1、1七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题12 的相反数是（）A B C 2 D 22设 a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，d 是倒数等于自身的有理数，则ab+cd 的 值为（）A 1 B 3 C 1 或 3 D 2 或 13已知数轴上三点 A、B、C 分别表示有理数 a、1、1，那么|a+1| 表示（）A A 与 B 两点的距离 B A 与 C 两点的距离C A 与 B 两点到原点的距离之和 D A 与 C 两点到原点的距离之和41339000000 用科学记数法表示为（）A 1.339108 B 13.39108 C 1.339109 D 1.33910105在
2、（ 2011） ，| 2012|， （2013 ） 2， 20142 这 4 个数中，属于负数的个数是（）A 1 B 2 C 3 D 46若| a|+a=0，则（）A a 0 B a0 C a0 D a07对于有理数 a、b，如果 ab0，a+b 0则下列各式成立的是（）A a 0，b 0 B a0，b0 且|b| a C a0，b0 且|a| b D a0，b0 且|b|a8如果四个互不相同的正整数 m，n，p，q 满足（6 m） （6n） （6 p） （6q）=4，那么 m+n+p+q=（）A 24 B 25 C 26 D 289如图，数轴上的 A、B、C 三点所表示的数分别为 a、b、c
3、， AB=BC，如果|a| |c|b|，那么该数轴的原点 O 的位置应该在（）A 点 A 的左边 B 点 A 与点 B 之间 C 点 B 与点 C 之间 D 点 C 的右边10若 x 是不等于 1 的实数，我们把 称为 x 的差倒数，如 2 的差倒数是 =1， 1 的差倒数为现已知 ，x 2 是 x1 的差倒数，x 3 是 x2 的差倒数，x 4 是 x3 的差倒数，依此类推，则 x2014 的值为（）A B C D 4二、填空题11若 m、n 满足|m 2|+（n+3） 2=0，则 nm=12对于任意非零有理数 a、b，定义运算如下：a*b= （a 2b）（2ab） ， （3）*5=213按
4、照如图所示的操作步骤，若输入的值为 3，则输出的值为14观察下列运算：8 1=8，8 2=64，8 3=512，8 4=4096，8 5=32768，8 6=262144，则81+82+83+84+82014 的和的个位数字是三、计算题15计算：（1）4 28（29 ）+ （24） ； （2）| 1|2 +（ 2） 216计算：（1） （ + ） （ 42） ； （2）1 4+4（ + ）24517计算：（1）4（3） 25（2）+6； （2）1 4 3（ 3） 2四、解答题18若 m0，n0，|n|m|，用“”号连接 m，n，|n|，m ，请结合数轴解 答19已知|a|=3， |b|=5，且
5、 a b，求 ab 的值20已知：有理数 m 所表示的点与 1 表示的点距离 4 个单位， a，b 互为相反数，且都不为零，c，d 互为倒数求：2a+2b+（ 3cd）m 的值21某人用 400 元购买了 8 套儿童服装，准备以一定价格出售如果以每套儿童服装 55 元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，4，+2 ，+1，2，1，0， 2 （单位：元）3（1）当他卖完这八套儿童服装后盈利（或亏损）了多少元？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？22已知 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a| |a+b|+|ca|+|b+c|23已知|ab 2|与|a 1|互为
6、相互数，试求下式的值：+ + + 一、选择题1考点： 相反数 分析： 根据相反数的概念作答即可解答： 解：根据相反数的定义可知：2 的相反数是2故选：D点评： 此题主要考查了相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数0 的相反数是其本身2考点： 倒数；有理数；绝对值.专题： 计算题分析： 根据最小的正整数是 1，最大的负整数是 1，绝对值最小的数是 0，倒数等于自身的有理数1，分别求出 a，b，c 及 d 的值，由 d 的值有两解，故分两种情况代入所求式子，即可求出值解答： 解：设 a 为最小的正整数，a=1；b 是最大的负整数， b=1；c 是绝对值最小的数，c=0；d 是倒数等于自身的有
7、理数，d= 1当 d=1 时，ab+cd=1 （1）+01=1+1 1=1；当 d=1 时，ab+c d=1（1）+0 （1）=1+1+1=3，则 ab+cd 的值 1 或 3故选 C点评： 此题的关键是弄清：最小的正整数是 1，最大的负整数是 1，绝对值最小的数是 0，倒数等于自身的有理数1这些知识是初中数学的基础，同时也是 2015 届中考常考的内容3考点： 数轴；绝对值 分析： 此题可借助数轴用数形结合的方法求解、分析解答： 解：|a+1|=|a（ 1）|即：该绝对值表示 A 点与 C 点之间的距离；所以答案选 B点评： 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容4考点： 科学记数 法表示较大
