1、2016 扬州中考 18某电商销售一款夏季时装，进价 40 元/件，售价 110 元/ 件，每天销售 20 件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元（a0） 未来 30 天，这款时装将开展“ 每天降价 1 元”的夏令促销活动，即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1 元通过市场调研发现，该时装单价每降 1 元，每天销量增加 4 件在这 30 天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数 t（t 为正整数）的增大而增大， a 的取值范围应为 0a5 【考点】二次函数的应用【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题【解答】解：设未来 30 天每天获得的利润为 y，y=（20+
2、4t） （20+4t ）a化简，得y=4t2+t+140020a每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数 t（t 为正整数）的增大而增大， 4302+30+140020a解得，a5，又 a0，即 a 的取值范围是：0a 524某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过 30 人时，人均收费 120 元；超过 30 人且不超过m（30m100）人时，每增加 1 人，人均收费降低 1 元；超过 m 人时，人均收费都按照 m 人时的标准设景点接待有 x 名游客的某团队，收取总费用为 y 元（1）求 y 关于 x 的函数表达式；（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加
3、收取的总费用反而减少这一现象为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求 m 的取值范围【考点】二次函数的应用；分段函数菁优网版权所有【分析】 （1）根据收费标准，分 0x30，30x m，m x100 分别求出 y 与 x 的关系即可（2）由（1）可知当 0x 30 或 mx100，函数值 y 都是随着 x 是增加而增加，30xm 时，y=x2+150x=（x75） 2+5625，根据二次函数的性质即可解决问题【解答】解：（1）y= （2）由（1）可知当 0x 30 或 mx100，函数值 y 都是随着 x 是增加而增加，当 30xm 时， y=x2+150x=（x 75） 2+5625
4、，a=10，x75 时，y 随着 x 增加而增加，为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，30m 752015 南宁 24如图 13-1，为美化校园环境，某校计划在一块长为 60 米，宽为 40 米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为 米.a（1）用含 的式子表示花圃的面积；a（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 ，求出此时通道的宽；83（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价 （元） 、 （元）与修建面积 之间的函数关系如图 13-2 所1y2 )(2mx示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于 2 米且
5、不超过 10 米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？考点：一次函数的应用；一元二次方程的应用.分析：（1）用含 a 的式子先表示出花圃的长和宽后利用其矩形面积公式列出式子即可；（2）根据通道所占面积是整个长方形空地面积的 ，列出方程进行计算即可；（3）根据图象，设出通道和花圃的解析式，用待定系数法求解，再根据实际问题写出自变量的取值范围即可解答：解：（1）由图可知，花圃的面积为（402a ） （602a） ；（2）由已知可列式：60 40（402a） （602a ）= 6040，解以上式子可得：a 1=5，a 2=45（舍去） ，答：所以通道的宽为 5 米；
6、（3）设修建的道路和花圃的总造价为 y，由已知得 y1=40x，y2= ，则 y=y1+y2= ；x 花圃 =（40 2a） （60 2a）=4a 2200a+2400；x 通道 =6040（40 2a） （602a）= 4a2+200a，当 2a10，800x 花圃 2016， 384x 通道 1600，384x2016，所以当 x 取 384 时，y 有最小值，最小值为 2040，即总造价最低为 23040 元，图 13-2图 13-1当 x=383 时，即通道的面积为 384 时，有4a 2+200a=384，解得 a1=2，a 2=48（舍去） ，所以当通道宽为 2 米时，修建的通道和
7、花圃的总造价最低为 23040 元点评：本题考查了一次函数的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是表示出花圃的长和宽1、月电科技有限公司用 160 万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售已知生产这种电子产品的成本为 4 元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量 y（万件）与销售价格 x（元/件）的关系如图所示，其中 AB 为反比例函数图象的一部分，BC 为一次函数图象的一部分设公司销售这种电子产品的年利润为 s（万元） （注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本 ）（1）请求出 y（万件）与 x（元
8、/件）之间的函数关系式；（2）求出第一年这种电子产品的年利润 s（万元）与 x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值（3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润 s（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格 x（元）定在 8 元以上（x8） ，当第二年的年利润不低于 103 万元时，请结合年利润 s（万元）与销售价格 x（元/件）的函数示意图，求销售价格 x（元/件）的取值范围2、某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品已知研发、生产这种产品的成本为 30 元/件，且年销售量 y(万件)关于售价 x(元/件)的函
