1、八年级数学上册分解因式专项练习题一、选择题：（每小题 2 分，共 20 分）1下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( )A. a2b21 B4025a 2 Ca 2b 2 Dx 2+12如果多项式 x2mx+9 是一个完全平方式,那么 m 的值为( )A3 B6 C3 D63下列变形是分解因式的是( )A6x 2y2=3xy2xy Ba 24ab+4b 2=(a2b) 2C(x+2)(x+1)=x 2+3x+2 Dx 296x=(x+3)(x3)6x4下列多项式的分解因式，正确的是（ ）（A） （B）)34(91yzxz23632 ayay（C） （D）)(2 zyxzx )5(522ab
2、ab5满足 的是（ ）01nm（A） （B） （C） （D）3,13,3,1nm3,1nm6把多项式 分解因式等于（ ）)2()(2aaA、 B、)(m)(2C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)7下列多项式中，含有因式 的多项式是（ ）)1(yA、 B、223xy22)1()(yC、 D、)()1( 8已知多项式 分解因式为 ，则 的值为（ ）cbx2 )(32xcb,A、 B、 C、 D、,3cb,64,6b6,4c9 是ABC 的三边，且 ，那么ABC 的形状是（ ）a、 caca22A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形10、在边长为 a 的
3、正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（ab） 。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图） 。通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A、 )(2bbB、 2)(aaC、 2D、 )(2b二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分）11多项式2x 212xy 2+8xy3的公因式是_12利用分解因式计算:3 2003+6320023 2004=_13_+49x 2+y2=(_y) 214请将分解因式的过程补充完整: a 32a 2b+ab2=a (_)=a (_)215已知 a26a+9 与|b1|互为相反数,计算 a3b3+2a2b2+ab 的结果是_16 （ ） ，16x 2)
4、 (1y ( 2) (42 x17若 ，则 p= ， q= 。)4(qpx18已知 ，则 的值是 。31a21a19若 是一个完全平方式，则 的关系是 。nmx2 nm、20已知正方形的面积是 （x0，y0）,利用分解因式，写出表示该正2269yx方形的边长的代数式 。三、解答题：（共 70 分）（4） )(3()3(22abba22已知 x22(m3)x+25 是完全平方式,你能确定 m 的值吗?不妨试一试 （6 分） 23先分解因式,再求值：（8 分）（1）25x(0.4y) 210y(y0.4) 2,其中 x=0.04,y=2.4 （2）已知 ，求 的值。ab， 32311abba26不
5、解方程组 ，求 的值。 （10 分）1362yx 32)()3(7xyx27已知 是ABC 的三边的长，且满足 ，试判cba、 0)(22cabca断此三角形的形状。 （10 分）一、选择题1 如果 ，那么 p 等于 )(2bxaqpx( )Aab Bab Cab D(ab)2如果 ，则 b 为 ( )305)(22 A5 B6 C5 D63多项式 可分解为(x5)(xb) ，则 a，b 的值分别为 ( )3A10 和2 B10 和 2 C10 和 2 D10 和24不能用十字相乘法分解的是 ( )A Bx xx310C D2 22865y5分解结果等于(xy4)(2x2y5)的多项式是 (
6、)A 20)(13)yB xC (2D )(9)yx6将下述多项式分解后，有相同因式 x1 的多项式有 ( ) ； ； ；7223652x ； ； 548514A2 个 B3 个 C4 个 D5 个二、填空题7 _1032x8 (ma)( mb)65a_，b_9 (x3)(_)210 _ (xy)(_)x211 22 _)_)n12当 k_时，多项式 有一个因式为(_)kx73213若 xy6， ，则代数式 的值为_61323xyy三、解答题14把下列各式分解因式：（1） ； （2） ；724 6524（3） ； （4） ；415yx 3687ba（5） ； （6） 36a 424915把下列
7、各式分解因式：（1） ； （2） ； 224)3(x 9)(2x（3） ； （4） ； 2)3(1x 60)(17x（5） ； （6） 87 48ba16把下列各式分解因式：（1） ； （2）baxba2)(；)(22 qpqpx（3） ； （4） ；8103yy 3104322 yxyx（5） ； （6）27)(2422(xy17已知 有因式 2x5，把它分解因式601972318已知 xy2，xya4 ， ，求 a 的值263yx1、 因式分解(3x+y)(3x-y) (y-3x) = (3x-y)(_)2、 因式分解 25 x4+10 x2 +1 = (_)2 3、 因式分解 x2-5x
8、-24 = _4、 计算 2587 _5、 9x2 kx + 4 是一个完全平方式，则 k = _、下列由左到右的变形中，属于因式分解的是 （ ）（） （x+2）(x-2)= x 2 4 (B) x2 x=(x+2)(x-2)(C) 27 a3 b=3a 3a 3a b (D) x2 4 = （x+2）(x-2)、多项式 x 2 y 2 ，x 2 xy+y 2 ，4x y 的公因式是 （ ）（）x-2y （）x+2y （） (x-2y)(x+2y) （）(x-2y) 2、下列各式中是完全平方式的个数有 （ ）x2 4x+4 , 1+16 a2 ， 4 x 2+4x-1 , x2+xy+ y2（
9、）1 个 （）2 个 （）3 个 （）4 个10、下列各式中可以运用公式法进行因式分解的个数有 （ ）x2+ y2 ， m 2- n2 ， - p 2+ q2, - x2- y2（）1 个 （）2 个 （）3 个 （）4 个11、要使 x2 - y k 能因式分解，则 k = （ ）（）n （）n+2 （）2n （）2n+1 (其中 n 为正整数)二、 分解因式 （12-16 每题 6 分，17 题 8 分，18 题 7 分）12、22363aa13、 142x14、22)()(9b15、22)(nm16、 yxyx22)(17、已知： 02842yx，求 yx的值18、先化简，再求值：2a(
10、2a+b-c) 2+b(c-2a-b) 2-c(b+2a-c) 2 其中 a=5.25 b= -3.1 c=10.419、求证： 13752一定能被 100 整除 21、已知： cba, 是ABC 的三条边长，且 022 acbcba15当 m=_时，x 22(m3)x25 是完全平方式三、因式分解：2757(a1)6(a1) 2； 28(x 2x)(x 2x1)2；29x 2y 2x 2y24xy1 30(x1)(x2)(x3)(x4)48；31x 2y 2xy； 32ax 2bx 2bxax3a3b；33m 4m 21； 34a 2b 22acc 2；35a 3ab 2ab； 36625b 4(ab) 4；37x 6y 63x 2y43x 4y2； 38x 24xy4y 22x4y35；39m 2a 24ab4b 2； 405m5nm 22mnn 21已知 ab=0，求 a32b 3a 2b2ab 2的值2求证：四个连续自然数的积再加上 1，一定是一个完全平方数3证明：(acbd) 2(bcad) 2=(a2b 2)(c2d 2)4已知 a=k3，b=2k2，c=3k1，求 a2b 2c 22ab2bc2ac 的值5若 x2mxn=(x3)(x4)，求(mn) 2的值6当 a 为何值时，多项式 x27xyay 25x43y24 可以分解为两个一次因式的乘积