8、的数 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：将 1339000000 用科学记数法表示为：1.33910 9故选：C点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5考点： 正数和负数；相反数；绝对值；有理数的乘方 分析： 求出每个式子的值，再根据正数和负数的定义判断即可解答：
9、解：（ 2011）=2011，是正数，|2012|=2012，是负数，（2013） 2=20132，是正数，20142 是负数，即负数有 2 个，故选 B点评： 本题考查了正数和负数，相反数，绝对值，有理数的乘方和化简等知识点的应用6考点： 绝对值 4分析： 根据互为相反数的和为 0，可得 a 与|a| 的关系，根据负数的绝对值是它的相反数，可得绝对值表示的数解答： 解：| a|+a=0，|a|=a0，a0，故选：B点评： 本题考查了绝对值，先求出绝对值，再求出 a 的值，注意 a 不一定是负数7考点： 有理数的乘法；有理数的加法 分析： 根据有理数的乘法法则，由 ab0，得 a，b 异号；根
10、据有理数的加法法则，由 a+b0，得 a、b同负或异号，且负数的绝对值较大，综合两者，得出结论解答： 解：ab0，a，b 异号a+b 0，a、b 同负或异号，且负数的绝对值较大综上所述，知 a、b 异号，且负数的绝对值较大故选 D点评： 此题考查了有理数的乘法法则和加法法则，能够根据法则判断字母的符号8考点： 代数式求值；多项式乘多项式 专题： 计算题分析： 由题意 m，n，p，q 是四个互不相同的正整数，又（ 6m） （6 n） （6p） （6q）=4，因为4=12（2）1，然后对应求解出 m、n、p、q，从而求解解答： 解：m，n，p，q 互不相同的是正整数，又（6m ） （6 n） （6
11、p） （6q）=4，4=14=22，4=12（2）1，（6 m） （6n） （6p） （6 q）= 12（ 2）1，可设 6m=1，6 n=2，6 p=2，6 q=1，m=7，n=4 ，p=8 ，q=5 ，m+n+p+q=7+4+8+5=24，故选 A点评： 此题是一道竞赛题，难度较大，不能硬解，要学会分析，把 4 进行分解因式，此题主要考查多项式的乘积，是一道好题9考点： 实数与数轴 分析： 根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点 A、B、C 到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解解答： 解：|a| |c|b|，点 A 到原点的距离最大，点 C 其次，点 B 最小，
12、又 AB=B C，原点 O 的位置是在点 B、C 之间且靠近点 B 的地方故选 C点评： 本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键10考点： 规律型：数字的变化类；倒数 分析： 根据差倒数的定义分别计算出 x1= ，x 2= = ，x 3= =4，x 4= = ，则得到从 x1 开始每 3 个值就循环，而 2014=3671+1，所以 x2014=x1= 解答： 解：x 1= ，x2= = ，x3= =4，x4= = ，2014=3671+1，所以 x2014=x1= 故选：A点评： 此题考查了数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般
13、情况二、填空题11考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 分析： 根据非负数的性质可求出 m、n 的值，再将它们代入 nm 中求解即可解答： 解：m、n 满足|m 2|+（n+3 ） 2=0，m2=0，m=2；n+3=0， n=3；则 nm=（3） 2=9故答案为：95点评： 本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零12考点： 有理数的混合运算 专题： 新定义分析： 利用题中的新定义计算即可得到结果解答： 解：根据题意得：（3）*5=（3 10）（6 5）= 故答案为： 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13考点： 代数式
14、求值 专题： 图表型分析： 根据运算程序列式计算即可得解解答： 解：由图可知，输入的值为 3 时， （3 2+2）5=（9+2）5=55故答案为：55点评： 本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键14 考点： 尾数特征；规律型：数字的变化类 分析： 易得底数为 8 的幂的个位数字依次为 8，4，2，6，以 4 个为周期，个位数字相加为 0，呈周期性循环那么让 2014 除以 4 看余数是几，得到相和的个位数字即可解答： 解：2014 4=5032，循环了 503 次，还有两个个位数字为 8，4，所以 81+82+83+84+82014 的和的个位数字是 5030+8+4=12，故答