9、数解析式为：7068,41x(1) 若企业销售该产品获得的利润为 W(万元)，请直接写出年利润 W(万元)关于售价 x(元/件)的函 数解析式；(2)当该产品的售价 x(元/件)为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大?最大年利润是多少?(3)若企业销售该产品的年利润不少于 750 万元， 试确定该产品的售价 x(元/件)的取值范围（10 分）3、某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在 20 千克60 千克之间（含 20 千克和60 千克）时，每千克批发价是 5 元；若超过 60 千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于 300元（1）根据题意，填写如表：
10、蔬菜的批发量（千克） 25 60 75 90 所付的金额（元） 125 _ 300 _ （2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量 y（千克）与零售价 x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出 y 与 x 之间的函数关系式；（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于 75 千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？4、我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装，通过实体商店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况，进行了为期 30 天的跟踪调查，其中实体商店的日销售量 y1（百件）与时间 t（t为整
11、数，单位：天）的部分对应值如下表所示，网上商店的日销售量 y2（百件）与时间 t（t 为整数，单位：天）的部分对应值如图所示时间 t（天） 0 5 10 15 20 25 30日销售量y1（百件）0 25 40 45 40 25 0（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数能反映 y1与 t 的变化规律，并求出 y 与 t 的函数关系式及自变量 t 的取值范围；（2）求 y2与 t 的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围；（3）在跟踪调查的 30 天中，设实体商店和网上商店的日销售总量为 y（百件） ，求 y 与 t 的函数关系式；当 t 为何值时，日销售总量 y 达到最
12、大，并求出此时的最大值23某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为 10 万套，每双鞋按 250 元销售，可获利 25，(1)求 每套服装的成本价； ；(2)每套服装的售价与成本不变， 为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为 x(万元)时，产品的年销售量将是原销售量的 y倍，且 与 x之间的关系式为 y=0.01x2+0.182x+0.68 ， 来源:Z。xx。k.Com求年利润 S(万元)与广告费 x(万元)之间的函数关系式, （注:年利润年销售总额成本费广告费）当投入广告费为多少万元时，公司获得的年利润最多，最多是多少万元；当投入广告费在什么范围内，公司
13、获得的年利润 比不投入广告费时要多，最多可多出多少万元？25 （本题满分 12 分）某公司生产的某种时令商品每件成本为 20 元，经过市场调研发现，这种商品在未来 20 天内的日销售量 m（件）与时间 t（天）的关系如下表：时间 （天） 1 3 5 10 36 日销售量 m（件） 94 90 84 76 24 未来 20 天内每天的价格 y（元/件）与时间 （天）的函数关系式为 y= t+25（ 且 为整数） ，下面我t 4120t t们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与 （天）之间的关系式
14、；t（2）设未来 20 日销售利润为 p（元）请写出 p（元）与 t（天）之间的关系式；并预测未来 20 天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）请借助（2）小题的函数图象，说明该公司预计日销售利润不低于 560 元时，能持续多少天？（4）在实际销售的前 20 天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠 元利润（a5）给希望工程公司通过销售记录发现，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 （天）的增大而增大，求 的取值范围t25(08 河北) （本小题满分 12 分）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为 x（吨）时，
15、所需的全部费用 y（万元）与 x满足关系式 21590yx，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价 p甲 ， 乙 （万元）均与 满足一次函数关系 （注：年利润年销售额全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售 x吨时， 1420x甲 ，请你用含 x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润 w甲 （万元）与 之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙地生产并销售 x吨时， 1pxn乙 （ 为常数） ，且在乙地当年的最大年利润为 35 万元试确定 n的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品 18 吨，根据（1） ， （2）中的结果，请你通过计算帮他
