1、- 1 -第 1 题. 下列命题正确的是（ ）经过三点确定一个平面经过一条直线和一个点确定一个平面四边形确定一个平面两两相交且不共点的三条直线确定一个平面答案：第 2 题. 如图，空间四边形 ABCD中， E， F， G， H分别是 AB， C， ， 的中点求证：四边形 EFGH是平行四边形答案：证明：连接 BD因为 EH是 A 的中位线，所以 ，且 12同理， FG ，且 因为 ，且 FG所以四边形 EH为平行四边形试题号：4658 知识点：空间平行线的传递性公理 4。 试题类型：解答题 试题难度：容易 考查目标：基础知识 录入时间：2006-1-6第 3 题. 如图，已知长方体 ABCD中
2、， 23AB， D， 2A（） BC和 所成的角是多少度？（） A和 所成的角是多少度？ADBC AEBHGCFD- 2 -答案：（） 45；（） 60第 4 题. 下列命题中正确的个数是（ ）若直线 l上有无数个点不在平面 内，则 l 若直线 与平面 平行，则 l与平面 内的任意一条直线都平行如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行若直线 l与平面 平行，则 l与平面 内的任意一条直线都没有公共点A 01 2 3答案：第 5 题. 若直线 a不平行于平面 ，且 a，则下列结论成立的是（ ） 内的所有直线与 异面 内不存在与 平行的直线 内存在唯一的直线与 平行 内的
3、直线与 都相交答案：第 6 题. 已知 a， b， c是三条直线，角 ab ，且 与 c的夹角为 ，那么 b与 c夹角为 答案： 第 7 题. 如图， A是长方体的一条棱，这个长方体中与 A垂直的棱共 条ADBC - 3 -答案：8 条第 8 题. 如果 a， b是异面直线，直线 c与 a， b都相交，那么这三条直线中的两条所确定的平面共有 个答案：2 个第 9 题. 已知两条相交直线 a， b， 平 面 则 b与 的位置关系是 答案： ba ，或 与 相交第 10 题 . 如图，三条直线两两平行且不共面，每两条确定一个平面，一共可以确定几个平面？如果三条直线相交于一点，它们最多可以确定几个平
4、面？答案：3 个，3 个第 11 题 . 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中： BM与 ED平行 CN与 BE是异面直线 AFNDCBME- 4 - CN与 BM成 60角 D与 BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（ ） ， ， ， ， ， ， 答案：第 12 题 . 下列命题中，正确的个数为（ ）两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行；平行移动两条异面直线中的任何一条，它们所成的角不变；过空间四边形 ABCD的顶点 引 的平行线段 AE，则 B是异面直线 AB与C所成的角；四边相等，且四个角也相等的四边形是正方形0 1 2 3答案：第 13 题 . 在空间四边形 ABCD
5、中， N， M分别是 BC， AD的中点，则 2MN与ABCD的大小关系是 答案： 2MN第 14 题 . 已知 ab， 是一对异面直线，且 ab， 成 70角， P为空间一定点，则在过 P点的直线中与 ， 所成的角都为 70的直线有 条答案： 4第 15 题 . 已知平面 /， P是平面 ， 外的一点，过点 P的直线 m与平面 ， 分别交于 AC， 两点，过点 的直线 n与平面 ， 分别交于 BD， 两点，若698PD， ，则 B的长为 答案： 245或 - 5 -第 16 题 . 空间四边形 ABCD中， E， F， G， H分别是 AB， C， D， A的中点，若 ACa，且 与 所成的
6、角为 90，则四边形 EF的面积是 答案： 214第 17 题 . 已知正方体 1ABCD中， E， F分别为 1DC， 1B的中点，ACBDP， 1EFQ求证：（） ， ， ， 四点共面；（）若 1交平面 于 R点，则 P， ， R三点共线答案：证明：如图（） EF是 1DBC 的中位线， 1EFBD 在正方体 A中， ， 确定一个平面，即 ， ， ， 四点共面（）正方体 1中，设 1A确定的平面为 ，又设平面 EF为 1QC， 又 QEF， 则 是 与 的公共点， P又 1AR， 1A， 且 ，则 Q故 P， Q， 三点共线第 18 题 . 已知下列四个命题： 很平的桌面是一个平面； 一个
7、平面的面积可以是 4m 2； 平面是矩形或平行四边形；1AADE1CQ1BRPBCF- 6 - 两个平面叠在一起比一个平面厚其中正确的命题有（ ） 0个 1个 2个 3个答案：第 19 题 . 给出下列命题：和直线 a都相交的两条直线在同一个平面内；三条两两相交的直线在同一平面内；有三个不同公共点的两个平面重合；两两平行的三条直线确定三个平面其中正确命题的个数是（ ） 0 1 2 3答案：第 20 题 . 直线 12l ，在 1l上取 3点， 2l上取 点，由这 5点能确定的平面有（ ） 9个 6个 个 1个答案：第 21 题 . 三条直线相交于一点，可能确定的平面有（ ） 1个 2个 3个
8、1个或 3个答案：第 22 题 . 下列命题中，不正确的是（ ）一条直线和两条平行直线都相交，那么这三条直线共面；每两条都相交但不共点的四条直线一定共面；两条相交直线上的三个点确定一个平面；两条互相垂直的直线共面与 与 与 与答案：第 23 题 . 分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（ ）异面直线 相交直线 不相交直线 不平行直线 答案：第 24 题 . 在长方体 1ABCD中，点 O， 1分别是四边形 ABCD， 1的对- 7 -角线的交点，点 E， F分别是四边形 1AD， 1BC的对角线的交点，点 G， H分别是四边形 1AB， 1C的对角线的交点求证： OGH 答案：证明：如图，
9、连结 1D， A， 1C， ， 1B， 1A由三角形中位线定理可知 E 2， OF 2又 1BA C， O 1同理可证 G H由等角定理可得 GH 1EF 第 25 题 . 若 a， b是异面直线， b， c也是异面直线，则 a与 c的位置关系是（ ）异面 相交或平行 平行或异面 相交或平行或异面答案：第 26 题 . a， b是异面直线， A， B是 a上两点， C， D是 b上的两点， M， N分别是线段 AC和 BD的中点，则 MN和 的位置关系是（ ）异面直线 平行直线 相交直线 平行、相交或异面答案：第 27 题 . 如下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中 B与 ED平行； CN与 是异面直线； 与 M成 60角； 与 垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（ ） 答案：第 28 题 . 直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的（ ）一条直线不相交1DAB1C1BEDOGHOFCNDCEABFM- 8 -两条直线不相交任意一条直线不相交无数条直线不相交答案：第 29 题 . 如果直线 a平行于平面 ，则 （ ）平面 内有且只有一直线与 平行平面 内有无数条直线与 平行平面 内不存在与 平行的直线平面 内的任意直线与直线 都平行答案：第 30 题 . 已知直线的倾斜角为 ，若 3sin5，则此直线的斜率为（ ） 34 4答案：