15、案为：2点评： 本题主要考查了数字的变化类 尾数的特征，得到底数为 8 的幂的个位数字的循环规律是解决本题的突破点三、计算题15考点： 有理数的混合运算 专题： 计算题分析： （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果解答： 解：（1）原式= 428+2924=27； （2）原式=1 6+4=1点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16考点： 有理数的混合运算 专题： 计算题分析： （1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减 运算即可得到结果解
16、答： 解：（1）原式= 7+3028=5； （2）原式= 1+（49 4+18）5= 1+ = 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17考点： 有理数的混合运 算 专题： 计算题 分析： （1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果解答： 解：（1）原式=49+10+6=36+10+6=52； （2）原式= 1 （6）= 1+1=0点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运 算法则是解本题的关键四、考点： 有理数大小比较；数轴；绝对值 分析： 根据已知得出 nm0，|
17、n|m|0，在数轴上表示出来，再比较即可解答： 解：因为 n0，m 0，|n|m|0，n m0，将 m，n，m， |n|在数轴上表示如图所示：用“ ”号连接为：nmm|n|点评： 本题考查了有理数的大小比较，绝对值的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大19考点： 绝对值 分析： 计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下 a，b 的值剩下 2 组a=3 时，b=5或 a=3 时，b=5，所以 ab=2 或 ab=8解答： 解：|a|=3 ，|b|=5，a=3，b= 5ab，6当 a=3 时，b=5，则 ab=2当 a=3 时，b=5，则 ab=8点评： 本题是绝对值性
18、质的逆向运用，此类题要注意答案一般有 2 个两个绝对值条件得出的数据有4 组，再添上 a，b 大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错20考点： 代数式求值；数轴；相反数；倒数 分析： 根据数轴求出 m，再根据互为相反数的两个数的和等于 0 可得 a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是 1 可得 cd=1，然后代入代数式进行计算即可得解解答： 解：有理数 m 所表示的点与 1 表示的点距离 4 个单位，m=5 或 3，a，b 互为相反数，且都不为零，c，d 互为倒数，a+b=0，cd=1 ，当 m=5 时，原式=2a+2b+（ 3cd） m，=13
19、1（ 5） ，=13+5，=1，当 m=3 时，原式 =2a+2b+（ 3cd）m ，=133，=7，综上所述，代数式的值为 1 或7点评： 本题考查了代数式求值，主要利用了数轴，相反数的定义，倒数的定义，整体思想的利用是解题的关键21考点： 正数和负数 专题： 计算题分析： （1）所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损（2） 用销售总价除以 8 即可解答： 解：（1）售价：558+（24+2+1 21+02）=4404=436，盈利：436400=36（元） ；（2）平均售价：436 8=54.5（元） ，答：盈利 36 元；平均售价是 54.5 元点评：
20、此题考查正数和负数；得到总售价是解决本题的突破点22考点： 整式的加减；数轴；绝对值 分析： 本题涉及数轴、绝对值，解答时根据绝对值定义分别求出绝对值，再根据整式的加减，去括号、合并同类项即可化简解答： 解：由图可知，a0，a+b0，c a0，b+c0，原式 =a+（a+b ）（c a） （b+c）=a+a+bc+abc=3a2c点评： 解决此类问题，应熟练掌握绝对值的代数定义，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数注意化简即去括号、合并同类项23考点： 代数式求值；非负数的性质：绝对值 分析： 根据互为相反数的两个数的和等于 0 列方程，再根据非负数的性质列式求出 a、b，然后代入代数式并裂项解答即可解答： 解：|ab 2|与|a1|互为相互数，|ab2|+|a1|=0，ab2=0，a1=0，解得 a=1，b=2，因此，原式= + + + ，=1 + + + ，=1 ，= 点评： 本题考查了代数式求值，绝对值非负数的性质，难点再利用裂项