16、决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？参考公式：抛物线 2(0)yaxbc的顶点坐标是24bac，26 （本小题满分 12 分）某 公 司 销 售 一 种 新 型 节 能 产 品 ， 现 准 备 从 国 内 和 国 外 两 种 销 售 方 案 中 选 择 一 种 进 行 销 售 若 只 在 国 内 销 售 ， 销 售 价 格 y（ 元 /件 ） 与 月 销 量 x（ 件 ） 的 函 数 关 系 式 为 y = 10x 150，成 本 为 20 元 /件 ， 无 论 销 售 多 少 ， 每 月 还 需 支 出 广 告 费 62500 元 ， 设 月 利 润 为 w 内 （ 元 ） （
17、 利 润 = 销 售 额 成本 广 告 费 ） 若 只 在 国 外 销 售 ， 销 售 价 格 为 150 元 /件 ， 受各种不确定因素影响，成本为 a 元/件（a 为常数，10a40） ，当月销量为 x（件）时，每月还需缴纳 10x2 元的附加费，设月利润为 w 外 （元） （利润 = 销售额成本附加费） （1）当 x = 1000 时，y = 元/ 件，w 内 = 元；（2）分别求出 w 内 ，w 外 与 x 间的函数关系式（不必写 x 的取值范围） ；（3）当 x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求 a 的值；（4）如果某月要
18、将 5000 件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？参考公式：抛物线 2(0)yxbca的顶点坐标是24(,)bac1.利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理） 当每吨售价为 260 元时，月销售量为 45 吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价下降 10 元时，月销售量就会增加 7.5 吨综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用 100 元,设每吨材料售价为 x 元,该经销店的月利润为 y 元（1）当每吨售价
19、为 240 元时，计算此时的月销售量；（2）求 y 与 x 的函数关系式（不要求写出 x 的取值范围） ；（3）该经销店要获得最大月利 润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大 ”你认为对吗？请说明理由2.(2010 德州) 为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯已知太阳能路灯售价为5000 元/个，目前两个商家有此产品甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过 100 个，按原价付款；若一次购买 100 个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少 10 元，但太阳能路灯的售价不得低于 3500 元/个乙店一律按原价的 80销售现购买太阳能
20、路灯 x 个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为 y1 元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为 y2 元.（1）分别求出 y1、y 2 与 x 之间的函数关系式；（2）若市政府投资 140 万元，最多能购买多少个太阳能路灯？3.（2010 恩施）恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格 10 元/千克在我州收购了 2000 千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨 0.5 元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计 340 元，而且香菇在冷库中最多保存 110 天，同时，平均每天有 6 千克的香菇损坏
21、不能出售（1）若存放 x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为 y元，试写出 y与 x之间的函数关系式（2）李经理想获得利润 22500 元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 4(2010 河北) 某 公 司 销 售 一 种 新 型 节 能 产 品 ， 现 准 备 从 国 内 和 国 外 两 种 销 售 方 案 中 选 择 一 种 进 行 销 售 若 只 在 国 内 销售 ， 销 售 价 格 y（ 元 /件 ） 与 月 销 量 x（ 件 ） 的 函 数 关 系 式 为 y = x
22、 150， 成 本 为 20 元 /件 ， 无 论 销 售 多 少 ， 每月 还 需 支 出 广 告 费 62500 元 ， 设 月 利 润 为 w 内 （ 元 ） （ 利 润 = 销 售 额 成 本 广 告 费 ） 若 只 在 国 外 销 售 ， 销 售 价格 为 150 元 /件 ， 受各种不确定因素影响，成本为 a 元/ 件（a 为常数，10a40） ，当月销量为 x（件）时，每月还需缴纳 x2 元的附加费，设月利润为 w 外 （元） （利润 = 销售额成本附加费） （1）当 x = 1000 时，y = 元/ 件，w 内 = 元；（2）分别求出 w 内 ，w 外 与 x 间的函数关系式
23、（不必写 x 的取值范围） ；（3）当 x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求 a 的值；（4）如果某月要将 5000 件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？参考公式：抛物线 2(0)yaxbc的顶点坐标是 24(,)bac5.某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7 角时，每天卖出 160 个在此基础上，这种面包的单价每提高 1 角时，该零售店每天就会少卖出 20 个考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是 5 角设这种面包的单价为 x（角） ，零售店每天销售这种面包所获得的利润为 y（角） 用含 x 的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；求 y 与 x 之间的函数关系式；当 面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包 获得的利润最大？最大利润为多少？
