点 F
6、，连接 CD，EB（1）图中还有几对全等三角形，请你一一 列举；（2）求证：CF=EF24如图，O 是ABC 内任意一点，连接 OB、OC（1）求证：BOCA；（2）比较 AB+AC 与 OB+OC 的大小，并说明理由25看图回答问题：（1）内角和为 2014，小明为什么不说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和？（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？26如图 1，在ABC 中，BAC=90，AB=AC，AE 是过 A 的一条直线，且 B，C 在 AE 的异侧，BD AE 于点 D，CEAE 于点 E（1）求证：BD=DE+CE；（2）若直线 AE 绕点 A 旋转到图
7、2 位置时（BDCE） ，其余条件不变，问 BD 与 DE，CE 的关系如何，请证明；（3）若直线 AE 绕点 A 旋转到图 3 时（BDCE） ，其余条件不变，BD与 DE，CE 的关系怎样？请直接写出结果，不须证明（4）归纳（1） ， （2） ， （3） ，请用简捷的语言表述 BD 与 DE，CE 的关系参考答案一、选择题 1： A2 A3 B4：C5 A6 D7 B8 D9 D10 C二、填空题(本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分)11：中线12：三角形的稳定性13：2014 12015B=C 或 AE=AD1617 6718 360（n2）度三、解 答题（本大题共 8
8、小题，共 66 分）19证明：如图，BCDE，ABC=BDE在ABC 与EDB 中，ABCEDB（SAS） ，A=E20 解：设这个多边形的边数为 n，依题意得： （n2）180=360，解得 n=9答：这个多边形的边数为 921解：由题意得DECDEC，CED=DEC，CEB=40，CED=DEC=，EDC=9070=2022 解：（1）在ABC 中，AE 是BAC 的平分线，且B=40，C=60，BAE=EAC= （180BC）= （1804060）=40在ACD 中，ADC=90，C=60，DAC=1809060=30，EAD=EACDAC=4030=10（2）以 AD 为高的所有三角形
9、：ABC、ABD、ACE、ABE、ADF和ACD23 （1）解：ADCABE，CDFEBF；（2）证法一：连接 CE，RtABCRtADE，AC=AEACE=AEC（等边对等角） 又RtABCRtADE，ACB=AEDACEAC B=AECAED 即BCE=DECCF=EF24 解：（1）证明：延长 BO 交 AC 于点 D，BOCODC，又ODCA，BOCA；（2）AB+ACOB+OC，AB+ADOB+OD，OD+CDOC，AB+AD+CDOB+OC，即：AB+ACOB+OC25 解：（1）n 边形的内角和是（n2）180，内角和一定是 180 度的倍数，2014180=1134，内角和为
10、2014不可能；（2）依题意有（x2）1802014，解得 x13 因而多边形的边数是 13，故小华求的是十三边形的内 角和；（2）13 边形的内角和是（132）180=1980，20141980=34，因此这个外角的度数为 3426 （1）证明：在ABD 和CAE 中，CAD+BAD=90，BAD+ABD=90，CAD=ABD又ADB=AEC=90，AB=AC，ABDCAE （AAS） BD=AE，AD=CE又 AE=AD+DE， AE=DE+CE，即 BD=DE+CE （2）BD=DECE 证明：BAC=90， BAD+CAE=90又BDDE，BAD+ABD=90，ABD=CAE又 AB=AC，ADB=CEA=90，ADBCEABD=AE，AD=CEDE=AD+AE，DE=CE +BD，即 BD=DECE （3）同理：BD=DECE （4）当点 BD、CE 在 AE 异侧时，BD=DE+CE；当点 BD、CE 在 AE 同侧时，BD=DECE
